5G通信中基于混合波束成型的多用户MIMO调度算法研究①

徐顺清 石晶林 张宗帅 龙 隆 任俊威

(*移动计算与新型终端北京市重点实验室 北京 100190)(**中国科学院计算技术研究所无线通信技术研究中心 北京 100190)(***中国科学院大学 北京 100049)(****中国三星研究院 北京 100028)

0 引 言

当前全球移动通信技术已经步入了5G时代，与4G移动网络相比，5G通信在信息传输与接收速率、通信质量及移动网络性能上都有了质的飞跃[1，2]，5G通信能够给移动网络的使用者带来更加流畅的使用体验。传统多输入多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)系统仅在基站中配备了少量的天线，进而实现通信信息的小规模传输[3]。从传统MIMO技术的分类可知，MIMO具体包括空间分集[4]与波分复用[5]，信号的预编码及波束的赋型[6，7]。尽管传统MIMO技术在现阶段仍拥有一定的技术优势，但由于其发射基站端配备的天线数量较少，限制了移动通信网络的基础性能，也无法满足5G通信的基本要求。随着工业技术和通信产业的发展和进步，目前基站天线的数量可以增加到几十根甚至上百根，移动接收终端的天线数量也在不断增加。由于天线数量的增加使多用户MIMO的阵列更为先进，通信信号质量也更加稳定。大规模MIMO技术是5G移动通信的核心与关键技术[8-10]，使用该项技术能够极大改善无线通信中信号的频谱效率，提高信息传输与接收的质量与稳定性。

而在大规模 MIMO技术的实际应用与落地环节中，基于混合波束成型技术的多用户大规模MIMO调度算法至关重要。尽管传统毫米波单输入单输出(single input single output，SISO)技术中的通信信号传输[11，12]也可以支持多通道数据流信息的同时传输，但随着通信网络密集程度、负载强度的提高、及用户对于通信网络质量的追求，多用户大规模 MIMO的推广使用呼之欲出。空间通信中用户之间的通信干扰实时存在[13]，多用户MIMO技术及基于混合波束成型的调度算法的终极目的，就是要通过合理的数据调度改善通信系统中频谱效率过低的不足，并在保证用户通信质量的前提下，同时处理和服务多个共享通信资源的网络用户，并兼顾用户之间的公平性[14]。本文在研究大规模MIMO的传输原理和毫米波混合波束成型模型设计原理的基础上，提出了一种混合波束成型算法，并基于该模型确定出双向交替优化发射端和接收端子阵列的天线加权矢量；以通信周期为基准，基于模型设置的门限值调度网络资源，实现了多用户MIMO通信中网络用户的分级增益与通信公平性的均衡。

1 5G通信中大规模 MIMO有利传输原理

假定5G通信系统中，基站和接收终端安装的天线数量分别为NBS和NMS，Ns个数据流通过全数字预编码器处理后发送到接收终端，其传输模型如图1所示。

图1 全数字波束成形系统传输模型

在全数字波束成形预编码算法中，通常可以对信道矩阵进行奇异值分解(singular value decomposition，SVD)，得到系统的预编码矩阵为Ho以消除系统中的干扰，从而提高系统性能[15]。随着天线数目的增加用于波束赋形的链路数量也需要相应增加，为了控制硬件成本的投入，将空间信号转移到模拟域处理是最优的选择，混合波束赋形系统的阵列形态结构图，如图2所示。

在前端天线与数字波束赋形间加入一级模拟波束赋形降低了通信中的硬件复杂度。经过模拟波束赋形粗匹配后等效通信信道的维度降低，并与射频(radio frequency，RF)链路保持一致。(·)H表示矩阵的共轭转置，W为基站端NBS×Ns阶的数字预编码矩阵。

图2 混合波束成形系统传输模型

信号经由信道传输后，用户终端所接收的信号r可以表示为

(1)

式中，P表示信号的平均发射功率，H表示基站到用户终端之间NMS×NBS阶的信道矩阵，n为信道噪声矢量，矢量中每个元素都服从均值为0、方差为σ2的高斯分布。

最后，经过数字合成器处理后用户终端最终获得的信号y可以表示为

(2)

式中，F表示NMS×Ns阶的数字合成矩阵。

当网络用户端是单天线时信号干扰仅存在于用户之间，而引入MIMO多天线后，同一用户信号接收系统的天线模组之间也会存在信号干扰。因此只有在满足有利传输的条件下，才能够同时消除来自于通信用户之间与单一用户通信内部多天线的干扰，有利传输条件可以表示为

(3)

其中，H代表信道共轭转置矩阵，ξi(m)为信道共轭转置矩阵H的行向量或列向量函数，式(3)即为纵向有利传输条件下用户大规模 MIMO无线通信的通用表达式。在大规模 MIMO的信息传输系统中，通常会认为当基站的天线数m数值接近于无限大时，此时数据传输信道向量出现了正交现象，即数据通信中就出现了一种理想化的状态，达到了有利传输的条件。当信号传输基站中相同用户的内部天线干扰消除时，需要满足如下条件：

(4)

因此在有利传输假定条件下，根据构建的几何模型信道可以得出结论，大规模 MIMO无线通信系统不仅可以消除通信中用户之间的信号干扰，而且对于同一用户内部天线间的干扰也有很好的抑制作用，能够保持合理的通信容量。

毫米波信道的特性与低频段的微波信道不同，该信道中的有效散射体数量较少，同时信号在传播时自由空间路径损耗较严重，因此，毫米波信道被认为是稀疏的信道[16]。为了能够体现毫米波信道的这种特性，本文采用如图3所示的Saleh-Valenzuela集群信道模型，则基站与接收终端之间的信道可以表示为

(5)

图3 毫米波信道模型

(6)

(7)

2 毫米波MIMO混合波束成型设计

2.1 毫米波混合波束成型的设计

作为现阶段通信领域一种通用的信号传输与数据信息处理技术，波束成型技术主要是通过信号加权处理的方式，将原有的信号波束处理成窄带波束，并将能量汇聚于主要目标用户一点，进而改善了接收用户的通信信噪比，提高了信号传输的质量。毫米波大规模MIMO是实现波束成型的主要方式之一，其在无线通信的效率和速度方面，与传统模式相比具有很明显的优势，但在信号传输中毫米波的信道损失也十分严重，故降低通信中的信道损耗混合波束成型技术是关键。而对于多用户、多天线的通信系统而言，需要实施预编码信息处理来消除用户之间天线的相互干扰。单一的数字波束成型由于信号射频(RF)链路过多，消耗了更多的系统能量；模拟波束成型技术可以避免数字波束成型的不足，但数字传输的约束条件过多，会降低数据传输系统的性能。而将现有的数字波束成型技术与模拟波束成型技术相结合，形成一种混合波束成型设计，能够规避2种传统技术的固有缺点。

考虑到混合波束成型系统总体架构的问题，RF链路、天线子阵列、系统的模拟相仪器及用户的射频天线都采取一对一的连接方式，数据流传输中先要经过维度为NRF×Ns的数字编码器FBB处理，再经过维度为NRF×N的模拟编码器的FRF处理，由于模拟编码器会受到内部结构和相移器的限制和约束，条件如下：

FRF=diag{f1,f2, …,fNRF}

(8)

其中，fi是第i个信号发射子阵列的控制矢量。而数字编码器与模拟编码器之间需要满足以下条件：

‖FBB×FRF‖2≤Ns

(9)

在信号的用户接收端，同样配备了NRF个天线子阵列，接收的信号由模拟合成器HRF处理，模拟合成器HRF的表达式为

HRF=diag{h1,h2, …,hNRF}

(10)

其中，hi代表第i个子阵列的AWV(antenna weight vector)，混合波束成型设计的目标是使编码器FBB、FRF、HRF与数字合成器HBB联合优化，在数字信号通信信道G状态未知的条件下，只有先获得子阵列的AWV，才能够得到通信信道的等效信息。本文利用接收信号信干噪比(signal to interference plus noise ratio，SINR)最大化的原理求解子阵列的AWV，并使接收信号的SINR最大，即满足下述条件：

(11)

其中，Hk,i表示发射与接收阵列之间的信道响应阵列。保持接收端天线阵列信号波束方向一致，并使发射信号信干噪比最大，即满足下述条件：

(12)

基于SINR最大化原理设计的毫米波混合波束成型步骤如下。

步骤1系统初始化并固定发射端的FRF，优化子阵列AWV。

步骤3固定接收端的HRF，并进行相应的赋值。

步骤4通过比较通信信号接收端与发射端之间的赋值差与收敛阈值的大小，来决定是否停止系统的迭代。

2.2 算法复杂度分析

(13)

在对等效通信信道进行奇异值分解，并以提取到的最大奇异值矢量，作为多用户通道中的预设编码矩阵。本文以2×2 MIMO为例分析毫米波混合波束成型的设计复杂度，首先匹配多用户MIMO通信接收端与发射端阵列所对应的AWV，如果能够确定第1对阵列可以进行正常的工作，然后依次检测后续的端子阵列，以此类推直到信号匹配工作的完成。实现收发端子阵列匹配的总共训练次数Ctotal可以表示为

(14)

3 基于混合波束成型的多用户MIMO调度算法研究

3.1 多用户MIMO调度方案设计

多用户MIMO数据信息传输模式服务于多用户的数据流，利用预编码技术将待传输的数据流映射到传输端的天线。由于多用户大规模MIMO系统的特点，一次就能够实现多用户的分集信号增益，从而也改善了数据传输系统的基础性能。考虑到多用户MIMO混合波束成型结构的非对称性，本文采用比例公平算法设计总体的调度方案。比例公平算法设计的优势在于，既考虑到了通信信道性能衰减带来的信噪比降低问题，还考虑到了多用户同时使用无线网络时带来的分集增益现象，将比例公平算法方案的优先级定义为ζk：

(15)

其中，ξk(t)和Rk(t)分别为第k个用户在t时刻的请求速率和平均数据传输效率。如果一个用户的信道资源被连续调度时，其数据传输的优先级会降低；而用户所处区域的信道质量较差时，其传输效率同样会降低。公平调度方案设计的目的就是要实现用户之间信道资源与数据传输、接收的均衡处理。

3.2 混合波束半正交公平调度算法研究

对于毫米波大规模MIMO混合波束成型系统而言，在综合通信调度中首要考虑的问题，是在匹配用户和子阵列的基础上，提高系统总体的数据吞吐量。为此，本文在比例公平算法方案的研究基础上，提出了基于MIMO系统混合波束的半正交公平调度算法，来实现信道资源占用和信号传输的均衡。在确定的信号调度周期T内，按照用户接收信号功率最大化的准则选取出样本用户群，并统计用户被调度的总次数，再基于事先确定好的门限值对被MIMO系统调度次数比较少的用户进行集中调度。在信号发射端匹配用户时，归属于基站的子阵列使用码本Bi调制波束信号，考虑到波束间的干扰与半正交性，正交的2个波束pi与pj满足如下条件：

|〈pi,pj〉|≤τ,τ∈(0,1)

(16)

此时，码本Bi由下式生成：

Bi=

(17)

其中，B0为系统初始码本，由码本Bi与正交波束pi与pj，即可以对子阵列进行混合波束匹配，在降低天线间干扰的同时，也不增加数据信息传输的总成本。在对多用户进行信号调度时，需要提前设定好门限值，以更好达到均衡、公平调度的最终目的。混合波束半正交公平调度算法有如下几个主要步骤。

步骤1确定待调度的用户集合和发射子阵列。

步骤2基于码本Bi中的码字发射原始信号与接收功率。

步骤3确定用户的优先级及匹配用户，并确定出算法的调度周期。

步骤4如果存在很多个用户同时满足该条件，则在该调度中优先选择调度次数少的用户。

步骤5最后确定用户码字发射信号及对应发射波束。在信号的发射端利用混合波束成型技术与RF等效信息，就可以消除大规模MIMO系统中多用户数据流之间的相互干扰，大幅度地提高通信的质量。

4 仿真测试

4.1 仿真环境及参数设置

仿真实验场景设定为只有一个小区，并且该环境内包括一个多天线基站系统。为降低仿真实验的复杂度，全部接收通信信号用户的SINR固定为相同的值r，其他相关的参数设定如表1所示。

表1 仿真参数设置

4.2 混合波束成型频谱效率对比

为验证混合波束成型方案的性能，在RF链路数分别为2、4及6的条件下，对比文中提出混合波束方案与两级优化方案的频谱效率。其他的实现条件包括天线子阵列的数量为16，码字数量为32，且满足信号接收链路数与发射链路数相等。不同射频链路下的方案实现频谱效率对比，如图4所示。

图4 不同射频(RF)链路下方案的频谱效率对比

如图4中的频谱效率曲线变化所示，当RF链路数为2时，随着信噪比的增加2种方案的频谱效率变化接近；而当RF链路数为4，随着信噪比的增加文中提出方案的优势开始显现出来；而当RF链路数为6时，当信噪比超过5时，混合波束成型方案的频谱效率开始显现出来，这表明随着天线阵列数量的不断增加，所提方案具有更好的数据信号传输性能。

4.3 调度算法的性能对比

调度算法的性能仿真对比，从平均接入用户的数量、基站平均最小发射功率和基带传输速率等3个指标分别进行对比验证，选择与提出基于混合波束成型多用户MIMO 算法对比的2种调度算法，分别为穷举算法和两级优化算法[18]。将模型参数的比值因子设定为1 000，开始对比3种算法基本性能，先在不同的SINR条件下将用户接入数量对比，如图5所示。

当用户的SINR需求增加时，多用户MIMO系统的资源消耗会增加，如图5所示，随着SINR值的增加3种算法接入用户的数量都在下降，但文中提出算法对于接入用户下降趋势的抑制作用相对于2种传统方法更为明显，具有一定的优势，性能表现更优。其次在同样的SINR变化条件下，分析3种调度方法下基站平均最小功率的变化情况，如图6所示。

图5 平均接入用户数量对比

图6 基站平均最小发射功率变化情况

在SINR值持续增加的条件下，3种调度算法的基站发射功率都表现为上升的趋势，但从曲线的走向来分析，文中提出基于混合波束成型技术的调度算法，在相同的SINR值下效率最高，且稳定性更好；而两级优化算法出现了明显的波动和反复，穷举算法总体的发射功率和调度效率偏低。第3个调度性能对比指标是在码字个数为16的条件下，对比3种不同调度指标的基带传输速率。大规模MIMO系统的发射与接收点配置相同数量级的天线子阵列数量，每个子阵列天线都能够生成6个待选的混合波束，随机选定射频链路的总数为4时，3种不同算法的基带速率表现如图7所示。

与2种现有调度算法的基带速率比较，在相同的SINR条件下，本文提出调度算法的性能最好。随着SINR数值的增加，算法之间的性能差距也在增加，差距更为明显。综上分析，从平均接入用户的数量、基站平均最小发射功率和基带传输速率等3个指标的验证结果可知，文章设计调度算法的总体性能更强，稳定性更高。

图7 射频线路既定条件下调度算法基带速率表现

4.4 算法的复杂度对比

调度算法的复杂度是衡量多用户MIMO调度算法是否适用的重要因素之一，同样在射频链路为4的条件下，统计和计算了不同调度算法的复杂度水平，统计分析结果如表2所示。

表2 不同调度算法的复杂度对比

对比数据显示本文提出的算法的复杂度要远远低于现有算法的复杂度，随着用户数量和天线数量的增加这种差距还会不断地增加，由此可以证明在调度算法的可行性和适用性方面，基于混合波束成型的多用户MIMO调度算法更具优势。

5 结 论

5G通信时代已经来临，如何在高速无线网络条件下保证通信质量的同时，兼顾通信速率和用户的公平性，已经成为了一个亟待解决的问题。多用户MIMO技术是目前5G通信的核心技术之一，为此本文提出了基于混合波束成型的通信调度算法，仿真对比结果显示，本文所提算法在综合性能与算法复杂度等方面都具有明显的优势，能够保证多用户MIMO通信的顺利实现。