基于多判据聚类分析的配电网单相接地故障区段定位方法

鲁苏延, 丁孝华, 苏标龙, 陈 晖

(1.国网电力科学研究院 教育培训中心, 江苏 南京 211106; 2国网电力科学研究院 配/农电分公司, 江苏 南京 211106)

0 引言

我国配电网通常采用小电流接地系统,即中性点不接地或经消弧线圈接地这两种接地方式[1].单相接地故障是小电流接地配电网络中最常见的故障,超过该类故障发生总数的80%[2].所以,当小电流接地系统发生单相接地故障时,在保证不间断供电的情况下迅速找出故障点并予以切除,确保配电网络的安全可靠运行,是当前配电网保护的重点研究课题.

但是,由于我国配电网络线路结构复杂且中性点接地方式不统一,配电网单相接地故障类型又纷繁多样,单相接地故障规律通常多变不易把握.同时,小电流接地系统单相接地故障稳态电气量特征微弱[3],常规的故障定位方法往往难以奏效,而主流的基于暂态零序电流的定位方法又十分依赖对于暂态过程的精准把握.基于单一方法的配电网单相接地故障定位成功率一直难以得到保证.

聚类分析(Clustering analysis)作为数据挖掘典型任务中的一种,亦被称为非监督分类(Unsupervised Classification).其旨在发现紧密相关的观测值组群,与属于不同簇的观测值相比,属于同一簇的观测值相互之间尽可能类似[4].在如今配电自动化蓬勃发展的大环境下,我国配电网已基本实现中压到低压全部监测终端的拓展,为聚类分析这一系列数据挖掘技术的应用提供了坚实的数据基础.

为解决配电网单相接地故障单一定位算法成功率不高的问题,本文设计了一种基于多判据聚类分析的定位新方法.首先对于所使用的3种定位算法进行了原理论述并分析其主要缺陷,再根据各算法的具体特征设计了对应的计算方案以生成故障特征集合.利用K-means聚类方法对所得集合进行聚类,根据聚类结果即可实现故障的区段定位.最后,利用PSCAD及Matlab软件对该设计进行了仿真验证,结果表明在多故障条件下具有一定的可靠性.

1 单相接地故障定位算法原理与分析

1.1 零序电流极性法

零序电流极性法是一种基于暂态零序电流极性特性的单相接地故障定位算法.具体为当小电流接地的配电网发生单相接地故障后,由故障分量基本原理可以得到如图1所示的故障分量电路图.

图1 单相接地故障分量电路图

在图1的故障网络图基础上,忽略线路与电源的串联电感与电阻,仅考虑分布电容,即可得到单相接地故障的零序等值电路[5]如图2所示.其中R和L分别等于两线模回路电阻和电感之和,Rtr为接地点过渡电阻,LL为消弧线圈电感.

图2 单相接地故障零序等值电路

由于消弧线圈电感远大于L,故在零序的电流的暂态的初期过程中消弧线圈电感的影响均可忽略.所以结合图2中的零序等值电源e0(t)的具体方向,即可发现在单相接地故障的暂态过程中,故障线路与非故障线路零序电流方向总能够保持相反.零序电流极性法就是利用该特性,截取同一时刻下各线路的零序电流极性进行比较,极性与其他线路相反的即可定位为故障线路.

该方法虽然实现方式简单,但仅适用于零序电流暂态阶段的初期,对于高阻接地等暂态过程短暂的故障类型,零序电流极性法通常无法进行故障的定位[6].

1.2 固有模态能量法

固有模态能量法是一种基于EMD分解理论的单相接地故障定位算法,其针对单相接地故障发生后的暂态零序电流,对波形进行平稳化处理,将信号中不同尺度的波动和趋势逐一分解出来,产生一系列具有不同特征尺度的数据序列.

对于某零序暂态电流信号I0(t),经EMD分解后将会被分解成m个本征模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)分量c1,c2,…,cm和一个残余分量[7],即有

(1)

由于分解过程相对比较复杂且资料中均有详细论述,本文不再赘述.同时,EMD分解是完备的,则根据巴什瓦(Parseval)定理,时域能量与频域能量相等,所以该零序电流信号I0在尺度j的能量和剩余项能量分别为

(2)

(3)

进一步可知该信号的固有模态能量为

(4)

对于单相接地故障而言,故障所处的线路在故障发生后拥有全网最高的零序电流固有模态能量值.固有模态能量法即利用上述原理,根据故障发生后各线路上的零序电流信号计算所对应的固有模态能量,比较大小从而确定故障线路以实现定位选线的功能.

此方法虽然拥有较强的抗干扰性,但是利用固有模态能量大小去进行故障区段定位的方法仅能够在故障发生后的1/4工频周期内保持较高的选线准确率,所以无法精确把握故障发生时刻,这是制约固有模态能量法选线成功率的主要原因.

1.3 相电流突变量差异性法

图3 小电流接地系统单相接地故障后电流分布示意图

相电流突变量差异性法是一种基于相电流突变量这一故障特征量的单相接地故障定位算法.以图3中所示的小电流接地系统为例,当系统正常运行时,则于各线路首端测得的相电流为负荷电流与地电容电流之和.

当系统发生单相接地故障,由于故障后三相线电流的幅值、相位仍保持不变,所以各线路各相负荷电流在故障前后并不变化,故对于非故障线路、故障线路的非故障相以及故障线路的下游区段,相电流突变量主要由对地电容电流的变化量组成,即

(5)

其中,Δu为相电压突变量,C为对应相的对地电容值.

对于故障线路上游区段的故障相,相电流突变量不仅包含对地电容电流的变化量,还包括流经接地点的接地电流,即

(6)

同时对于相电压突变量,经理论分析可知任意线路上各相的相电压向量突变量相同且等于零序电压,即Δua=Δub=Δuc=u0.所以在单相接地故障发生后,在非故障及故障线路下游区段,三相电流突变量总能保持幅值相等、波形一致[8-9],在故障线路上游区段,故障相与非故障相的相电流突变量差异性明显.相电流突变量差异性法就是依据上述差异性特征,计算比较各线路的相电流突变量差异性,实现单相接地故障的区段定位.

相电流突变量差异性法虽然不局限于故障发生后的特定时刻,但由于现实中相电流极易受到负荷波动的影响,加上相电流测量精度不高的根本问题,该算法在独立使用时的定位准确率并不高.

2 基于多判据聚类分析的配电网单相接地故障定位方法设计

2.1 多判据故障特征集合生成

2.1.1 定位算法实施方案

综合考虑以上3种代表性单相接地故障定位算法的具体特性与制约因素,设计出本文具体实施方案如表1所示.此外,为弱化故障时刻判定准确性问题对各定位算法的影响,后续的故障特征集本方法将选用多组连续采样时间段的数据计算生成.

2.1.2 归一化处理及故障特征集生成

对于表1中的处理结果,因为零序电流极性法所得结果仅可能为1或-1,故无须进行特殊处理.而对于固有模态能量法和相电流突变量差异性法,不同线路所对应的计算结果可能在数值上差异性较大,从而影响后续聚类算法的准确性.故按以下方法进行归一化处理,具体为:

对于某种算法在k个不同区段计算所得的结果s1,s2,…,sk,第n个区段所对应的归一化结果sn′为

表1 基于多判据聚类分析的定位算法实施方案

(7)

所以对于特定线路区段,某一采样时间段所对应的故障特征量即按照如下形式表示:

[(零序电流极性);(固有模态能量归一化结果);(相电流突变量差异性归一化结果)]

最后,将不同位置、不同采样时间段所对应的故障特征量汇总即可形成最终的故障特征集合.

2.2 基于K-means的故障特征聚类及故障位置判定

K-means聚类算法,是一种基于最小化误差平方和(Sum of the squared error, SSE)的数据聚类方法.通过指派质心的方式将N个对象划分成k个簇,通过反复迭代更新质心与簇直至不发生变化,使总体SSE取得最优,即最终簇内对象高相似度,簇间对象低相似度.

但由于其在初始质心及划分簇个数K的选择存在较大的随机性,所以很容易出现局部最优的问题.二分K-means算法就是用于解决上述问题的一个扩充版本,中心思想为通过多次尝试选择具有最优聚类效果的簇划分结果,分步聚类得到所需的聚类要求,伪代码所示如下:

1: 初始化簇表,使之包含所有点;

2: repeat

3: 从簇表中选取一个簇;

4: for i=1 to 试验次数 do

5: 使用2簇的基本K-means聚类方法,2分选定的簇

6: end for

7: 从上述试验结果中挑选具有最小SSE的两个簇;

8: 将上述两簇添加到簇表中;

9: until 簇表中含有K个簇.

所以根据上述思想,设计二分K-means聚类算法,对于所生成的故障特征集进行反复迭代聚类即可实现最终的故障定位.值得注意的是,这里所谓的利用聚类算法进行单相接地故障定位,并不意味着聚类结果能够直接精确划分出故障区段数据.由于定位算法本身的缺陷性及可能存在的坏采样数据,聚类结果往往会包含一定数据筛选过滤的过程,所以只要最终聚类结果能够提供故障区段的指向功能,该方法就可以被认为是行之有效的.

因为聚类分析的目的是发现紧密相关的观测值组群,所以包含不同区段的故障特征集合聚类结果,隶属于同一簇的区段数据更为类似,而对于系统中所有区段而言,故障上游区段的数据相比下游区段健全,势必拥有更为显著的独特性.经过大量实验研究,提出以下基于簇独立特征性的故障位置判定逻辑,具体为:对于某一区段而言,分别计算该区段在各个最终聚类结果簇中的占比,累加即作为该区段的簇独立特征性,拥有较大簇独立特征性的区段判定为故障上游区段,其余区段为健全或故障下游区段,最终结合配电网络的具体拓扑模型就可以实现故障区段的定位.

2.3 整体定位流程

根据上述分析,得到基于多判据聚类分析的配电网单相接地故障整体区段定位流程图如图4所示.

图4 整体区段定位流程图

3 仿真验证

3.1 仿真模型及参数设置

仿真结构框架如图5所示,即一个35 kV变电站经Y/D接线的主变压器配出单母线形式的10 kV系统,一共包含8个不同区段,其中在区段2中段发生单相接地故障,具体仿真及线路设备参数如下:

系统频率50 Hz,仿真时长2 s,#1线路于0.5 s时刻发生C相单相接地故障,并在图4所示位置设置5个信号采样点,仿真采样频率为50 kHz,具体参数如下:

线路:各条主馈线总长均10 km,具体线路模型以频率相关模型搭建;

主变压器:SN=2 MVA,Y/D接线;

配电变压器:SN=0.5 MVA,D/Yn接线;

负荷:负荷容量占配变容量的80%,功率因数为85%;

消弧线圈:当系统为经消弧线圈接地系统时,采用过补偿方式,补偿度为10%.

以上所有设备及线路的电气参数均为陕西电科院调研工作以及其相关技术报告中获得.

此外,对于故障特征集而言,以1/8工频周期(即0.0025 s)为采样时间段在故障发生后的2个工频周期内计算生成故障特征集合;对于二分K-means聚类的相关参数,以欧氏距离为SSE计算方式,试验次数为10次,目标聚类簇总数为3,簇独立特征性大小界定值为最大值的75%以上.

图5 仿真结构框架示意图

3.2 仿真结果及分析

在图4所示的仿真系统中,设置中性点接地方式为经消弧线圈接地,当接地点过渡电阻为0欧姆、故障初相角为0°时,提取PSCAD仿真中生成的各线路零序电流、相电流等故障信息数据输出至Matlab的相关聚类算法中,即可生成如图6所示的故障特征集合聚类结果(图中不同图案点表示不同的聚类簇).

图6 故障特征集聚类结果图

同时,对于中性点不接地的系统,以及高阻接地、故障初相角为0°等零序电流暂态过程短暂的故障条件,分别按照先前的区段定位流程进行实验仿真.最终的聚类定位结果汇总,如表2所示.

表2 不同故障条件下故障特征集聚类结果

结合表2和图6可知,通过3簇二分K-means方法对故障发生后两个周期内故障信息量数据生成的故障特征集进行聚类处理,其区段聚类簇分布结果可以有效地指出故障线路位置,且4种不同故障条件下的定位结果均正确.

4 结束语

设计了一种基于多判据聚类分析的配电网单相接地故障定位新方法,该方法综合利用零序电流极性、固有模态能量和相电流突变量差异性这3种单相接地故障定位方法,在故障发生后一定时段内生成故障特征集合,再通过K-means聚类方法对上述特征集进行聚类,最终根据聚类结果实现故障的区段定位.仿真实验结果表明,该方法能够有效克服原单一算法所存在的局限性,在各类故障条件下均能较准确地实现定位,具有较好的灵敏性和可靠性.