主动式配电网铁磁谐振消谐方法研究

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(1.国网新疆电力有限公司电力科学研究院，新疆 乌鲁木齐 830011;2.东南大学电气工程学院，江苏 南京 210096;3.国网新疆电力有限公司昌吉供电公司，新疆 昌吉 831100；4.国网新疆电力有限公司，新疆 乌鲁木齐 830011;5.安徽正广电电力技术有限公司，安徽 合肥 230000；6.国网浙江省电力公司金华供电公司，浙江 金华 321001)

0 引 言

作为系统保护与测量的关键设备，中性点非直接接地配电网中电磁式电压互感器(potential transform,PT)设备的非线性励磁电感在某些切换操作或接地故障消失后，可能与线路对地电容形成谐振回路，频繁地在系统中激发起可自维持的铁磁谐振过电压现象，造成PT高压绕组过电流，严重威胁电网设备绝缘乃至系统的安全稳定运行。

针对该问题，国内外专家学者从不同角度展开探讨，并据此制定了多种消谐措施[1-5]。文献[6]用谐波平衡法和描述函数法进行单相铁磁电路1/3次分频谐振计算和分析，讨论了存在1/3次分频谐振的条件及平衡状态的稳定性问题。文献[7]通过周期、准周期和混沌分析方法，给出了电力系统典型铁磁谐振电路非线性方程的解。文献[8]将铁磁谐振电路视为非线性动力学系统，提出一种分类分析方案，为铁磁谐振故障的辨识和治理提供了新的思路。消谐措施方面，主要可分为两类[9-11]：1)藉由改变系统阻抗频率特性，以期达到远离铁磁谐振激发条件之目的，从而限制谐振发生的可能性[12]；2)消耗谐振的能量，通过阻尼抑制或消除谐振的发生[13]，较之改变系统参数配置，此类措施更便于工程实践应用。然而，以PT开口三角形处串接阻尼电阻为代表的常见消谐措施仍存在故障辨识困难、投入阻尼电阻阻值不当可能引发设备过载风险等诸多问题[14]，亟需一种能够可靠消弭铁磁谐振故障的新方法。

在针对铁磁谐振故障机理深入剖析的基础上，提出一种基于实时跟踪调节开口三角形处消谐电阻阻值的主动式谐振消弭方法，通过不同故障条件下消谐电阻的跟踪调节，以达到主动消弭铁磁谐振、避免PT过载之功效；进而，基于ADPSS/ETSDAC软件平台，搭建某35 kV变电站铁磁谐振仿真模型，就铁磁谐振故障机理分析和主动式谐振消弭方法的正确性进行分析验证。

1 铁磁谐振故障机理

受PT铁芯磁滞特性影响，铁磁谐振故障具有显著的非线性特征。以单相接地故障下的基波铁磁谐振情况为例进行分析，以有效值形式绘制出了故障条件下PT与系统对地电容串联谐振电路中Lm和C0的伏-安曲线UL、UC，如图1所示。

铁芯饱和前，UL与i呈现近乎线性关系；铁芯受外部因素影响进入饱和后，在Lm值快速下降的过程中，两条伏安特性曲线发生相交，并在交点in(即谐振工作点)后交换上下位置；交点in以前回路电流呈感性，此时UL=E+UC，与E同相；交点in后回路电流呈容性，UL=UC-E，且与E反相，呈“反倾”状态。

图1 单相接地故障下的基波铁磁谐振分析

令：

ΔU=|UL-UC|

(1)

则图1中满足E=ΔU的3个交点a1、a2、a3中仅a1和a3是稳定的。a1为非谐振工作点；位于工作点a3时，铁芯严重饱和。此时PT绕组电流、压降幅值骤升，产生谐振过电压现象，且有：

ωLm>1/ωC0

(2)

满足上述条件时，UL和UC可能在外部多种诱因激励下相交并产生谐振现象。谐振产生后，回路中Lm因非线性特性存在，可等效成为“谐波电源”，在与C0间反复的交换能量过程中使得谐振过电压现象呈现自维持性；由于回路没有固定的自振频率，因而除基频谐振外，也可能产生3次、5次等高次谐波或1/2次、1/3次等分次谐波的铁磁谐振现象。

2 主动式铁磁谐振抑制方法

针对当前铁磁谐振“被动式保护”存在的问题，提出一种基于调节开口三角形处阻尼电阻的“主动式”铁磁谐振抑制方法，流程如图2所示。

1)无故障条件下，于PT开口三角形处投入一小电阻，改变XC0/XLm比值，消弭单相对地短路故障等因素诱发PT铁磁谐振现象的可能性。

2)单相对地短路等相间电压不平衡故障条件下，通过实时监测PT一次侧三相母线电压，跟踪调节投入的电阻大小，避免可能发生的PT绕组过载问题。

PT开口三角形处将随故障条件下系统三相电压的不平衡度加剧而感应出较高幅值的工频电压UΔ，依据实际运行经验，中性点漂移电压值通常不超过15 V[15]。故此，以UΔ=15 V作为消谐电阻RΔ调节的动作判据，当UΔ≤15 V时，对应最大相的相电压为

图2 主动式铁磁谐振抑制方法流程

(3)

则正常运行时投入的RΔ最小值为

(4)

式中：K为PT设计制造时的额定过电压倍数；SΔ为PT开口三角形单相绕组的额定功率。

针对不同故障条件影响，则以故障时正常相电压幅值作为考量标准进行分析，对应RΔ阻值计算方法如下：

1)单相接地条件下阻值调整

以A相发生瞬时性接地故障为例，当电压相角θ≠60°时，系统电压相位如图3所示。Uam、Ubm、Ucm为开口三角三相的相电压；Ua、Ub、Uc为故障发生时开口三角形处对地相电压；此时中性点对地电压U0=UΔ/3；U0为零序电压。故障发生后，B相的对地电压Ub最大，相应视在功率最大；若能保证此时B相绕组不过载，则PT不会发生过载问题。

图3 线路A相瞬时性接地，θ≠60°

在△OAG中：

(5)

OB和OG为已知，若θ>60°，则OB与OG的夹角为120°+θ；若θ<60°，则B与OG的夹角为240°-θ。BG的长度Ub均可通过式(6)计算得到。

(6)

当θ=60°时，则电压相位如图4所示。由式(3)可得此时Ub=50 V，开口三角处电流为

iΔ=UΔ/RΔ

(7)

图4 线路A相瞬时性接地，θ=60°

Um为三相UΔ中最大相电压，则A相单相接地时，正常相B相电压最大值Um=Ub，并有：

Um·IΔ=K·SΔ

(8)

(9)

设Umax为PT二次电压最大相的相电压，则有

(10)

将其带入式(9)，可得：

(11)

进一步，有

(12)

可计算得到UΔ=100 V时的电阻R100为

(13)

对于B、C相单相接地可以类推。

2)相间短路情况下RΔ的跟踪调整

考虑常见的相间短路均能够被继保装置于700 ms内快速切除，故此时投入任意阻值的RΔ均不会引发PT过载问题。而考虑系统中可能发生的最为恶劣的故障，即两相异地且经由大电阻接地故障时，此类故障因短路电流较小、继保装置无法快速切除，将在产生后持续很长一段时间，且其特点为两相电压降低、一相电压不变，此时则令RΔ按照最大相电压幅值进行调节。

3 铁磁谐振仿真建模

3.1 仿真模型

为进一步验证所提主动式谐振抑制方法的正确性，采用某35 kV变电站的实际参数，基于ADPSS/ETSDAC软件平台搭建了含电磁式电压互感器的中性点不接地配电网铁磁谐振仿真模型，如图5所示。仿真模型中包含两段母线Ⅰ、Ⅱ，PT接入点位于Ⅰ母处；变压器均采用Y/Δ连接方式，二者铭牌参数相同；母线、变压器及负荷间采用三相π型集中参数线路连接。变压器与线路具体参数如表1、表2所示。

图5 35 kV配电网系统铁磁谐振仿真模型接线

模型中采用JDZX2-35CQ型电磁式电压互感器，由3台理想单相双绕组变压器连接而成，如图6所示。PT各绕组非线性励磁电感由具有磁滞特性的变压器L-96型励磁支路模块模拟，绕组励磁电流-磁链特性如表3所示。

图6 PT绕组接线方式

3.2 铁磁谐振故障的产生与抑制

针对系统中较为常见、危害严重的分频谐振和基频谐振现象进行仿真分析，在搭建的仿真模型基础上，设PT母线B相发生单相金属性接地故障，故障起始时间为0.065 s，持续0.263 5 s后故障切除。通过调整线路参数，可获得相应谐振故障条件下母线电压、PT绕组电流仿真波形如图7所示。

表1 仿真模型线路参数

表2 仿真模型变压器参数

表2 PT绕组励磁电流-磁链特性

此时流过PT绕组的电流大幅增加，且分频谐振过电流现象更为显著，可达额定值的12.58倍，危害远大于基频谐振的3.3倍过电流。高幅值的持续过电流易烧断PT的高压熔丝，或将使得PT绕组严重过载乃至发生爆炸，因此分频谐振危害性远大于其他类型的铁磁谐振故障。

图7 35 kV系统铁磁谐振仿真波形

基于以上分析结果，结合前述PT开口三角形串接小电阻的消谐方式，针对分频谐振条件下的故障抑制措施展开进一步的仿真分析，可获得谐振故障发生后1.5 s投入3 Ω固定阻值的消谐电阻时仿真波形，如图8所示。

可见，通过故障发生后开口三角形串接小电阻的方式，能够在1.0 s内快速释放谐振能量，对铁磁谐振过电压、过电流现象起到有效抑制作用；但与此同时，消谐电阻的投入将使得PT绕组二次侧电流骤升，若单相接地故障不能及时切除，投入的消谐电阻仍将引起PT设备的过载，且接地故障持续期间消谐电阻的反复投切可能引发新的谐振现象。

图8 分频谐振条件下的故障抑制仿真波形

3.3 基于主动式消谐方法的谐振抑制

进而，采用所提主动式消谐方法，以单相可控电阻元件代替开口三角形处固定阻值的电阻元件，阻值依据式(13)进行调整，可仿真得到单相接地故障及时切除与单相金属性永久接地故障期间的系统仿真波形，分别如图9、图10所示。

图9 单相瞬时性故障条件下的仿真波形

分析可知：1)单相故障能够及时切除时，通过开口三角形处串接的小电阻快速泄放线路与PT绕组间的能量，能够使得系统三相电压、PT绕组电流于0.5个周波内均恢复至正常状态，消弭了系统可能产生的铁磁谐振现象；2)中性点不接地系统要求单相金属性接地故障持续期间仍可在2 h内正常供电，故障发生2 s内开口三角形电阻尚未调整，PT二次侧电流增大至9.3×10-5pu；此后随着阻尼电阻的跟踪调整，PT二次侧电流快速下降至1.0×10-6pu。

进一步，对比图7、图8可知，通过对PT开口三角形处阻尼电阻的跟踪调节，有效避免了单相永久性金属接地故障持续期间PT绕组的过载现象，同时确保了系统中铁磁谐振故障、谐振过电压现象不会发生，消弭了铁磁谐振问题发生的风险。

图10 单相永久性接地故障条件下的仿真波形

4 结 语

针对铁磁谐振这一配电网典型故障，提出了一种基于实时跟踪调节开口三角形阻尼电阻的主动式谐振抑制方法，并结合仿真分析、验证，得到的主要结论如下：

1)所提出的主动式消谐方法，能够有效消弭因单相金属性接地故障引发的铁磁谐振现象，且不存在因故障辨识困难等因素引起的消谐死区问题。

2)单相永久性金属接地故障持续期间，通过调节开口三角形阻尼电阻的阻值，能够在确保不发生谐振的前提下将二次侧绕组流过的电流幅值限制在1.0×10-6pu左右，确保了单相接地故障期间系统的安全稳定运行，表明所提主动消谐方法是可行、可靠的。