微焦点工业显微CT在混凝土性能分析中的应用研究综述

孟轲荆，梁 兵，柳剑锋，阎 飞

(北京京西建筑勘察设计院有限公司，北京 102399)

0 引言

混凝土是一种特殊的天然缺陷复合材料，由级配骨料、水泥、砂子及孔隙等组成，其内部结构非常复杂，具有多尺度性和独特的物理和力学性质，就因其所具有的许多优点而成为应用很广的建筑材料之一，广泛应用在矿山、水利、公路、铁路、国防、能源、人防和建筑等各个工程中[1]。混凝土是典型准脆性非均质复合材料，在外界荷载条件作用下，其中的各种空间尺度缺陷相互作用，导致其内部萌生微细观裂纹，随之裂纹发生扩展、贯通，最终导致混凝土的变形和破坏，这对各类相关建造工程造成重大的经济损失和安全隐患[2-3]。

混凝土作为非均相材料，其内部存在大量的孔隙、微裂纹和各相界面等复杂的微观结构，它们之间的综合相互作用是造成混凝土破坏的关键问题[4-6]。为了弄清各个微观结构之间的相互作用，就必须建立混凝土微观物理模型，在此基础上对其物理力学特性和破坏机制进行研究，这也是混凝土材料研究的热点问题之一。为此，众多研究者都在借助先进的研究手段和方法建立混凝土微观物理模型并预测其性能。

目前对混凝土内部微观结构研究的手段和方法主要有电子显微技术和计算机扫面断层技术(Computer Topography，CT)[1]，电子显微技术优势在于其分辨率高，对混凝土内部结构的裂纹和孔隙能够精准的分析，但只能观察试件表面局部结构，统计结果不具有统一性和全面性。CT技术有超声CT和X射线CT[7-15]两种，前者用的较多，该技术操作方便，实用性强，由于混凝土材料是非均相的复合材料，使得超声波出现衰减较大、指向性差、传播路径弯曲和波形畸变等现象，导致其测量结果的准确性低。而X射线CT具有直观性、无破坏性等特点，对混凝土材料的微观结构具有很好的统计性，已经成为许多研究者分析混凝土微观结构的重要工具。尤其是，近几年来发展的微焦点工业显微CT技术，对混凝土的微观结构的分析、微观物理模型的建立以及其性能的预测等方面的研究更具有实际工程意义。

本文针对微焦点工业显微CT原理及该技术在混凝土内部结构及体组成、密度、孔隙统计、裂纹统计、力学性能分析等方面的应用进行详细介绍，旨在提供混凝土破坏机制研究手段和方法的技术交流，以期微焦点工业显微CT技术推进高性能混凝土的发展。

1 微焦点工业显微CT

1.1 工作原理和主要构造

自1895年德国物理学家W.K.伦琴发现X射线以来，由于其波长短、穿透深度大等特点，可对物质进行无损检测、光谱分析、微纳加工等，其应用渗透到物理、化学、生命科学、材料科学以及各种工程技术领域。电子计算机断层扫描技术CT的工作原理是利用X射线与物质的穿透作用，当能量恒定的X射线束穿过被检物时，由于各个透射方向上各体积元的衰减系数不同，探测器接收到的透射能量也就不同。据此按照一定的图像重建算法，即可获得被检工件的无影像重叠断层扫描图像，利用计算机拓扑成像技术就可重建出物体的三维图像。

微焦点工业显微CT主要包括微焦点X射线源、转台和探测器三部分组成[16](图1)。由于X射线源焦点尺寸在几百纳米到几个微米，其成象分辨力可达500 nm，这对混凝土的微观结构分析是强有力的工具，是无损探伤技术中的桂冠。CT方法的最大优点在于能无损地清晰地检测出材料和结构的三维内部结构视图，同时具有较高的分辨能力。

图1 微焦点工业显微CT的主要结构Fig.1 Main framework of micro CT in microfocus industry

1.2 CT图像特征

采用微焦点工业显微CT获得混凝土试件图像的流程为：将混凝土试件放置在转台上，微焦点X射线源发射的微焦点的X射线照射试件，由探测器接收透过试件的X射线并经过光电转化和模拟/数字转换，输入到计算机处理，通过转动转台对试件进行360°扫描，扫描结果经过软件处理得到二维图像和三维图像。

CT图像是利用物体旋转收集X射线衰减信息来重建图像，在理想模型中假设显微CT产生的射线是单能的，且忽略射线源焦点和探测器单元的尺寸，以及扫描过程中的机械误差。记被测物在点(x1，x2)处的线性衰减系数为μ(x1，x2)，X射线的强度记为I0；当X射线穿过物体的路径为L时，探测器检测到的X射线强度记Id，根据Beer定律[17]：

(1)

式(1)中：L表示射线所在的直线，dl是该直线的积分微元。此时，对应的投影数据公式(2)：

(2)

式(2)与μ(x1，x2)的关系是线性的(图2)。

图2 X射线穿过被测物体的示意图Fig.2 Schematic diagram of X-ray passing through the tested object

由于L的点法式方程为

xcosφ+ysinφ=r

(3)

因此积分路径可由r，φ来决定，投影数据可记为

(4)

即投影数据是μ(x1，x2)的一维Radon变换。变动φ和r可得到各个方向不同位置的投影值[18]。由CT扫描图像是一幅与物质对射线吸收系数μ相关的数字图像，每一像素点对应一个数，在图像上表现为不同的灰度，即每一个像素点都有与之相对应的一个灰度值。物质的密度越大，数值越大，表现在扫描图像上亮度越高，灰度值也就越大。反之，在扫描图像上的亮度就越低，灰度值越低。一幅CT图像(物体扫描断面密度分布图)，如果对物体同一位置进行扫描，可以得到多幅CT图像，就可以得出物质微观结构的信息。

2 微焦点工业显微CT在混凝土性能表征方面的应用

2.1 内部结构和体组成分析

混凝土内部结构是由骨料、水泥和砂浆用量及孔隙大小来决定的，体组成的质量关系和空间分布关系对混凝土物理、力学性能具有重要影响。弄清混凝土内部结构和体组成是研究混凝土破坏机理的关键，一般利用超声波方法进行无损检测。随着计算技术的发展，在20世纪80年代Morgan等[19]首次采用医用CT获得了骨料、砂浆、裂纹的清晰的混凝土断面图像，后来Oral Büyüköztürk[20]在CT图像中清晰发现骨料、砂浆、孔洞等组分可见，证实了X射线CT是研究混凝土内部结构的有效方法。作为微焦点工业显微CT扫描对象的混凝土试件由骨料、水泥、砂浆及孔隙以及扫描形成的空间背景等四种差异性物质组成，获取的CT图像的物理基础依赖体素密度的灰度值，CT的分辨率可达微米量级。根据骨料、砂浆、孔隙的密度大小关系，其图像灰度会由亮到暗。由于骨料密度大，图像中较亮区域即骨料区域，骨料的空间分布位置；砂浆区域亮度略低于骨料区域，不同尺寸大小不同密度砂浆的亮度及其区域大小不同；亮度最低区域为孔洞及裂纹区域。从图像的信息中可以看出骨料、水泥、砂浆及孔隙形状以及分布区域，因而确定混凝土内部结构和体组成。

2.2 混凝土密度

混凝土的密度是由混凝土内部结构和体组成决定的，对混凝土的密度测量也可以间接反映出其内部结构和体组成。根据CT成像原理，CT图像反映混凝土各部位对X射线吸收程度的大小，假设试件沿穿透方向分为n个边长为l的体积元，X射线的吸收系统与物质的密度密切相关，且遵循公式(5)[11]

I=I0exp(-lμ1)exp(-lμ2)…exp(-lμi)

(5)

式中：μi为不同材料的线吸收系统，通过式(5)可以得到不同密度物质对应的灰度值。为了精确地计算材料的密度，可以选用标准样品，如水和空气，利用相同条件下，获得的空气和水的灰度值，与被测物质的灰度值进行对比，就可以计算出混凝土中不同组份的密度，也可以比较不同级配骨料对应混凝土的密度大小。文献[22]报道了采用X-ray对道路沥青混凝土密度测量的方法，为实现CT在混凝土密度测量领域提供了基本实验依据。还有文献报道[21-23]，将CT引入到岩石损伤识别，并对CT图像灰度值分布规律和损伤的关系进行了分析；在此基础上，建立了CT图像灰度值分布规律的数学模型，推导了岩石损伤密度与CT图像灰度值的定量关系，这些文献进一步验证了采用CT图像表示混凝土密度的正确性。

2.3 内部缺陷的检测

混凝土中存在的缺陷主要是孔隙和裂纹，这两种缺陷存在混凝土内部一定区域内，缺陷的活动必然引起该区域密度的变化；反之，混凝土内部一定区域密度的异常变化也可反映本区域缺陷活动的集合效应，这是利用CT图像进行混凝土缺陷观测的原理。混凝土内部缺陷严重影响着混凝土宏观性能。为了获取混凝土的宏观性能和微观结构两者之间的影响关系，就必须对孔隙(或裂纹)率、孔径(或裂纹)尺寸、孔(或裂纹)数量进行统计，以建立细观结构与材料性能的定性或定量的相互关系模型，进而通过研究混凝土的微观结构特征来控制和优化混凝土的宏观性能，从而在不同领域的混凝土施工中，达到混凝土强度和弹性模量的双重控制的目标。根据CT图像中孔隙(或裂纹)对应的灰度值，从而统计出孔隙(或裂纹)率、孔径(或裂纹)尺寸、孔(或裂纹)数量。

2.4 动态力学性能模拟

混凝土结构在长期使用过程中，受外界环境条件和载荷条件的影响，其性能也在不断发生劣化，因此实验模拟不同环境和载荷下混凝土的力学性能以及混凝土材料受力时的损伤演化规律，对于混凝土结构的耐久性设计具有重大的现实意义。目前在混凝土研究领域常用的研究方法都是采用常规力学试验，只能观测试样表面和试验外特性，但无法探知试样在试验过程中的内部特征，也无法对结构材料受力过程的内部损伤演化过程进行详细描述。如果在微焦点工业显微CT上添加混凝土实际工程所处的环境条件和载荷，就可以实现不同环境条件和载荷下混凝土内部所受力的损伤演变进行模拟。

动态力学性能模拟实验具体为，在启动外部条件和载荷前，借助显微CT获得混凝土式样的初始扫描图像；当启动外部条件和载荷时，显微CT开始扫描，获得受荷过程中的图像；停止外部条件和载荷后，借助显微CT获得混凝土式样的最终的扫描图像，通过对比这三个阶段的图像，对外部条件和载荷作用过程中混凝土的内部结构、密度和缺陷进行分析，从而达到混凝土的动态力学性能模拟的目的。相比于岩石，显微CT在混凝土该方面的相关研究成果较少，但是由于岩石和混凝土材料密度近似，岩石CT理论和图像分析方法均可用来研究混凝土，为混凝土的相关研究提供借鉴依据。有大量文献曾报道[24-33]岩石CT实时动态力学的研究成果：成功研制了用于三轴(单轴)荷载作用下岩石破坏全过程的细观损伤扩展规律研究的CT 机及其专用三轴加载系统，为从细观尺度探寻岩石破坏机理提供了一个新的试验方法；首次清晰地观察到不同荷载作用下岩石材料中微孔洞被压密→微裂纹萌生→分叉→发展→断裂→破坏→卸载等各个阶段演变过程；依据动态力学性能模拟研究结果，首次建立了CT数分布规律的数学模型，推导了岩石损伤密度与CT数的定量关系，得到了用CT数表达岩石损伤变量公式，实现岩石损伤的定量分析。由于岩石和混凝土都是复合多相材料，具有类似的性能，CT技术在混凝土该方面的研究也将会取得重大成果。

2.5 显微CT在混凝土性能分析中的应用前景及存在的问题

由于显微CT属于贵重仪器，实验成本高昂，专用加载仪器利用率低等因素影响，目前在混凝土性能分析方面的应用研究相对较少，但是显微CT从细观尺度研究混凝土力学性能的优势是其它技术无法比拟的。它能够推动混凝土损伤力学试验技术的发展，而细观损伤扩展规律试验技术的发展将为宏观损伤理论研究提供重要的试验基础，并可为进一步建立合理的损伤演化方程、本构关系和研究混凝土破坏机理提供科学依据。随着我国显微CT技术的发展，其在混凝土性能分析中的应用前景越来越大，应用范围越来越广。

当前国内外对混凝土性能的X射线CT相关研究还仅限于定性分析，大多仅利用图像的感观信息来进行损伤或者微裂纹出现和演化过程的追踪，对混凝土CT图像信息的定量分析进展不大，包括如何识别裂纹、裂纹空间形状和如何描述演化过程，严重地浪费了CT图像资源，这是成为制约显微CT在混凝土性能研究应用发展的瓶颈问题，具体来讲主要存在以下几个问题[34]：

1)如何获取精确的混凝土CT图像，包括改进与显微CT设备配套的混凝土力学实验设备，减小图像噪音。

2)如何获得多种混凝土、多种试验条件下的CT图像，并与实际混凝土稳定性分析的背景进行吻合。

3)显微CT物理原理的进一步研究，目的在于如何从CT数变化获得相关部位更加精确的密度变化信息。

4)混凝土CT成果的应用研究，包括三维图像重建、裂纹三维空间状态的表达方式及随应力变化的演化方式。

3 结论

本文介绍了工业显微CT技术具有高分辨率和高灵敏度的优势，对混凝土的微观结构、密度、体组成等各方面的分析具有实际的工程价值，尤其是在混凝土动态的力学性能模拟研究中具有超声CT无法比拟的独特优势。各种混凝土方面的研究文献表明微焦点工业显微CT技术是研究混凝土内部微观结构及其力学性能的有效手段，是混凝土微观物理模型的建立以及其性能的预测等方面研究的强有力的实验工具和实验手段。