浅谈小学数学两位数乘法的速算方法

杜秋

【摘  要】现在新课程的改革，小学各个教育工作都在面临着新的挑战，为了适应新课程改革的深入要求，小学数学中两位数乘两位数的教学教法也在改进的行列之中，因为乘法计算能力是小学生必须要掌握的基本技能之一，而两位数乘以两位数更是多位数乘法和小数乘法计算的基础，于是乘法速算就变得尤为重要。两位数乘法的速算方法不仅开拓了学生们的思维逻辑能力，而且还有效提升了学生的计算能力。

【关键词】小学数学;两位数乘法;速算方法

引言：

两位数的乘法是小学数学教学中学生们务必学会的重要内容，相信每一位教师在教学过程中都会教给学生们一些便捷的速算方法。这些速算方法不仅提高了学生们计算能力而且还提高了学生们对数学计算的学习兴趣，为课堂学习也增添了趣味性。作为一名教师，我们除了要教会学生们两位数乘法速算口诀以外，还要让学生们学会如何巧妙运用两位数乘法速算法解决学习以及日常生活中的问题，这样才能算是对算法“知其然且知其所以然”，真正做到将数学应用到日常。

一、“头同，尾和10”的算法技巧

“头同，尾和10”就是头加1乘头，两个尾数的乘积放在后边，假如尾数和不够两位数就在十位数补上一个0。其实就是个位数字的和是10，十位数字相同的两个数字相乘的时候就用前边的数字的十位数加1，乘以第二个两位数的十位数字，那么他们的乘积就是最终结果的千位数字和百位数字。而两个后位数字相乘最后的乘积即是最终结果的后两位，然后按个十百千的顺序排列即可得出最终结果。

例如，97×93=9021，运用上边阐述的速算法，首先我们知道，两位数的相乘最终结果必定会是四位数，个位数的和是3+7=10，可以引用此速算方法，所以我们先将前两位数字算出来，（9+1）×9=90，所以最终结果的前两位数字是90，后两位数的结果是7×3=21，所以最终结果组合在一起就是9021，答案同上。这就是运用便捷的速算方法将答案运用最快的速度算出来，答案准确且迅速，大大节省了运算时间，提高了学生们的计算能力，而且还是采用了新颖的计算方法提高了学生们的学习兴趣。

二、“尾同，头和10”的算法分析

“尾同，头和10”的速算方法为头乘头加尾，两尾乘积放后头。其实和上文的方法如出一辙，此方法指的是两个两位数相乘的时候，如果个位数字相同，而且十位数字的和是10的时候，那么第一个两位数的十位数字乘以第二个两位数字的和作为最终结果的前两位，而后两位就是两个两位数的个位数字的乘积，如果两个个位数乘积不够10，那么就在前边补一个0.这就是“尾同，头和10”。

例如，13×93=1209。按此方法计算过程就是第一个两位数的十位数字1乘以第二个两位数字的和，9+3，即1×（9+3）=12，12就是最终结果的前两位数字。接下来计算后两位数字，后两位是两个两位数的个位数字的乘积，即3×3=9，由于9不足两位数就需要在9前边加一个0，即为09.所以后两位数字就是09，然后将前两位数字和后两位字相结合就是最终结果，即为1209.这两个速算方法大同小异，条件都是两个两位数的十位数字相加等于10，那么不等于10呢。

三、“尾5，头和偶”的算法分析

上边两条讲的是两个两位数的十位数字相加等于10，那么如果等于其他的数字呢，这里还有其他运算方法。“尾5，头和偶”，头乘头加头地和折半，两尾的乘积放在后边。意思就是在两个两位数相乘的时候，如果个位数是5，十位数字的和是偶数，那么就要取用两个两位数的十位数，第一个十位数字乘以第二个十位数字和这两个十位数字和的一半就会得出四位数字的前两位。后两位就是直接两个个位数字的乘积，按顺序组合就得出了最终结果。

例如75×95=7125.运用日常的算法相较繁琐，我们仔细观察这两个两位数完全符合我们“尾5，头和偶”的速算方法，首先要算出前两位数字，取用两个两位数的十位数7和9，第一个十位数字乘以第二个十位数字和这两个十位数字和的一半，即7×9+（7+9）/2=71，接下来计算后两位数字，5×5=25.所以最终组合下来结果为7125.这个算法是相对简单的，但是条件有些复杂，却仍然适用。速算方法讲究的是速度和准确，虽然从文字看上去好像不容易，但是真正理解后就会发现，速算是真的便捷，不仅减少了按照往常方法的计算时间，而且还提高了准确率。

四、“尾5，头和奇”的算法分析

既然上述有“尾5，头和偶”，那么就必然有“尾5，头和奇”的情况。算法大致和上文算法相同。头乘头加头和减1折半，两位乘积加50接后边。两个两位数相乘的时候，如果个位数字是5，十位数字的和是奇数，那么两个数的十位数的乘积与和减1后的一半的和，就会形成两位数乘积的前两位数字，后两位数字的运算应该是两个个位数的乘积加上50.按照顺序排列，那么结果就会显而易见。

例如，75×85=6375.引用此方法计算，最终结果的前两位数计算方法为十位数的乘积与和减1后的一半的和，即7×8+（7+8-1）/2=63. 最终结果的后两位计算应为5×5+50=75.所以最终结果是6375.答案同上。两位数的计算要比一位数的计算难得多，我们可以很简单的心算出一位数的答案，根据速算方法将所需答案进行组合就可以得出正确答案。按照原方法计算一道两位数的题需要15秒以上，而当我们真正熟练掌握速算方法时，10秒內就可以算出结果，速度快而且准确率高。

结束语

两位数乘法的速算，不但可以提升计算速度，还可以增强孩子们的智力发展，拓展孩子们的数学思维.在孩子们进行两位数乘法速算的过程中，更加增强了他们对数学学习的趣味感，正确且快速的计算成就感充分满足了小学生的虚荣心，使得他们学习数学知识的兴趣与信心更大.

参考文献：

[1]西尔伯曼.积极学习101种有效策略[M].华东师范大学出版社，2019，09（5）：109-111.

[2]李小兵.“三段六步”课堂观察案例[J].人民教育出版社，2018，09（1）：381-385.

（作者单位：深圳市桃源居中澳实验学校）