沟通知识联系——提高小学生数学创新思维能力的方式分析

摘要：本文主要研究了小学生数学创新思维能力的提升方法，在“倍数、分数、百分数、比的应用问题”教学中，教师要注重对学生创新思维能力的培养，以多元化的教学方式，加深学生对教材知识的理解。与此同时，教师还可使用知识联系法与区别法，培养学生对数学知识的分析能力，使学生对数学知识的整合能力更强，以深化学生的数学核心素养，使学生能够熟练地掌握“倍数、分数、百分数、比”知识的互化，形成初具逻辑式的数学思维，为学生日后的数学学习提供创新动力。

关键词：小学数学;创新思维;应用问题;核心素养

一、 巩固学生的知识基础，培养学生的知识迁移能力

（一）联系记忆法，加深学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的理解程度

在小学数学的教学中，联系记忆法是较为有效的一种教学方法，尤其是在相似性較强的知识点中，教师通过运用联系记忆法，能够有效地将知识划分为板块，促进学生的记忆与理解。

（二）区别记忆法，培养学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的分析能力

小学生对数学知识的分析能力要依赖于独立思考而逐渐形成，在“倍数、分数、百分数、比”知识的教学中，区别记忆法就是培养学生对知识分析能力的有效方法。在“倍数、分数、百分数、比”四者概念的对比中可以发现，“倍数”所表示的是“一个数能否被另一个数整除”，故“倍数”所表示的结果应是“一个数”;而“分数”所表示的“几份中的一部分”，含有“分子”与“分母”两个部分;“百分数”与“分数”之间的联系性较强，但区别性也较为明显，“百分数”的分母必须为“100”，并且要写作“%”的形式;“比”的形式属于“两数相除”，但这两个数可以不是整数，在写法上应写成“某数∶某数”的形式，“∶”左右两端应化为最简形式，或是依照要求约分，而不能写成最后的“单个得数”。以上，就是“倍数、分数、百分数、比”四者的区别，在此可以看出，四者的差异性较为明显，从概念上分析，这四个方面的知识存在明显的不同，故教师就可以数学概念为基础，要求学生明晰“倍数、分数、百分数、比”四者之间的区别，并进行对比的记忆，在使用联系记忆法的基础上，区别记忆法能够呈现出更为明显的教学助益作用，对学生的知识分析能力培养尤为明显。教师可带领学生共同探究“倍数、分数、百分数、比”四个方面知识的区别与联系，让学生跟随教师的思维方向，逐步推理出“倍数、分数、百分数、比”概念的含义，推动学生数学创新思维能力的发展。

（三）整合基础知识，强化学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的应用能力

小学数学知识的教学不仅要加深学生的学习记忆，更要让学生充分理解“倍数、分数、百分数、比”的相关知识，让学生对“倍数、分数、百分数、比”的数学概念具备联合应用的能力。此时，教师需要通过知识板块的划分，对“倍数、分数、百分数、比”知识进行整合。思维导图是较为有效的教学方式。以“百分数”为核心建立的思维导图，将“百分数”板块中的知识清晰的罗列出来，便于学生在复习该板块知识时使用。以此为例，教师可制作“倍数、分数、百分数、比”四个方面的思维导图，再将四个“小”的思维导图拼合到一起，形成一个“大”的思维导图，实现基础知识的整合。由于小学数学中，关于“倍数、分数、百分数、比”知识的教学是分为四个单元进行的，教师更需要通过思维导图的形式将这四部分的知识联系起来，对学生的知识应用能力形成培养作用，以促进学生数学核心素养的提升。

（四）训练例题精讲，让学生掌握“倍数、分数、百分数、比”知识的互相转化

在学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的应用过程中，让学生充分掌握这四个方面知识的转化技巧非常重要。“倍数、分数、百分数、比”中，以“分数”与“百分数”为例，生活中一些实例应用百分数的情况较多，如商场打折，“一折”代表“10%”，九折代表“90%”，在一些以生活案例为原型的应用题中，教师就要做出细致的教学讲解。如例题1中，“某商场正在举行打折活动，若消费金额超过100元则享受九五折，若消费金额超过200元则享受九折，小明的妈妈在商场中共消费两次，第一次消费了142.5元，第二次消费了378元，你知道小明的妈妈两次消费一共优惠了多少元吗？与消费金额相比，优惠的金额超过15了吗？”从这道例题中可以看出，问题1需要计算的是具体的数值，而问题2则需要学生转化为分数进行比对。问题1的求解过程中，学生要注意“142.5元”与“378元”皆是打折以后的消费金额，故小明妈妈的优惠金额为“（142.5÷95%-142.5）+（378÷90%-378）=49.5（元）”，这里考查了学生的分数计算能力，另外，学生还容易出现“合并除数”的错误，教师需要格外注意。问题2的求解过程为“49.5÷（142.5+378）=4955205=991041，将15通分得出99495，因为991041<99495，所以优惠金额没有超过15”，问题2主要考查了学生对“约分”与“通分”的能力，其中需要注意的是，学生不仅要掌握“分母相同”时的比较方法，对于“1041”与“5”这样求最小公倍数较为复杂的情况，更要掌握“分子相同”时的比对方法，以减少计算的难度。

二、 层次化教学，深入引领学生思维的创新性

“倍数、分数、百分数、比”知识的教学通过层次化教学的方式更容易深化学生的理解，并且层次化的教学方式对学生创新思维的培养也可起到明显的助益作用。如在“倍数、分数、百分数、比”的教学中，“比”是最后一个版块的知识，需要在“倍数、分数、百分数”的知识基础上进行教学，才能让学生更好地了解“比”的定义。“比”并不是一个数值，而是两个数或几个数之间的数值关系，如“2∶1”“16∶9”，若将其写作“2”“169”，则属于“分数”的范畴内。教师在这一部分的知识教学时，为促进学生的理解，应循序渐进的渗透“比”的知识，如先让学生以“分数”为基础，对某些分数以“比”的形式进行转化，再列举生活中的实例解释“比”的含义，让学生明晰“比”与“分数”之间的差异，避免在实际运用中产生混淆，再通过具体的例题，让学生在习题训练中应用“比”的知识。这是一个层次化教学的过程，需要教育者合理设计教学进度与知识的分层教学环节，才能取得理想的教学效果。

三、 拓展化学习，锻炼提升学生思维的逻辑性

（一）增强不同知识运用，锻炼个人思维

教师在“倍数、分数、百分数、比”知识的教学中，要注重拓展化学习的作用，可在题型训练中鼓励学生采用多种方法求解，灵活的应用所学知识，如在上述例题1中的问题2求解时，学生还可以选择比对数值的方法，求出问题。解答过程如下：从问题1的回答中得到优惠金额为49.5元，总消费金额为142.5+378=520.5（元），则15的优惠金额为15×520.5=104.1（元），因为49.5<104.1，故优惠金额没有超过15。这种解答方式虽然没有应用分数方面的知识，但也能够对例题做出合理的解答。教师要鼓励学生针对同一题型积极思考，采用多种方法进行解答，让学生从应用的过程中掌握所学知识的运用技巧，从具体的题型锻炼中提升个人思维的逻辑性。

（二）倡导一题多问形式，巩固知識基础

教师可根据同一已知条件提出不同问题，从同一题目出发，以多样问题的形式训练学生的多向思维，有助于学生数学思维的逻辑化发展。如例题2中，有“某农场种有苹果200棵，梨树150棵。①苹果树棵数是梨树的几倍？②梨树棵数是苹果树的几分之几？③梨树棵数是苹果树的百分之几？④梨树棵数与苹果树的比是多少？”在这一例题中，所考查的项目是小学数学“倍数、分数、百分数、比”四个方面知识的基础部分，问题的形式较为简单明了，学生能够充分理解题目的含义并做出回答，“①苹果树棵数是梨树棵数的43倍;②梨树棵数是苹果树棵数的34;③梨树棵数是苹果树棵数的75%;④梨树棵数与苹果树棵数的比是3∶4”。一题多问的形式可使学生在同一题型的解题过程中对比不同知识板块的差异性，进而加深学习中的有效记忆，对学生的多向思维具有强化作用。

（三）鼓励一题多解形式，培养解题能力

小学数学教学中的例题多数存在两种或两种以上的解题方法，在“倍数、分数、百分数、比”的学习中，教师也可鼓励学生运用多种方法解答同一例题，以培养学生的多方向知识解题能力。如例题3中有“学校有图书2100本，按1∶2∶4分配给低年级、中年级与高年级的学生阅读，则中年级的学生可分得多少本图书？”在这道题中，有“按比例计算”与“按分数计算”及“按倍数计算”三种解答方法，教师应在教学时将这三种方法皆予以讲解，让学生对“倍数、分数、百分数、比”的知识运用更为熟练。如方法一（应用按比例分配解题）的解题过程为1+2+4=7（份）;2100×17=300（本）;2100×27=600（本）;2100×47=1200（本）。方法二（应用分数知识解题）的解题过程为2100×21+2+4=600（本）。方法三（应用倍数知识解题）的解题过程为2100÷（1+2+4）=300（本）;300×2=600（本）。以上三种方法对应了“按比例计算”与“按分数计算”及“按倍数计算”三个方面的知识，一题多解的教学形式有助于促进学生对知识的熟练应用，培养学生敏锐的数学思维。

四、 结语

在小学数学“倍数、分数、百分数、比”知识的教学中，教师所采用的教学方法十分重要，为强化学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的记忆，教师在归纳知识板块时，可选择联系记忆法与区别记忆法，促使学生加深学习记忆并提高学生对知识的分析能力，以培养学生的发散性思维和创新能力。

参考文献：

[1]李镜涛.简论核心素养观下学生数学创新思维能力的培养[J].新课程研究（中旬刊），2019（1）：69-70.

[2]操先琴.如何提高小学生数学创新思维能力[J].亚太教育，2019（7）：82.

作者简介：

李奇梅，广东省江门市，广东省江门市新会区会城城南小学。