高考数学背景下圆锥曲线教学的启发与思考

罗倩

摘要：圆锥曲线部分是高中数学学习中的重点和难点，每年高考中都会出现圆锥曲线问题，且形式多种多样，即包括选择题与填空题，又常常以综合性的解答题形式出现，但学生的得分率普遍不高。因此，如何提高圆锥曲线的教学质量，提升学生的解题能力就成为了教师关注的重点。本文主要分析了当前高考数学中圆锥曲线部分试题的特点和规律，并提出了相应的应对策略。

关键词：圆锥曲线;高考;数学教学

圆锥曲线是高中数学的重点内容，它涉及到了几何与代数两部分的知识，包含着许多的重要数学思想。学生通过圆锥曲线的学习不仅仅可以掌握到数学知识，还可以提升自身的思维水平，提高数学素养。就当前的高考数学来看，圆锥曲线的分值较高，且通常是以综合性的题目形式出现，是否能够解决圆锥曲线问题成为了学生能否在数学考试中获得优势的关键。因此，对高考数学背景下圆锥曲线教学的思考不仅仅可以优化教学质量，提高学生数学素养，还可以帮助学生在高考中获得更好的成绩。

一、高考数学中圆锥曲线部分试题特点及规律

圆锥曲线在高考数学中一直占据着非常重要的地位，就近些年来的高考试题来看，理科试卷中对于圆锥曲线的内容比较稳定，文科试题有着微小的变动，主要表现为直线与圆的相关内容，总体上呈现了稳中求新的特点。考察内容包括了椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系，圆锥曲线与直线、圆、函数等综合性问题等等，难度通常在在中等偏上。从考察的方向上来看，近些年的圆锥曲线题目都是在《考试大纲》与《考试说明》基础上，更加注重对学生数学思想以及数学能力的考察。从体型上来看，圆锥曲线主要是以选择题和解答题为主，偶尔会出现填空题，基本上为一道解答题和两道填空或选择题，总分值为17到22分左右。

就高考数学中圆锥曲线部分的试题情况来看，近几年高考中考察内容的综合性越来越强，灵活性也越来越大，这就要求学生要在掌握圆锥曲线知识的同时不断提升自身的数学思维与数学能力。因此，在圆锥曲线教学中，教师应把握好高考的特点和要求，采用有效的方式来提升学生的解题能力。

二、高考数学下圆锥曲线部分教学的策略

1.立足高考现状，放眼未来发展

圆锥曲线作为高考中的重点内容，教师必须要提高对其重视程度，根据数学高考中的考察内容和考察重点的变化来及时调整教学方式和教学的重点。为了应对高考中对学生的能力要求，教师在教学中除了要关注基础知识与能力之外，更要注意到学生的长远发展，将他们的综合能力放在同等重要的位置上。通过与生活实际相关的题目来提高学生的解题兴趣与解题能力，例如全球卫星定位系统、音乐台抛物面墙等等。这些案例的引入将让学生了解到圆锥曲线在生活中的实际应用案例，大大提高他们的学习兴趣，有助于学生思维能力、理解能力和解题能力的提升。

2.关注基本概念，选择适当方法

基本概念是学生解决圆锥曲线的基础，教师在教学中应选择合理的方式强化学生对概念的掌握，让他们能够在今后解题中做到灵活运用。例如，在椭圆概念的教学中，教师可以根据学生的学习情况按照教材中的方式直接向学生去展示椭圆的概念，也可以利用几何画板通过垂直平分线来引入椭圆的概念。究竟选择哪种方式就需要从学生的实际情况来考虑，如果学生对之前的垂直平分线性质掌握熟练，就可以采用几何画板的方式，让知识点更加直观，反之，则应选择直接展示，避免因为过去的知识基础不牢固造成现下的理解困难。因此，选择合适的方式才能够让学生强化对基本概念的理解，为圆锥曲线的学习打下坚实的基础。

3.注重知识融合，提升综合能力

在当前的高考中，大多圆锥曲线的考察内容都是与其他知识结合在一起出现的，因此對学生的综合能力要求较高。所以，在该部分知识的学习中，教师必须要注重知识之间的融合。解决综合性问题需要把握两个方面，首先，要分析题干内容，将题目中的已知转化为数学语言。这就要求教师应提升学生的数学语言转化能力，让他们可以从题目中找到足够的数学信息。其次，要能够综合运用所学知识，特别是椭圆、双曲线和抛物线部分的知识。在教学中，教师应通过对比学习的方式来帮助学生明确三者之间的区别和联系，特别是各参数之间的关系。也可以利用典型案例来帮助学生掌握解题思路，培养学生利用数学知识解决综合性问题的能力。

三、结语

圆锥曲线部分在高中阶段的数学学习中难度较大，教师在教学中必须要把握好重点，做到循序渐进，在保证学生基础掌握牢固的情况下逐渐提升教学的难度，切忌基于求成。在整个教学过程中，还要做到因材施教，根据学生的实际学习情况来规划教学的进程。除此之外，教师还要注重学生的综合性数学能力，从而提升圆锥曲线的教学效率，让学生可以在高考中取得优异的成绩。

参考文献：

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