过盈滚动轴系的多周误差

2020-07-14 10:43孙方金张忠武
宇航计测技术 2020年2期
关键词:轴系角速度准确度

孙方金 王 蕾 张忠武 王 震

(北京航天计量测试技术研究所,北京 100076)

1 引 言

“轴系”是由单个或多个标准或非标准轴承组成,对回转轴线的径向、轴向和倾角误差运动具有抑制能力的结构。“滚动轴系”是指以钢球、陶瓷球或滚柱作为滚动体的轴系。“过盈滚动轴系”是指滚动体具有过盈量的滚动轴系。由于滚动体具过盈量,轴系没有活动间隙,从而能提高轴系的回转准确度和刚度,是自动控制系统正常工作的基础,因此过盈滚动轴系在精密机械和精密仪器中获得了广泛、重要的应用。常用的过盈滚动轴系,如:用单个标准轴承的薄壁交叉滚柱轴承[1];由两个或两个以上标准轴承组成的角接触轴承轴系[1],非标准的密珠轴系等。

过盈滚动轴系回转误差的特点是“多周重复性”,即轴系转动一定转数后,回转误差重复一次,因此称为“多周误差”。这种特性使测量工作的“回零原则”难以实施,在测量工作中,通常要求每转的测量数据“回零”,即测量起点的数据和测完一周、回到起点的测量数据一致,以验证测量过程中,环境条件变化与仪器漂移引起的测量重复性在允许范围内。但是由于过盈滚动轴系存在“多周误差”,每周的测量数据在原理上就应是不回零的;测量出的相邻两周的误差值也是不相同的。因此需探讨过盈滚动轴系“多周误差”的形成机理。

2 滚动体的公转

过盈滚动轴承的滚动体,既具自转,又具公转。以密珠轴系为例,其主要构件见图1。图中角速度均先画成同向,分析结果具负号时,与图示方向相反。

图1 密珠轴系主要构件图

由图1,轴系主要构件名义尺寸的关系见公式(1),而实际尺寸则决定过盈量的值。

Rz=Rk+2r

(1)

式中:Rz——套孔半径;Rk——轴半径。

(2)

(3)

式中:ωk——轴转动角速度;ωH——滚动体公转角速度;ωz——套转动角速度。

轴系只有两种工作状态:轴转动、套固定或套转动、轴固定。当轴转动、套固定时,ωz=0,代入公式(3),整理得到:

ωH,ωk都以角度表达,当轴转动一周(360°)时,滚动体相应公转转动的角度值φH为:

(4)

式中:φH——轴转360°时,滚动体公转的角度值,(°)。

当套转动、轴固定时,ωk=0,代入公式(3),整理得到以角度值表达的公式为:

(5)

3 轴系的多周误差

当轴或套旋转一周,回到起始点时,滚动体的公转小于一周,未达起始点,需轴或套转多周后,滚动体才能回到起始点,从而形成过盈滚动轴系回转准确度的“多周误差”。滚动体回到起始点所需的轴或套的转数n,按公式(6)或公式(7)计算:

当轴转动、套固定时:

(6)

当套转动、轴固定时:

(7)

式中:n——滚动体回到起始点,所需的轴或套的转数,n为整数,如:n=1,2,3…,即360°的整数倍,同样需取最小值;N——多周误差的周期,即滚动体回到起始点,所需轴或套转动的转数,N为整数,并取最小值。

例如:某密珠轴系,轴半径Rk=20,球半径r=5,求多周误差的周期。

按公式(1):套孔半径Rz=Rk+2r=20+2×5=30

某密珠轴系径向回转误差的实测曲线如图2[2]所示:

图2 某密珠轴系回转误差的实测曲线

按该轴系主要构件尺寸计算结果:多周误差的周期N=5,实验结果与之相符,轴系每转动5转,误差重复一次,回零良好;而任意相邻两转,不仅不回零,误差曲线的走向与数值都不相同,差别较大。

4 误差特点及相应措施

4.1 多周误差的周期N由Rz/Rk决定

多周误差的周期N完全由轴系构件的几何尺寸决定,见公式(4)与公式(5),其决定性参数是公式(2)的Rz/Rk。

(2)当1

(8)

当Rz/Rk=2,2r=Rk,滚动体直径等于轴半径,滚动体明显偏大,Rz/Rk既不能等于1,也不宜大于2,因此宜取1

(9)

4.2 提高圆度是减小回转误差的关键

减小轴系回转误差的关键是提高轴、孔和滚动体的圆度。过盈滚动轴系的过盈量使轴、孔、滚动体产生变形,从而产生弹性力,全部弹性力的平衡位置就是轴系的中心,而轴、孔、滚动体的圆度,使过盈量发生变化,引起弹性力相应变化,从而使平衡位置改变,产生回转误差。

4.3 测量注意事项

为适应轴系多周误差的特点,测量时应采取以下措施:

(1)测量前先按轴系尺寸计算出多周误差的周期N;

(2)测量时不要求每周回零,而是要求N周回零;

(3)测量轴系回转误差时,应连续测N周,按大部分轴系的使用状态,每一周回转误差都会影响设备的准确度,因此应算出N周中每周的轴系回转误差,取最大一周的误差值表达轴系的回转准确度;

(4)以过盈滚动轴系作为轴系的设备,为验证轴系多周误差的影响,在设备准确度检测时,也应连续检测N周,取最大一周的误差值表达设备的准确度;

(5)当采用过盈滚动轴系的设备,系采用多周平均的工作方式时,在轴系和设备的准确度检测时,可以采用多周平均值表达,所用的周数宜等于轴系的N值。

4.4 公式和分析适用于全部过盈滚动轴系

对多周误差的分析,是按密珠轴系推导的,轴系的轴与套孔直接与滚动体接触,而其他过盈滚动轴承,是通过外圈和内圈的滚道和滚动体接触,因此轴半径Rk应改为内圈滚道与滚动体接触点的半径;套孔Rz应改为外圈滚道与滚动体接触点的半径,这两符号的定义更改后,上述的公式与分析均可适用。

5 结束语

了解过盈滚动轴承多周误差的形成机理、计算公式、误差特点与相应措施,是进行过盈滚动轴系和以过盈滚动轴系作为轴系设备的设计、工艺、测量与使用的必要知识,是正确进行相关工作的保证,也是进行改进与创新的基础。例如:滑动轴系的双周误差,其机理的物理概念,是润滑油膜的转动角速度为轴系转动角速度的二分之一,按此机理,出现了套孔制成120°三段弧面的结构,以破坏油膜的转动规律,从而可以消减双周误差[2],提高轴系的回转准确度。过盈滚动轴承也一定会针对多周误差,出现改进的新结构和新方法。

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