基于支持向量机的拉脱法测强预测模型研究

李志强 金 楠 李牵慧 王 明 王丹丹 黄烈阳 董元尚

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

0 引 言

目前，混凝土材料的使用越来越普遍，混凝土强度与建筑安全紧密联系，混凝土的强度检测对于结构质量的评定十分重要，近几年，为了弥补现有常用检测方法的局限性提出了一种新的检测方法——拉脱法.在建筑工程中，检测的最终目的是根据检测所得到的数据进行处理分析，对数据进行回归拟合，但是，由于混凝土材料自身的复杂性，强度影响因素众多，不同的地区、工程使用的原材料都有一定的差异，在采用规范要求的方法进行处理分析时有时会出现自变量过多而无法进行精确分析，对于数据的处理较困难，近些年来，随着科技的发展，人工智能模型发展迅速，支持向量机[1](SVM)表现出其独特的优势.

1 支持向量机原理

支持向量机充分利用了结构风险最小化的原则，将原本是非线性的数据样本映射到一个高维的空间中，将非线性回归问题转化成线性问题，在映射过程中引入核函数思想，大幅度的简化了问题的复杂度，该模型相对简单，且表现出全局最优[2].研究表明SVM分析是将数据进行分类，使划分后的数据之间的距离最大，形成一个平面，最优分类见图1：

图1 最优分类图

支持向量机可做以下分析[3]：假设样本数据为(X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3)，(X4,Y4)…，(Xi,Yi)，采用线性回归拟合函数y(x)：y(x)=ωφ(x)+b

式中：ω—法向量；

b—截距；

φ(x)—输入到输出的非线性映射.

(1-1)

将目标函数最小化

(1-2)

式中：C—惩罚因子

(1-3)

(1-4)

式中：k(xi,xj)=φ(xi,xj)，a是一个界限.

(1-5)

2 试验方案及数据获取

2.1 原材料的选用及试件的制作

根据河北省内各地区实际工程中混凝土的使用情况，以各地区常用原材料及配合比，制作出150 mm×150 mm×150 mm的标准立方体试件，各项原材料及配比均应符合国家相关规范要求，混凝土强度等级包括C15、C20、C30、C40、C50、C60、C70、C80，混凝土试件的制作需满足同一条件，自然养护，在规定的龄期进行拉脱试验[4].

2.2 试验仪器及设备

拉脱仪，选用液压三瓣嘴式拉脱仪，由夹紧拉脱装置、加力装置以及数据显示装置组成；压力试验机，选用微机电液伺服压力试验机，型号为YAW-2000 A，测量最大值为2000 KN[4]；钻芯机，选用台式工程钻机，规格型号为Z1Z-200 T，最大钻孔直径200 mm，负载转速520 r/min；数显卡尺，测量区间为0～150 mm，数值精确至0.01[4],具体试验仪器见图2所示：

2.3 拉脱值及抗压强度值的测量

1)拉脱值测量.

在混凝土试件上钻取规定大小的芯样后，芯样不取下，待自然风干后安装拉脱仪，安装拉脱仪时应尽量顺着芯样轴线的方向进行安装，使其方向保持一致；在安装三瓣嘴夹具时，尽量使三瓣嘴能够紧抱芯样侧壁滑下去，直到芯样的端部，之后再紧固夹具，通过调节三条支撑腿来确保拉脱仪的螺旋杆和试块的表面垂直.将数显表调零并使其处于保持峰值状态，施加外力，加荷速度宜在130N/s～260 N/s，测得拉脱芯样相互垂直的直径取均值作为计算直径，根据行标中的计算公式进行计算，换算为拉脱强度值，具体拉脱强度试验如图3所示：

a)拉脱仪 b)压力试验机

c)钻芯机 d)数显卡尺

图2试验仪器及设备

图3 拉脱试验

2)抗压强度值测量.

混凝土试件的抗压强度根据目前行业标准中的要求进行，试验仪器见图2(b),加载速度根据不同的强度等级确定，通过公式将破坏荷载换算为试件抗压强度.

3 混凝土拉脱法测强的支持向量机模型

通过试验得到的试验数据，将拉脱强度值作为输入量，混凝土抗压强度值作为输出量进行代码编写，运行代码对数据进行训练，采用交叉验证法确定最优参数，选取核函数，最终对检验样本进行预测.

3.1 参数的选取

在进行支持向量建模时，需要确定相关的参数，核函数决定了最佳参数的选择，核函数的选择是支持向量机建模的难点，一般情况下参数的确定采用交叉验证的方法，首先，确定参数集，然后从参数集选择进行分组组合，进行程序的编写，对样本数据进行训练，用测试数据进行检验，经过多次训练预测，选出最优的参数组合作为模型的最终参数.通过实际程序训练得到本文的最优参数为C=28，g=2.

3.2 核函数的选取

支持向量机是通过MATLAB软件的LIBSVM工具包来实现，包括多种函数形式.

(1)线性(Linear)核函数.

k(x,y)=xy

(3-1)

线性函数是最基本的核函数，当样本数据较简单时可直接使用[5].

(2)多项式(Polynomial)核函数.

k(x,y)=(x·y+1)d

(3-2)

多项式核函数属于全局性核函数，在整体上表现较好，其局部性表现很差，样本点的远近对数据的分类结果产生很大的影响，因此，在选用多项式核函数时，前期应将数据进行充分处理，剔除误差较大数据.式中参数d为阶数，d越大说明维数越高，更容易对样本进行分类，但计算复杂度也增加[5].

(3)径向基核函数(RBF).

k(x,y)=exp(-γ‖x-y‖2)

(3-3)

径向基核函数的取值为特定点的距离，其对于距离较近的样本点有很好的的分类效果，局部性很强，而且与多项式核函数相比其参数要少，所以大多数情况下没有明确要求采用哪种函数时优先选用径向基核函数[5].径向基核函数中包括常用的高斯径向基核、幂函数核、拉普拉斯核.

根据本次试验得到的最终曲线形式，选用幂函数核进行支持向量机的预测.

3.3 建模步骤

支持向量机的实现需要使用LIBSVM工具箱，通过在MATLAB中编制相应的程序代码，实现支持向量机的训练和测试，基本的步骤如下：

(1)对已获得的试验数据进行预处理，得到用于支持向量机分析的样本数据；

(2)导入经处理后的样本数据，确定输入变量和输出变量；

(3)将数据进行归一化，寻找最佳的参数；

(4)将数据反归一化进行训练、预测.

4 支持向量机预测与传统回归拟合的对比

通过试验得到混凝土强度检测中的拉脱强度值和混凝土强度，其中的部分数据作为训练样本，剩余数据作为测试集，进行代码的编写，选择最优参数，采用支持向量机的训练和预测模型对比见图4：

根据试验回归拟合得到的回归拟合曲线将测试集数据代入进行强度换算，得到传统方法换算的混凝土强度值，分别将混凝土强度实测值、支持向量机预测值以及回归拟合换算值建立坐标系进行分析，对比分析见图5：

图4 训练集、测试集的预测值与实际值的对比图

图5 实测值、回归拟合值、预测值对比图

通过支持向量机进行预测得到预测值与实际值的折线图，对测试集进行误差的计算，分别计算出平均相对误差和平均绝对误差，结果表明SVM法的精度要略高于传统回归拟合方法，见表1：

表1 SVM预测与回归拟合的误差对比

由计算结果可以看出：采用支持向量机进行建模分析时其平均相对误差和平均绝对误差均略低于传统回归拟合方法，采用支持向量机预测出的结果与实测结果相比较吻合性较好，说明支持向量机模型在拉脱法测强数据处理中有着很好的适用性，在进行强度预测时表现出较高的预测精度，能够很好的预测强度随各种因素的变化，可作为拉脱法检测混凝土抗压强度试验中数据处理的新的方法.

5 结 语

本文采用支持向量机模型对拉脱法测强进行建模分析，为拉脱法检测混凝土强度的换算提供了一种新的方法，与传统数据回归拟合方式相比具有一定的优越性，近几年来，智能模型快速发展，但仍旧存在一些问题，比如建模中参数的选择对最终的预测有着重要的影响，选择不当就会降低预测精度，因此，今后智能模型在工程中的应用会有更大的提升空间，需要深度探索来提高其适用性.