佛真猞猁迤逻尼塔抗震性能分析研究

周占学 姜佩弦 江东凯 李 杨 于 爽 袁晓聪

(1.河北建筑工程学院，河北 张家口 075000；2.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室)

0 引 言

中国古塔具有重要的历史价值、人文价值以及科学价值，多位学者对古塔进行了抗震性能研究.石若明课题组[1]以及王茹课题组[2-5]等等诸多学者研究提出将古建筑信息存档与BIM建模结合在一起的可能性.评估现存古塔的抗震性能、研究古塔历史地震中的破坏机理，成为古塔保护工作的重要任务.袁建力等[6]以及宋泽维[7]对古塔的动力特性以及概率地震风险进行了分析建筑的概率地震风险进行了评估.

佛真猞猁迤逻尼塔位于河北省宣化区，兴建于辽天庆七年(1117年)，本文以佛真猞猁迤逻尼塔为例，利用三维激光扫描仪以及全站仪对佛真猞猁迤逻尼塔进行尺寸以及方位等方面的信息数据采集，获取佛真猞猁迤逻尼塔的点云数据；之后采用手工测量方式对三维激光扫描仪以及全站仪难以测量部分进行精细补充测量，然后对古塔抗震性能进行有限元分析.

图1 古塔有限元模型

1 模型建立

佛真猞猁迤逻尼塔为实心古塔，古塔主体结构自下而上由基础、地宫、基座、塔身、塔顶和塔刹组成.根据佛真猞猁迤逻尼塔现状，其基础及地宫不易检测，只从基座部位开始进行模型建立.在对于佛真猞猁迤逻尼塔的前期资料查阅中发现，该古塔的原始基座为一层，后在后期维护修缮中新加一层基座，形成目前的两层基座.

古塔模型如图1所示.

本文采用ANSYS有限元数值分析软件进行计算，采用完全法进行模型瞬态动力分析.本文利用ANSYS设置不同的材料参数对古塔进行模态分析，将得出的频率值与现有理论分析公式结构进行比较优化，并与《砌体结构设计规范》GB50003-2011对比，确定最合理的古塔参数.古塔基本周期估算为0.388 s，古塔水平固有频率取值为f1=2.664,f2=11.225,f3=24.27;古塔弹性模量取1300 MPa；平均密度取1900 kg/m3；泊松比μ取0.15,阻尼比取0.03.古塔模型采用SOLID92单元类型.选用施楚贤[9]提出的单轴受压应力应变曲线.

2 古塔地震响应分析

2.1 古塔位移响应分析

本文选用El-centro波作为输入波，并按规范并结合当地地震设防烈度以及地震加速度，将该波调整为多遇、设防和罕遇三种工况(如图2至4)，地震波为东西向，探讨地震波下古塔的加速度以及位移情况.为方便研究，本文将选取古塔相同位置上每一层的一点单独研究，探究位移的变化趋势.选取总共15个关键点，各个关键点位置以及编号如图5.

图2调整后的多遇El-centro波图3调整后的设防El-centro波

图4调整后的罕遇El-centro波图5古塔关键点布置图

由于古塔的整体性好且刚度较大，因此本文中选取1、6、13、15点作为探讨关键点.

各个关键点在多遇、设防和罕遇三种工况下的位移峰值以及位移峰值所发生的时间(见表1至3)：

表1 古塔多遇地震工况下各关键点位移峰值

表2 古塔设防地震工况下各关键点位移峰值

表3 古塔罕遇地震工况下各关键点位移峰值

对比以上各表得出以下结论：

1)结构的位移差别较大.古塔由下而上，位移逐层增大.十三层及塔刹部位发生最大水平位移时间迟滞，这是由于地震波由下部基座到塔刹传递所需时间造成的.

2)依照林建生在对塔类结构层间位移角讨论中提出：塔类结构弹性位移角限值为1/565，弹塑性位移角限值为1/100-1/200，该古塔在多遇地震工况下，塔刹部位层间位移角超过弹性位移角限值，容易发生破坏；在设防地震工况下，古塔从八层至塔刹部位均超过弹性位移角限值，认为古塔易从八层及以上部位发生破坏；在罕遇地震工况下，古塔除基座部位均超过弹性位移角限值，故得知，此时古塔易从一层及以上部位发生破坏.

15个关键点在多遇、设防及罕遇地震工况下的位移峰值见图6.

图6 古塔关键点各地震工况下位移峰值

从图中可以看出：古塔水平位移沿高度逐渐增大，增大速率沿高度递增，位移峰值沿高度呈非线性变化，无明显分段.随着荷载的增大，模型位移峰值逐渐增大，位移峰值增长速率在同级荷载中基本相同，但输入荷载越大，位移峰值增长速率越大.输入激励振动越强烈，古塔顶部位移越成倍增大明显，体现为位移沿模型高度不断被放大.

2.2 古塔加速度响应分析

在ANSYS分析中，古塔模型底部自由度被全部约束，由此可知施加地震波加速度荷载所得加速度为相对加速度.

各个关键点在多遇、设防和罕遇三种工况下的加速度峰值以及加速度峰值所发生的时间如下表4至6所示：

表4 古塔多遇地震工况下各关键点加速度峰值

表5 古塔设防地震工况下各关键点加速度峰值

表6 古塔罕遇地震工况下各关键点加速度峰值

得出以下结论：

图7 古塔关键点在各地震工况下加速度峰值

结构的加速度差别较大.古塔由下而上，基座及塔刹加速度峰值时间滞后，观察截面面积发现，底座与一层塔身连接处、塔刹与塔顶连接处的截面面积均发生突变，故引起加速度峰值时间的滞后.

15个关键点在多遇、设防及罕遇地震工况下的加速度峰值曲线见图7.

由图可以看出，在同一荷载作用下，古塔加速度沿高度不断增大.基座与塔刹部位增长速率发生改变，与之前提到的截面面积突变有关.在多遇和设防地震工况下，古塔塔身加速度增长速率基本趋于一致，说明塔身整体刚度保持一致；在罕遇地震工况下，在古塔第十层(关键点10)处，加速度增长速率变大，说明在罕遇地震下，此处刚度上部与下部产生了差异，且荷载输入越大，该现象越明显.

3 结 语

根据以上对佛真猞猁迤逻尼塔有限元分析，可知：

1)该古塔在多遇地震工况下，塔刹部位层间位移角超过弹性位移角限值，容易发生破坏；在设防地震工况下，古塔从八层至塔刹部位均超过弹性位移角限值，认为古塔易从八层及以上部位发生破坏；在罕遇地震工况下，古塔除基座部位均超过弹性位移角限值.

2)古塔水平位移沿高度逐渐增大，增大速率沿高度递增，位移峰值沿高度呈非线性变化.

3)古塔由下而上，基座及塔刹加速度峰值时间滞后.

4)在多遇和设防地震工况下，古塔塔身加速度增长速率基本趋于一致；在罕遇地震工况下，在古塔第十层处加速度增长速率变大，受刚度影响，荷载越大，该现象越明显.