基于集装箱共享的中欧班列空箱调租优化

朱星龙，汤银英, 2，陈思, 2

基于集装箱共享的中欧班列空箱调租优化

朱星龙1，汤银英1, 2，陈思1, 2

(1. 西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 611756；2. 西南交通大学 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，四川 成都 610031)

受中欧贸易顺差、往返货源不均衡以及班列公司市场竞争激烈等多种因素的影响，当前各中欧班列公司用于空箱获取的成本较高。因此，在决策期内中欧班列运输需求已知的情况下，针对集装箱共享策略条件下的空箱调租问题，以决策期内空箱获取总费用最小为目标，综合考虑空箱获取中的调运费、装卸费、堆存费以及租赁费等相关因素，建立基于集装箱共享的各班列公司的动态空箱调租优化模型。算例验证结果表明，集装箱共享策略可以有效的减少中欧班列空箱获取费用，基于此，分析中欧班列回去程之比对于空箱获取总费用的影响机制。

中欧班列；集装箱共享；动态优化；空箱调运

中欧班列，是贯彻国家“一带一路”战略布局的具体表现形式之一，也是铁路部门与国际接轨、跨出国门走出去的具体实践。2011年3月19号，中国首次在重庆开行了去往德国杜伊斯堡的中欧班列(官方英文名为：China Railway Express)，并于2016年6月8日，我国铁路正式启用“中欧班列”品牌。经过7年多的快速发展，中欧班列不仅在开行规模、覆盖范围、货运品类等方面实现重大突破，而且形成了相对清晰的运营模式和相对稳定的运营格局[1]。然而，在快速发展过程中也涌现一些问题。由于受政策和补贴的影响，各地纷纷开行自己的中欧班列，如：义新欧、渝欧、蓉欧等班列公司，并呈现出各自为政、无序竞争的现象。此外，如图1所示，无论是整个中欧班列或是各个班列公司均出现不同程度的开行列数不平衡的情况，中欧班列回程货源较去程不足。以上种种原因造成了中欧班列各地无序竞争、空箱调用不及时或者根本不调运从而堆存在国外等问题，变相增加了中欧班列的运营成本。因此，如何合理有效地组织空箱调运、空箱租赁、提高集装箱使用效率，对降低整个中欧班列运输成本起着至关重要的作用。

图1 中欧班列开行情况

随着中欧班列的蓬勃发展，社会各界也展开了货源组织优化、运输线路优化、发展对策分析和开行方案优化等相关研究。闫伟等[2]对中欧班列去程组织优化问题进行研究，建立了数学模型并对中欧班列平均速度、货物时间价值等参数对运输组织模式的影响进行了分析。李泽文[3]对中欧班列的集结中心选择进行分析建模，并得出了中欧班列的西通道应该以西安为集结中心。刘彦荣[4]分析中欧班列的国外向国内调运空箱的情况，并以货主满意度和运输费用为目标，建立了空箱调运模型。李天昊 等[5]针对中欧班列众多节点进行分组并设计组织开行方案。吴刚等[6]分析了中欧班列的3个关键问题并提出相应的解决方法。Katarzyna等[7]通过文献综述的方式从欧亚联运的角度分析空箱调运问题的模型和各种解决方案。而对于铁路空箱调运，徐奇等[8]建立了重空箱调运与租箱联合优化的动态模型，并设计了动态规划与遗传算法为模型求解，实现了计划周期内的最优调度。段刚等[9]以铁路运输利润最大化综合考虑重空箱运输，建立了按所需集装箱类型不同建立非线性混合整数规划模型。施亚萍等[10]运用线性双层规划理论，建立了基于运输成本最小和托运人满意度最大的铁路集装箱空箱调运模型。李永军等[11]综合考虑技术站改编费用、车辆走行费用、集结费用以及空箱早到的存储费用和空箱晚到的延误成本，并据此建立了基于技术站改编作业的空箱调运模型。韩晓龙等[12]针对空箱需求不确定性，建立了含有概率约束规划下的空箱调运模型。段刚等[13]根据空箱调运模型特点，设计出特有的遗传算法，并通过算例与lingo进行对比，结果表明该算法效率较高。对于集装箱共享方面，主要有以下相关研究，邢玉伟等[14]根据实际业务流程建立空箱调运模型，并通过仿真对比联盟模式和非联盟模式下的利润。ZHANG等[15]考虑联盟模式下，针对舱位互换和购租2方面构建空箱调运的舱位分配模型。LU等[16]基于班轮联盟成员空箱互租战略，以决策期内空箱获取而支出的总成本最小为目标，建立了空箱调运模型，并分析了互租费率对于总成本的影响。汪传旭等[17]基于配对分解转运思想，提出了船公司合作下的多港口集装箱物流总成本最优的空箱调运模型。芦立华等[18]针对传统的港口点到点的空箱调运模型，提出了适用于跨区域远洋的集装箱空箱调运模型，并针对不同情况分析了各项成本在总成本所占的比例。当前国内外学者对于中欧班列的空箱调运研究大多集中于理论、政策分析，而对于中欧班列的空箱调运及集装箱租赁联合优化定量分析较少。基于此，结合中欧班列实际情况，通过构建基于集装箱共享的中欧班列空箱调运及租赁的联合优化动态模型，提出周期内空箱获取总费用最小的调运与租赁方案。

1 问题描述

当前中欧班列开行稳定，常规开行每列运载41个40英尺集装箱(为了研究方便，本文折算82个标准箱)，所用箱源一部分为班列公司自备箱，大部分往往是租用的中铁集和中远公司的集装箱。箱源不同，运输组织形式不同如表1所示。

表1 不同类型集装箱组织方法

目前，各个班列公司往往是单独开行班列，回程货源组织不足，空载率较高，且存在无序竞争，未能充分利用中欧班列品牌资源，集装箱利用率较低，空箱调运费用较高。本文提出集装箱共享理念，基于中欧班列整体，整合各班列公司的集装箱资源，以期提高集装箱使用率，减少集装箱在国外的无效堆存时间，降低各班列公司的空箱调运费用。

2 空箱调运与租赁联合优化模型

对于中欧班列而言，实施集装箱共享策略，需要建立集装箱实时信息系统，以便各班列公司能及时掌握集装箱的流转、堆存以及设备状态等信息，为决策者制定共享策略提供支持；另需有主导机构对集装箱进行调配管理，比如中国国家铁路集团有限公司或参与方也可以成立班列公司联盟建立集装箱调度中心；由于参与主体较多，包括班列公司、物流公司、租箱公司、货代、场站等，增加了管理难度，一定程度上也可能会引起管理成本的增加。但集装箱共享策略能够深化各参与主体之间的协同合作；可以优化集装箱资源配置，提高中欧班列运输效率，降低运输成本；提高中欧班列品牌知名度，一定程度上减少市场上的无序竞争。因此，中欧班列集装箱共享策略值得展开深入探讨。

本模型考虑多家班列公司均按事先规定的开行方案开行中欧班列，故决策周期内的各个班列公司运输量为已知。按照目前中欧班列运输组织要求，每列需要以折算后82个标准箱开行，因此当某公司在某时期的某站点的空箱不足以开行班列时，这时该公司可以考虑租用专门的租箱公司进行租箱，比如中铁集或者中远公司，或是调用本公司在其他站点的集装箱。而在本文所提出的集装箱共享策略下，班列公司还可以借用其他班列公司在该站点或其他站点处于空闲状态的集装箱。因此，为了体现集装箱共享策略，以此角度建立数学模型，结合上述3种空箱获取方式，以决策周期内的空箱总获取费用为优化目标，并得出决策周期内调运与租赁最优决策。

2.1 模型假设

由于中欧班列涉及多个国家与地区，影响因素较多，为了简化问题、方便模型求解，本文做出如下假设：

1) 所租用的集装箱都按时在规定时间内归还。

2) 决策期内的开行情况事先给定。

3) 只考虑20ft标准集装箱的情况，其他型号的集装箱可以折算成20ft。

4) 租赁外部公司的集装箱可以即租即用，并且无数量限制。

5) 各站点在期初具有一定量的空箱堆存。

6) 不考虑集装箱损坏或者折旧费用。

7) 到达的重箱经过拆箱后，可以成为空箱继续投入使用。

8) 决策期末租赁集装箱必须全部归还。

9) 为了简化计算过程，本文引入文献[17]的配对思想，将国内站点和欧洲站点分别划为一个调运圈，即空箱调运只会发生在各自的圈内。

10) 由于中欧班列单程开行时间达到了2~3周，为了简化模型，本文将决策期的单期定为1周。

2.2 变量设置

：全部站点的集合，分为2个子集，1表示国内站点的集合，2表示国外站点的集合。

=1：因为目前班列公司立足于开行城市，所以也可以用来表示全部班列公司的集合。

：表示决策周期，周。

C：表示由站点到站点的单箱运输费用，元/TEU。

1：表示租赁中铁联集公司的单箱费用，元/TEU。

2：表示租赁租用中远公司的单箱费用，元/TEU。

3：表示在国外租赁其他班列公司的单箱费用，元/TEU。

4：表示在国内租赁其他班列公司的单箱费用，元/TEU。

1：表示租赁中铁联集公司的使用时间，周。

2：表示租赁中远公司的使用时间，周。

2.3 模型构建

1) 目标函数

本文建立以决策周期内运输系统空箱获取总费用最小为目标的目标函数。

其中空箱运输成本：

租赁集装箱公司的租用成本：

装卸成本：

堆箱成本：

因此，目标函数为：

该约束表示：第时期末站点的可用集装箱数量等于上时期末该站点可用集装箱+在该时期运到的集装箱+该时期调运或借班列公司的集装箱+该时期租用外部公司的集装箱-该时期运出的集装箱−该时期还租的集装箱−该时期调出或借出的集装箱。

该约束表示：对站点，班列公司所借出或调出的空箱不超过其上个时期末在该点的集装箱存储量。

该约束表示：各班列公司决策期末时的各站点集装箱量保有量之和=各班列公司决策期初时的各站点集装箱量保有量之和。

5) 其他相关约束：

该约束表示：由于国内1个站点代表1个班列公司，因此式(9)表示国内不发生同公司调运，也不发生同站点借用；式(10)表示站点和班列公司必须匹配，否则借用集装箱量为0；

式(11)和式(12)表示只能在国内站点租赁集装箱公司的集装箱，并且站点必须和班列公司匹配。

6) 非负整数约束：

3 算例分析

3.1 算例背景

根据目前中欧班列开行情况，本文选择发展较为成熟的3个城市(武汉、长沙和重庆)作为国内端的站点，选择汉堡和杜伊斯堡作为本次算例的欧洲端的站点。即1和中包含武汉、长沙和重庆，2包含汉堡和杜伊斯堡。现考虑18周决策期内，3个班列公司实施集装箱共享策略。根据各班列公司开行方案情况得出具体的集装箱运输量，根据国内外铁路官方定价得出相关站点间铁路运输费用，如表2所示，其中分子表示每周的运输量(运输量(TEU/周)，分母表示单箱运输费用(元)。

3.2 算例数据

根据调研与文献整理所得到的资料，得出相应参数取值，如表3和表4所示。

表2 各OD间集装箱运输量及单箱运输费用

注：inf表示无穷大。

表3 相关参数

表4 各班列公司在各站点的初始集装箱量

3.3 算例求解

将上述调研和文献整理所得到的数据代入本文的模型中，并通过处理器为Intel® Core™ i5- 6300HQ CPU@2.30GHz，内存为8G，64位Windows10系统的笔记本电脑上的Lingo软件并使用其内置的分支定界法对该整数规划模型进行求解，可得出3个班列公司在决策期内获取空箱总成本为57 574 660元。为了分析集装箱资源共享后的成本变化情况，计算得出各个班列在决策期内的空箱获取总成本，其中，武汉所在班列公司总成本为25 891 800元，长沙所在班列公司总成本为27 576 200元，重庆所在班列公司总成本为11 164 300元。故各班列公司不实施集装箱共享策略下的总成本为64 632 300元。可以看到当班列公司的集装箱资源共享后，空箱获取总成本较之前会减少10.9%，数值为7 057 640元。

3.4 参数灵敏度分析

在上述计算的基础上，保持其他参数不变，本文讨论决策期内回程班列总列数与去程班列总列数之比(以下简称回去程之比)对于空箱获取总成本的影响。不同的回去程之比会同时影响集装箱共享和不共享条件下的最优空箱获取成本，但对于两者所产生的影响不一样，由表5可知，随着回去程之比逐渐升高，无论是集装箱共享还是不共享的情况下，空箱获取成本都会逐渐减少，这是因为货源逐渐平衡，欧洲端的空箱产生量也逐渐减少。由成本减少率可以看出，随着回去程之比的升高，集装箱共享策略能为班列公司节省更多的空箱获取成本。而当回去程之比处于较低水平时，集装箱共享策略带来的收益有限，这是因为各个班列公司的两端货源都处于严重不均衡状态，在此情形下，班列公司都会倾向于租赁中远等公司的集装箱，大部分集装箱都已在国外归还，各班列公司空闲集装箱较少，因此产生较少甚至不产生集装箱共享下的收益。

表5 回去程之比变动对总成本的影响

4 结论

1) 中欧班列公司减少空箱获取费用，对提高班列公司竞争力起着重要的作用。本文考虑班列公司实行集装箱共享策略，提出了多站点多时间段的空箱动态获取模型。该模型在考虑各种因素，得出了各个班列公司在决策期内各站点之间的空箱调运量以及不同类型的租箱量，形成了完整确定的空箱获取方案，并为班列公司决策者们制定计划提供参考依据。

2) 通过3个班列公司的算例情况，得出了在集装箱共享的策略下的空箱获取总成本总是低于集装箱不共享情况下的空箱获取总成本，并且通过灵敏度分析，得出了集装箱共享策略所带来的成本节省与中欧班列回去程之比成正相关。由此可以得知，各个班列公司合作可以克服集装箱资源限制的不利、扩大可利用的集装箱资源范围、减少运营成本并规避风险。

3) 本文在各个班列公司实施集装箱共享战略，仅考虑了3个班列公司以及2个欧洲端站点，对于整个中欧班列来说，模型规模较小，也较为简单，未来可以考虑更多的班列公司合作的情况，并对多个欧洲到达点展开相应研究。另外本文以各个班列公司的总空箱获取成本最优为目标，并未考虑集装箱共享策略下的利益分配问题，未来也可以考虑针对该问题进行相关研究。

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Optimization of empty container repositioning and renting in China Railway Express based on container sharing strategy

ZHU Xinglong1, TANG Yinying1, 2, CHEN Si1, 2

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China;2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 610031, China)

Influenced by the trade surplus between China and Europe, the uneven supply of goods and the fierce competition in the market of the China Railway Express companies, the cost of empty container acquisition remains high. In the decision-making period, when the transport demand of China Railway Express is known, this paper established a dynamic optimization model of empty container acquisition for the problem of empty container reposition and rent based on the container sharing strategy. Its objective is to minimize the total cost of empty container acquisition during the decision period considering relevant factors, such as empty container transportation, handing, saving and renting costs. The numerical example results show that the container sharing strategy can reduce the total cost of empty container acquisition of China Railway Express effectively. And based on this example, the impact of the ratio of backhaul and outbound of China Railway Express on the total cost was analyzed.

China Railway Express; container sharing; dynamic optimization; empty container repositioning

U292；U294

A

1672 − 7029(2020)06 −1571 − 07

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190854

2019−09−22

中国铁路总公司科技研究开发计划重点课题(2018BX15)；教育部人文社会科学研究西部青年基金项目(16XJCZH001)；四川省哲学社会科学重点研究基地四川省农村发展研究中心项目(CR1716)

汤银英(1979−)，女，河南商丘人，副教授，从事铁路货物运输组织研究；E−mail：yinyingtang@swjtu.edu.cn

(编辑 阳丽霞)