认知传感器网络中基于新型感知帧结构的吞吐量优化

胡 航, 张宏伟, 达新宇, 薛凤凤, 高维廷, 倪 磊, 潘 钰

(1.空军工程大学信息与导航学院，西安，710077；2.空军工程大学研究生院，西安，710051；3.阳光学院人工智能学院，福州，350015)

物联网时代，无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)为其数据采集和事件监控提供了一种潜在的解决方案。随着无线设备和业务的爆炸式增长，工作于ISM(Industrial，Science，Medical)频段的WSN将会受到严重且不可控制的干扰[1]。由于可利用的频谱拥挤且有限，因此将认知无线电技术应用于WSN，认知传感器网络(Cognitive Sensor Network, CSN)有望解决频谱短缺引起的干扰问题，并为数据采集提供高谱效的解决方案[2-3]。

认知传感器网络可以协助实现有效的战场态势感知，满足作战力量“知己知彼”的要求。认知无线电是智能的无线通信系统，能够通过学习来感知周围的环境，并依据环境的改变调整自身的系统参数，以实现动态频谱接入[4]。高效、有效的频谱感知是保障主用户和次级用户服务质量(Quality of Service, QoS)的关键[5-6]。为了减小阴影和衰落效应的影响，研究者们提出了多传感器协作频谱感知方案[7-8]。文献[9]中的作者在保证检测概率的前提下优化感知时间、检测门限和符号序列长度使得能量效率最大。文献[10]考虑绿色供能认知传感器网络，通过优化CSN的感知参数和参与协作的传感器节点数量，使得CSN的平均吞吐量最大。

在传统的协作频谱感知帧结构中，认知节点在感知时隙须中断数据传输[11]。因此，传输时延可能会很长，对于时延敏感的应用其QoS不能得到保障。为了实现持续的频谱感知，可以将主用户频带分为几个子频带，不同的子频带有不同的检测任务[12]。本文提出的新型感知帧结构，将主用户带宽分为2个部分，一部分用来频谱感知和感知结果报告，当主用户不存在时另一部分用来为认知节点传输数据。通过这种方法，认知节点的感知时隙不需要中断数据传输，其QoS可以得到保障。

本文研究基于新型感知帧结构的CSN吞吐量优化问题，如果感知带宽越大，感知性能将更好，认知节点将有更多的传输机会，但随着数据传输带宽的减小CSN的吞吐量也将受到影响。为此，需要研究最佳的带宽分配以提升CSN的吞吐量。分析吞吐量关于感知带宽的单峰特性，通过快速高效的算法得到最优的感知带宽值。实际工作中考虑认知节点的QoS需求，需研究时延QoS约束条件下的CSN的吞吐量优化。分析认知节点传输时延特性，设定时延约束门限，在保障认知节点时延QoS的条件下联合优化感知带宽和汇聚节点判决门限以最大化CSN的吞吐量，提出高效的迭代算法解决了相应的优化问题。

1 系统模型与问题描述

在认知传感器网络中有K个认知节点和一个汇聚节点，假定认知节点知道主用户的传输带宽B。与文献[13]中的协作频谱感知帧结构不同，本文提出新型感知帧结构，如图1所示。主用户的带宽B分为2个部分，分别为Bs和Bt(Bs+Bt=B)，其中Bs用来频谱感知和感知结果报告，若检测结果为主用户不存在，认知节点将利用Bt传输数据。如果感知结果为主用户存在，认知节点不传输数据。假定一帧时间为τ，单个节点的报告时间为tr。

图1 新型感知帧结构

在本地感知阶段，认知节点使用能量检测技术判断主用户的状态。根据文献[14]，可得到单个认知节点的虚警概率pf和检测概率pd分别为：

(1)

(2)

(3)

汇聚节点接收到来自认知节点的感知信息后使用“n-out-of-K”准则进行最终判决，因此协作感知最终的虚警概率Qf和检测概率Qd为[15]：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

0

(10)

1≤n≤K

(11)

(12)

其中：

(13)

2 CSN吞吐量优化

(14)

T对Bs的一阶偏导数为：

(15)

其中：

(16)

K(pf)n-1(1-pf)K-n(B-Bs)·

(17)

(18)

f(Bs)=

(19)

如果函数f(Bs)和g(Bs)在Bs∈(0,B)范围内只相交一次，那么∂T/∂Bs=0的根就是唯一的。下面研究f(Bs)和g(Bs)的性质，求函数f(Bs)关于Bs的一阶导数，可以得到：

(20)

其中：

(21)

(22)

(23)

由于u1>0，u2>0，u3>0，所以df(Bs)/dBs>0，f(Bs)是Bs的单调递增函数。下面求g(Bs)关于Bs的一阶导数，能够得到：

(24)

依据式(18)和(20)，有：

(25)

(26)

式中：u1、u2、u3和θ在第2节中已给出相关定义。明显可以得到：

(27)

(28)

由于∂T/∂Bs=0的根存在，所以函数f(Bs)和g(Bs)必定相交。2种可能的情形如下：

1)情形1：f(Bs)和g(Bs)在Bs∈(0,κ]上有交点，由于在区间Bs∈(0,κ]上f(Bs)的增长速度比g(Bs)快，且在Bs∈(κ,B)区间上f(Bs)>g(Bs)，所以f(Bs)和g(Bs)有唯一的交点，如图2(a)所示。

2)情形2：f(Bs)和g(Bs)在Bs∈(0,κ]上没有交点，那么他们在Bs∈(κ,B)上必有交点，由于在区间Bs∈(κ,B)上f(Bs)是Bs的单调增函数，g(Bs)是Bs的单调减函数，所以f(Bs)和g(Bs)有唯一的交点，如图2(b)所示。

图2 f(Bs)和g(Bs)的曲线示意图

综上分析，方程∂T/∂Bs=0有唯一的根。因此，在区间Bs∈(0,B)上T是Bs的单峰函数，可使用Bisection算法求得最优的Bs值。对于条件(11)，由于n是整数，很难求得最优的n值的解析表达式，但从1搜索到K也并不复杂，所以最优的n值可通过搜索得到。

3 时延QoS约束下的吞吐量优化

实际中会考虑认知节点的QoS需求，本小节研究时延QoS约束下的CSN的吞吐量优化。针对图1所示的帧结构，当发生虚警时，认知节点不传输数据，此时传输时延为χQfτ；当成功检测到主用户存在时，认知节点也不传输数据，此时传输时延为(1-χ)Qdτ。因此，归一化的传输时延为：

(29)

为了保障认知节点的时延QoS，假定d≤dth，其中dth是时延约束门限。此时，优化问题变为在条件(9)、(10)、(11)和d≤dth条件下最大化吞吐量T。传输时延d对Bs的一阶偏导数为：

(30)

图3 不同时延约束情况下CSN的吞吐量

提出时延QoS约束下的吞吐量优化算法如下：

3)比较不同的n值得到的吞吐量Tn，确定最优的Bs值和n值。

4 仿真分析

为了评估所提算法性能，本节给出了相应的仿真结果。仿真参数设置如下：帧长为τ=20 ms；参与协作的认知节点数量为K=9；主用户的传输带宽为B=2.5×104Hz；次级链路信噪比为γs=20 dB；认知节点接收到主用户信号的信噪比为γ=-10 dB，除非另有声明；主用户不存在的概率为χ=0.8，除非另有声明。

图4 不同目标检测概率不同感知带

图5 不同汇聚节点门限下CSN吞吐量

在不同的χ值下CSN吞吐量随传输时延约束门限的变化曲线如图6所示，该仿真中感知带宽Bs和汇聚节点门限n已联合优化。从该图中也能够观察到：当dth增大到一定值时(dth>d*)，CSN的吞吐量达到峰值并保持不变。χ取值越大，CSN吞吐量越高，这是由于认知节点有更多的频谱接入机会可以再利用。不同的χ值将对应不同的d*值，当χ变大时，d*有所减小。

图6 不同χ值下CSN吞吐量和时延约束门限的关系

5 结语

本文针对认知传感器网络研究了新型协作感知帧结构，构建了吞吐量优化问题，通过对感知带宽的优化分配以最大化CSN的吞吐量。分析了认知节点传输时延约束对吞吐量的影响，联合优化感知带宽和汇聚节点判决门限，在满足时延QoS需求的前提下提升了CSN的吞吐量。提出高效的迭代算法得到了优化问题的解，并在不同情况下仿真分析了所提方案的吞吐量性能。仿真结果表明：所提联合优化方法能够较大程度地提升CSN的吞吐量，改变时延QoS约束条件需要不同的最优感知带宽。