小学生数学抽象思维素养的培养

（福清市龙田中心小学，福建 福州 350300）

一、强调主体体验，培养创新精神

只有让学生全方位地感知对应的数学知识，才能够理解数学概念，掌握数学规律，运用数学知识，继而在此基础上慢慢地实现数学学科能力的提升与数学学习知识体系的构建。［1］因此，小学数学课堂教学中，为了有效培养学生的抽象能力，需要增强学生主体体验，给予学生探索的空间。

例如，在人教版一年级下册“认识人民币”知识点教学的时候，尝试以实践情境的方式，让学生更快地接触人民币，从而达到“准确辨识，准确使用，准确计算”的教学目的。首先，注重学生的体验，拿出真实的人民币，要求学生观察1 角、2 角、5 角、1 元、2 元、5 元、10 元、20 元、50 元、100 元面值人民币的特点。比如，观察一块钱和十块钱之间的差别，可从颜色、数字、纸张大小、材质形式、图案等方面辨别。无论是从哪个角度来辨析，都是学生自己观察的结果，而不是教师直接提供答案。这种逻辑思维是学生自主驱动的，不同币种在学生脑海中形成相对清晰的图像。接着，设定实践活动场景：假设讲台是一个小型的超市，教师是超市收银员。你在超市中买了一本笔记本，价格为5 元，你现在手上有10 元，递给收银员后，请问收银员需要找给你多少钱？教师随机选派两位学生代表来讲台上来演绎顾客与收银员的购物行为。教师可以故意犯错一两次，让台下的学生大胆地提出收银员错误的地方，以此培养学生对人民币的准确换算能力。通过多次的体验，学生理解并掌握了购物形式，养成抽象思维，在实际练习题当中能有效地完成人民币计算与换算问题。情境源于生活，能更好地启发学生思考。有的学生甚至学会举一反三，如果有20 元的话，就需要找回15 元，15 元是由10 元和5 元构成的，由此使得对应知识的理解进入到实践的层次。

二、巧用思维导图，锻炼抽象思维

运用思维导图，能有效地培养学生的抽象能力。［2］小学数学教师应该结合学生的学习基础，有效引导学生使用思维导图来进行知识网络体系的构建，确保实际抽象能力的锻炼进入更夯实的状态。

例如，在教学人教版“质量单位”知识点的时候，在学生认识了克、千克与吨的重量单位之后，以质量单位为关键词，引导学生设计思维导图。首先，回忆学过的知识中，质量单位有哪些？思考这些单位之间的换算公式是怎样的？这些单位的差异在哪里？整个思考过程中，要求学生独立思考，找到知识掌握过程中存在的漏洞。接着，绘制思维导图。十分钟后，教师选派三位学生代表讲述自己画的思维导图。其他学生思考，这三位学生的思维导图是否存在知识漏洞及自身的思维导图有哪些需要改善的地方。在此基础上，采取相应措施进行调整和改善。图1 为某学生绘制的“质量单位”的思维导图，教师将这幅思维导图作为典范来进行讲解。这幅思维导图很全面地将克、千克、吨等单位融入其中，并且将其使用的范围进行了辨析，还融入单位之间的换算公式，是比较理想的绘制结果。当然也存在缺陷，思维导图多数都是文字阐述，缺乏相应的图像。在小学数学课堂中，有效引入思维导图，可以辅助学生更好地理解数学知识，继而建立完整的知识体系。教师应该增加此方面的比重，确保小学数学教学工作朝着高质量的方向发展。

图1 质量单位思维导图

三、借助直观呈现，提升问题理解能力提升

在小学数学课堂中，经过一定量的直观呈现，逐步让学生从形象思维过渡到抽象思维。教师要懂得采用各种方式，实现直观与抽象之间关系的妥善处理，掌握好对应的尺度，从而进行学生的抽象能力培养。［3］

例如，在人教版知识点“分数”教学时，教师应重视抽象内容的呈现，并且妥善处理好抽象和直观之间的关系，以确保学生对于分数内涵的认知进入到更深的层次。教学步骤如下：其一，以大量图形平均分的方式，在黑板上展现出以前学过的正方形、圆形、长方形等图形图像，将其平均分成若干份，不断总结和归纳出分数的概念，体现实际抽象概念是在直观图像操作的基础上逐步提炼的，由此加深学生对于实际分数内容的理解，形成抽象概括的能力。其二，将一张长方形的纸张交给学生，要求学生将其平均分为2 份，或者4 份。学生动手实践操作并思考，其中的一份应该如何表示？如果将实际的整体看作是1，那么其中的1小份应该如何表示？学生思考之后，引入分数的概念。

通过抽象概念的提炼，可以更深刻地理解直观现象。妥善处理好这两者之间的关系，是确保数学核心素养培养的前提和基础。还需要注意的是，抽象与直观之间的切换，必须是学生自主完成的，教师仅仅起到引导作用。否则，很容易出现思维依赖性的问题，难以保证抽象能力锻炼具备理想的外在环境。

四、渗透数学建模思想，落实学科核心素养

数学建模思想是重要的知识学习技巧，引导学生更加深刻地理解数学与外部世界之间的关系。它使学生的实际认知从简单向复杂发展，相对具体向相对抽象发展，教师要高度关注数学建模思想在具体教学中的渗透，数学建模需要经历如下步骤：问题情境的创设—数学模型的建立—对应结论的得出—实践应用。

例如，在教学“乘法分配律”知识点时，以数学建模的方式开展。其一，创设情境提出问题。某学校的操场是长方形，原来的长度为60 米，宽度为30 米，进行扩建之后，宽度增加了10 米，请问此时操场的面积是多大？先要求学生独立思考，尝试解决问题。接着交流讨论，寻找解决方案。有的学生首先计算宽度，在此基础上实现操场面积的计算；还有的学生首先计算原来的面积，再计算增加的面积，在此基础上计算扩建后的面积。其二，点拨导学，建立模型。要求学生观察两种解决方案的差异，观察两个计算步骤，以等号进行连接，发现：一个数乘以两个数的和，等于一个数分别与括号中的两个数相乘，在此基础上实现两个积的相加，得出最终的结果。其三，用字母表示，可以得出这样的结果：a×（b+c）=ab+ac。教师总结归纳：这样的计算公式叫作乘法分配律。上述的模型建立机制，引导学生思考，进而得出结论，实现对知识的理解，甚至进入到实践应用的状态。在实现学生抽象能力锻炼的过程中，数学建模思想应该贯穿其中，从而营造良好的数学探究氛围。