某超高层双塔建筑结构在地震作用下的抗震性能分析

孟 磊 （安徽省金田建筑设计咨询有限责任公司，安徽 合肥 230051）

0 前言

在强烈的罕遇地震作用下，建筑结构会进入弹塑性阶段，刚度发生变化，并出现塑性内力重分布。结构弹塑性分析可分为静力推覆分析和非线性动力时程分析两大类[1]。时程分析法是一种直接动力法，它将地震运动产生的地面加速度直接输入到结构的振型方程，采用逐步积分的方法进行结构动力分析，可以得到各个时刻结构的内力、位移、加速度等反应。借助专业分析软件能进行复杂的结构非线性动力时程分析。PERFORM-3D是由美国加州大学伯克利分校的Graham H.Powell教授开发的，是一个以基于性能的抗震设计(PBSD)为目标的结构非线性分析与抗震性能评估软件，通过对结构进行静力推覆或动力弹塑性分析，使用以变形或者强度为基准的极限状态对整体结构或构件进行性能评估[2][3]。

1 工程概况

本项目位于六安市梅山南路与新河西路交叉口西北角，用地以商业、办公、公寓为主。28#楼为商业裙房，建筑结构高度约27.30 m，地下室三层，地面以上5层，标准层高为5.4m，建筑面积约为32000㎡，主要功能为商业，结构体系为框架结构。26#楼为办公塔楼，建筑结构高度约179.50 m，地下室三层，地面以上41层，标准层高为4m，结构体系为框架-核心筒结构。27#楼为公寓塔楼，建筑结构高度约150.3m，地下室三层，地面以上36层，标准层高为3.6m，结构体系为框架-核心筒结构。26#办公室和27#公寓塔楼均在28#商业裙房至上，26#、27和#28#结构为大底盘双塔结构，26#、27#公寓塔楼高度超过130m，小于180m，属于B级高度的结构工程[4]。建筑三维效果图如图1所示。

图1 建筑三维效果图

2 分析模型

在PERFORM-3D分析模型中，混凝土不考虑其受拉作用，受压采用Mander模型，考虑箍筋对混凝土的约束，以及对其强度及延性的提高作用。混凝土本构用多折线进行模拟，如图2(a)所示。混凝土材料轴心抗压强度标准值按《钢筋混凝土设计规范》附录C表4.1.3采用。钢筋的本构关系有理想弹塑性模型和双线性随动强化模型2种，本工程钢筋采用随动强化模型，随动强化模型可以考虑在反复荷载作用下，钢材的包辛格（Bauschinger）效应，钢筋和钢材强化段的弹性模量取初始弹性模量的1%，如图2(b)所示。

图2 材料模型

框架梁的弯曲破坏采用集中塑性铰(M铰)或一定长度的纤维截面进行模拟，剪切破坏采用剪切强度截面对其抗剪承载力进行评估。框架梁的组件模型如图3(a)所示。框架柱的压弯破坏采用集中塑性铰(PMM铰)或一定长度的纤维截面进行模拟，剪切破坏采用剪切强度截面对其抗剪承载力进行评估。框架柱的组件模型如图3(b)所示。连梁的弯曲和剪切破坏均采用集中塑性铰进行模拟，弯曲采用M铰，剪切采用V铰。连梁的组件模型如图3(c)所示。剪力墙平面内的压弯破坏采用纤维截面进行模拟，剪切破坏采用剪切弹性材料或弹塑性材料进行模拟，弹性材料评估其强度，弹塑性材料评估其变形。剪力墙的组件模型如图3(d)所示。

图3 构件模型

在结构动力时程分析过程中，阻尼取值对结构动力反应的幅值有比较大的影响。在弹性分析中，通常采用振型阻尼ξ来表示阻尼比，根据《建筑抗震设计规范》（GB5011-2010）规定[5]，结构在罕遇地震下的振型阻尼ξ取0.05，同时考虑由于材料塑性产生的阻尼。实际在弹塑性分析中，由于采用直接积分法方程求解，不适合直接输入振型阻尼比，而采用等效瑞利阻尼的方法，瑞利阻尼分为质量阻尼α和刚度阻尼β两部分，如图4所示。选择Tb=0.9倍的第一阶周期和Ta=0.1倍的第一阶周期，在5%阻尼比条件下计算α和β的数值。

图4 瑞利阻尼

3 地震波的选取

本工程选用一条人工波（ArtWave01）和二条天然波（NatWave01，Natwave02），按《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）提供的大震加速度峰值0.22g和二向分量之比（水平主向∶水平次向=1.00∶0.85）调整后分别沿建筑物二个主轴各输入一次，进行时程分析[5]。

弹性分析的最大底部剪力与反应谱的对比 表1

大震弹性与弹塑性底部剪力对比 表2

加速度最大值规一化的地震波时程曲线如图5所示，地震波反应谱与规范谱对比曲线如图6所示，三组地震波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%，满足规范在统计意义上相符的要求。

图5 地震波时程曲线

图6 地震波反应谱与规范谱曲线对比

结构大震弹性时程分析与振型分解反应谱法的底部剪力对比见表1所示，每组时程曲线计算所得结构底部剪力不小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多组时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不小于振型分解反应谱法计算结果的80%，地震波的选取满足规范要求。

4 结构的总体反映分析

每组地震波作用下结构的底部剪力弹性与弹塑性剪力对比情况见表2。相对弹性分析结果，考虑弹塑性刚度退化后，每组波地震剪力均有一定程度的降低，3组波的平均比值两个方向分别为96%和77%。

每组地震波对应的结构层间位移角曲线见图7。结构在X方向的层间位移角包络最大值塔一（办公楼）为1/231（32），塔二（公寓楼）为 1/356（27）；结构在Y方向的层间位移角包络最大值塔一（办公楼）为 1/276（31），塔二（公寓楼）为1/222（25）。结构在X和Y两个方向的最大层间位移角均满足规范对钢筋混凝土框架-剪力墙结构1/100的限值要求。

5 构件的性能评价

《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3-2010)第 4.3.5.4 条规定[4]，当取三组时程曲线进行计算时，结构地震作用效应宜取时程法计算结果的包络值与振型分解反应谱法计算结果的较大值；当取七组及七组以上时程曲线进行计算时，结构地震作用效应可取时程法计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。本工程取三组地震动时程曲线进行计算，取时程法计算结果的包络值对结构构件进行性能评估。

图7 每组地震波对应的层间位移角曲线

5.1 剪力墙墙肢

图8 剪力墙的性能状态

剪力墙墙肢受拉、受压和受剪的性能状态分别如图8所示。塔楼剪力墙墙肢的竖向钢筋均未屈服，混凝土受压应变小于混凝土单轴受压峰值应变，截面剪应力满足抗剪截面控制条件，构件无损坏。

5.2 剪力墙连梁

剪力墙连梁的性能状态如图9所示。大部分的连梁产生了塑性损伤，形成塑性铰，可以有效地耗散地震输入的能量，并保护剪力墙墙肢，起到了结构抗震“保险丝”的作用。连梁的最大塑性变形处于有限安全性能段，小于性能点CP，构件中度损坏，部份比较严重损坏。

图9 剪力墙连梁的性能状态

5.3 钢筋混凝土柱

钢筋混凝土柱的性能状态如图10所示。塔楼的框架柱基本上无损坏，裙房顶部部份钢筋混凝土柱产生了塑性损伤，形成弯曲塑性铰，柱的最大塑性变形处于运行控制性能段，小于性能点IO，构件轻度损坏。

5.4 钢筋混凝土梁

钢筋混凝土梁的性能状态如图11所示。大部分钢筋混凝土梁产生了塑性损伤，形成塑性铰，起到耗散地震输入能量的作用。钢筋混凝土梁的最大塑性变形处于有限安全性能段，小于性能点CP，构件中度损坏，部份比较严重损坏。

图10 钢筋混凝土柱的性能状态

图11 钢筋混凝土梁的性能状态

6 结论

对结构进行罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析，共计算三组地震波，并对结构性能进行评价，总体结论如下：

①结构的最大弹塑性层间位移角（包络值）塔一（办公楼）X向为1/231，Y向为1/276；塔二（公寓楼）X向为1/356，Y向为1/222，满足钢筋混凝土框架-核心筒结构体系1/100的规范限值要求，结构最终仍能保持直立，满足“大震不倒”的设防要求；

②剪力墙连梁和框架梁中度损坏，部分损坏比较严重，连梁和框架梁屈服后，形成较好的耗能机制，可以有效地耗散地震输入的能量，并保护了剪力墙墙肢和框架柱，起到了结构抗震“保险丝”的作用；

③剪力墙墙肢整体上无损坏，剪力墙墙肢的竖向钢筋均未屈服，混凝土受压应变小于混凝土单轴受压峰值应变，截面剪应力满足抗剪截面控制条件，满足预设性能目标的要求；

④塔楼钢筋混凝土柱和裙房钢筋混凝土柱的性能分别满足大震无损坏和大震轻度损坏要求。

综上所述，本结构抗震性能良好，结构在罕遇地震作用下基本满足所设定的抗震性能要求，达到预设的抗震性能目标。