挖掘数学思想，提升学生简便计算能力

张遥

[摘要]数的运算是小学数学课堂的重要教学内容，也是学生学好数学的基石。在小学阶段，无论是整数、分数，还是小数的运算，都涵盖了简算的内容。在简便计算教学中，教师应融入分类、比较、转化等数学思想，培养学生的简算意识，不断提高他们的简便计算能力，使数学课堂更具张力。

[关键词]简便计算;数学思想;小学数学

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）14-0078-02

计算教学在数学课堂中的地位不言而喻，它是数学教学的基础，而计算能力的培养，是小学数学课堂教学的重要任务之一。现行的苏教版教材从三年级开始，就为学生引入了混合运算的相关内容，然后过渡到三步计算、简便运算，逐步渗透策略多样化和最优化的思想。教学实践证明，在简便计算教学中融人数学思想，可以帮助学生体验计算的意义，提升计算技能，培养学生良好的思维品质。因此，在数学课堂中，教师应根据简便计算的教学内容，挖掘知识背后的数学思想，深化学生对运算律和运算性质的理解，培养学生的简算意识。

一、挖掘分类思想，算中显方法

分类是一种重要的数学思想，是依据一定的标准将所要研究的事物进行划分，然后进行讨论、研究，从而将复杂的数学问题变得简单。在进行简便计算的过程中，学生经常会遇到“带符号搬家”的相关问题，对此学生常常不知所措。这时，教师就可以渗透分类思想，促进学生进行有序思考，更好地掌握简便运算的内涵。

如新光服装店去年上半年每个月的盈亏情况如下表：

这家服装店上半年是盈利还是亏损呢？这样的生活实例，学生并不陌生，想到的方法有：

（1）133-62-83+52-38+67，按照从左往右依次计算的运算顺序算出结果。这样的方法，尽管可以解决问题，但比较麻烦。

（2）133+52+67-62-83-38，这道算式将52和67向前移，将62和83向后挪，“带着符号搬了家”，运用了分类的数学思想，将表示盈利和亏损的数分别放在一起。在这个过程中，符号若不跟着“搬家”，就会把盈利变成亏损，把亏损变成盈利。

（3）（133+67+52）-（62+38+83），运用了分类思想，（133+67+52）表示一共盈利的钱，而（62+38+83）表示一共亏损的，所以括号外是减号。

上述案例中，教师借助生活中的实际问题，向学生渗透了凑整、分类的数学思想，让学生的思维有了支撑，明确了带符号搬家的意义，懂得在添加括号时，要注意运算符号的变化，培养了学生的简算意识。

二、挖掘变与不变。算中显灵性

运算律、性质、规律等，是学生进行简便计算的基础。在这些知识的背后，蕴含着“变与不变”数学思想的光辉。因此，在进行简便计算相关内容的教学时，教师应有意识地将这种思想植入到学生的头脑中，让学生学会比较、辨析，很好地抓住知识的关键，感受到数学的千变万化，在进行简便计算时，做到“异”中求“变”，“变”中求“通”，从“变”的过程中发现“不变”的本質，更好地掌握简便计算的技巧。如：

420÷（7x5） 216÷（2x6） 350÷（7x2）

420÷7÷5 216÷2÷6 350÷7÷2

学生很快发现上下对应的两道算式的结果是相等的。教师进一步引导学生观察对应的上下两道算式，看看什么变了，什么不变。很显然，上下两道算式参与运算的数不变，而运算符号变了。上面是关于乘除的混合运算，而下面是关于连除的综合运算，算式尽管改变了，但结果不变。最后引导学生概括发现的规律：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。运用这样的规律，可以达到简算的目的。

上述案例中，教师通过题组，向学生渗透“变”与“不变”的数学思想，培养学生的简便计算意识，促进学生的个性发展，更好地提升学生的思维品质。

三、挖掘比较思想。算中显智慧

计算方法多样化是数学课程标准重点倡导的教学理念之一。在以往的课堂教学中，教师讲解简便计算时，片面强调算法，扼杀了学生的想象力和创造力，让课堂失去了生命的活力。为此，在简便计算教学中，教师应以学生的全面和谐发展为出发点，做到少讲、精讲，抛弃以往“一刀切”式的评判标准，让学生充分创造后，再比较各种算法的优劣，发展学生的差异性、创造性和持续性。

如125x32这道算式，教师充分放手，让学生探索这道算式的简便计算方法。学生想到的简便计算方法有：125×32=125×（30+2）;125×32=125×（8×4）;125×32=125×4×4×2;125×32=（100+25）×32;125×32=（25×4）×（5×8）;125×32=（125×8）×（32÷8）……

同样一道算式，学生想到了不同的简算方法，每种方法的背后无不闪耀着学生智慧的火花。虽然有的算法与最简还有一定的差距，但都是学生思维创新的结果。为了深化学生对所学乘法分配律和结合律的理解，教师对上面的生成性资源进行了巧妙运用，让学生比较这些算法，说一说自己更喜欢哪种算法和喜欢的理由。学生在各抒己见中不但加深了对所学运算律的理解，还沟通了知识间的联系，开阔了思维。

上述案例中，教师充分尊重学生的个性特征和学习需求，让学生探索行之有效的简便计算方法，巧妙地渗透了比较的数学思想，在比较中让学生的个性化思维得到了充分的凸显。

四、挖掘转化思想，算中显能力

雅诺夫斯基说过：“解题——就意味着把所要解决的问题转化为已经解决的问题。”转化是最基本的数学思想，它渗透于数学教学的各个环节，在简便计算教学中同样也不例外。有些算式看似复杂，难以探寻到简便计算的突破口。对于这些算式，教师可以渗透转化的思想，引导学生变换思考问题的角度，将复杂的计算题转化成形象的图形，进而找到有效的计算方法，感悟数学思想的魅力。

上述案例中，教师没有照本宣科，直接讲解典型题目的计算方法，而是渗透转化的数学思想，通过“数变形”让学生学有所获，明白“形式变而数值不变”的道理，感悟转化的魅力和精彩。

综上，在简便计算教学中，教师应将培养学生的简算意识作为首要教学任务，并将数学思想融人其中，更好地培养学生的计算能力，使简便计算过程真正成为学生的探索之旅、创造之旅和成长之旅！

（责编：罗艳）