深度学习：从“思维缺席”到“思维通透”

万小丽

[摘要]深度学习，赋予了学生广阔的思维生长时空。作为数学教师，要于教学中践行深度学习理念，帮助学生挣脱思维的束缚，探寻学生思维的起点，催生学生思维的自然生长。通过激发学生数学思考、探究、表达和创造，让学生的数学思维在课堂中尽情流淌、喷发;让学生的思维从“缺席”走向“通透”，从被动转向主动，从低阶转向高阶。

[关键词]深度学习;思维缺席;思维通透;小学数学

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）14-0047-02

长期以来，数学教学往往关注学生的数学知识、技巧训练，却鲜有思维能力的培养研究。数学是一门理性的科学，为思维而教，应当成为数学课堂教学的追求。深度学习，赋予学生广阔的思维生长时空。作为数学教师，应于教学中践行深度学习理念，着力通过深度学习消除学生的思维盲点，突破学生的思维疑点，种植学生思维的生长点，激发学生数学思维的生成点和生发点，从而让学生的思维从“缺席”走向“通透”，从被动转向主动，从低阶转向高阶。

一、挣脱思维束缚：数学学习的多向寻异

过去，学生学习数学知识，主要依赖于教师的讲授，其思维触须摆动很小，或者没有摆动。具体而言，就是教材有什么，教师教什么;教师教什么，学生学什么。教材犹如一只“看不见的手”，牵引着教师，继而牵引着学生。如此，学生会产生许多思维盲区，导致数学学习形成许多误区。要挣脱教材、教师等对学生的思维束缚，必须引导学生超越思维的惯习、惯性、惯常，进行数学学习的多向寻异。

1.用变式——-摆脱思维定式

在数学学习中，学生很容易形成思维定式。这些思维定式往往会制约、限制、囚禁、禁锢学生的数学思考，让学生的数学思考走进死胡同。比如，在教学中经常会看到一些学生在解决“比多少”的问题时，总是从“字眼”人手，看到“多”就用“加”，看到“少”就用“减”。为此，笔者出示一组习题，其中有些习题的标准量已知，有些习题的标准量未知。当学生在解决问题中遇到困难时，笔者就让他们画出线段图或示意图进行多向分析，打破了学生的固化思维，学生不再简单化地看文字，而是展开深入分析。在变式中，学生认识到线段图、数量关系在问题解决中的作用，从而摆脱了看文字进行简单化判断的思维定式。

2.抓联系——刷新思维视域

学生的数学思维常常停留在浅表层面，而不能向纵深突破。引导学生从关联的视角打量数学知识，抓住数学知识之间的关联，能刷新学生的思维视域。比如，对于“速度、时间和路程”“单价、数量和总价”“工效、工时和工总”等，学生总是孤立地进行识记和理解。为此，笔者给学生出示一组“工程问题”和“行程问题”。学生在解决问题的过程中发现，工程问题和行程问题的数量所代表的含义不仅相似，其数量与数量之间的关系还具有相同的比例关系。在学生感悟关联的基础上，笔者运用“单一量”“数量”“总量”三个量来概括这些数量关系。这样，学生对数量、数量关系的分析和理解就能上升到理性层面。总之，抓联系，刷新了学生的思维视域。

3.善总结—搭建思维平台

在数学教学中，教师不仅要引导学生探究，还要引导学生进行总结。通过总结，可以给学生提供更大的思维平台，让学生在这个平台上进行深层次的探究。比如，教学“圆柱的体积”之后，笔者引导学生联系已学的长方体、正方体的体积，对这些立体图形的特征进行概括，从而形成了直柱体的体积公式。在总结了直柱体的体积公式之后，学生的思维更加开阔了，他们还能列举出三棱柱、四棱柱等立体图形的体积。通过总结，学生的数学思维能向更深处漫溯。

二、探寻思维的起点：数学学习的深层厘析

纵观当下的数学课堂教学，学生“失位”“缺位”的现象比比皆是。探寻学生思维的起点，有助于确立学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性。基于学生的思维生长点，教师要观照学生的思维状态，这是教师的应有之为。探寻学生思维的起点，叩问学生的思维疑点，推敲数学思考的难点，捕捉学生思维的盲点，能促进学生的数学思维不断生长。

1.叩问疑点

朱熹说：“在无疑处生疑，方是长进。”数学学习，就是一个逐步深入的过程，在这个过程中，只有精深的思考，只有不断的叩问，才能促成学生思维的活性。质疑，是学生数学学习的重要生长点。例如，教学“3的倍数的特征”时，有学生依据“2的倍数的特征”“5的倍数的特征”猜想“3的倍数的特征”，但通过举例很快发现猜想不成立。为此，学生主动质疑，通过计数器的算珠、百数表等，重新形成新的猜想：“各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这样，在不断地猜想、质疑、再猜想的过程中，学生的思维、探究走向了深层次。

2.推敲难点

难点，表现为学生的已有发展水平和新知之间存在着严重的失衡。或者说，数学新知远远超出学生的认知。在数学教学中，化解难点，就是要化解学生的认知冲突。作为教师，在教学中要给学生搭建脚手架，助推学生突破思维难点。比如可以用任务引导、用问题启发，对学生正向引领、旁敲侧击，等等。例如，教学“圆柱的体积”时，有教师放手让学生探究。尽管有学生猜想到将圆柱体转化成长方体，但由于缺乏可操作性的方法，因而感到一筹莫展。要推敲学生的学习难点，教师可以先和学生一起复习圆的面积的推导过程。如此，学生就会主动比较、探寻圆的面积推导与圆柱的体积推导的相似点，就能从圆的面积推导中获得启发。这样，学生就能有效地建构圆柱的体积公式。

3.捕捉盲点

盲点，是由于学生的数学视界狭窄而形成的。盲点，不同于难点，它更具有隐蔽性，更难以把握。但在数学教学中，盲点同样是学生数学学习的重要生长点。例如，在“梯形的面积”教学中，学生往往无视“梯形的上下底之和”，导致了已知梯形的上下底之和、高等相关的量，还去求梯形的上底、下底等。同样，在“圆的面积”教学中，学生往往无视“半径的平方”，导致已知“半径的平方”后，学生还去求圆的半径，等等。对知识的盲视，有许多的原因，诸如一种相关属性、相关量的强化，就弱化了另一种相关的量，或者惯性思维、习惯性地解决问题的步骤、策略，往往遮蔽了一些本源性的问题的解决策略、思路，等等。在教学中，教师要捕捉学生的思维盲点，引导学生从多重角度去揣摩、品味，从而消除学生的思維盲点。

三、催生思维的生长。实现数学学习的整合融通

在小学数学教学中，不仅要引导学生挣脱思维束缚，把握学生数学思维的起点，更要催生学生的思维生长。通过思维的生长，让学生的数学学习整合融通，从零散走向系统、从被动走向主动、从闭塞走向通透。

1.催生深刻性思维

当下，很多数学课，尤其是公开课，教师往往为追求教学过程流畅、好看，而会提出一些无须深思的假問题。师生之间往往是你来我往的“一问一答”，学生的思维流于形式。催生学生的数学思维生长，就是要让学生的数学思维从肤浅走向深刻，能深入到知识的根本进行思考。作为教师，要引导学生对知识进行深度发掘。比如教学“倒数的认识”时，笔者发现，许多教师在教学中都只是轻描淡写地说一句：“0没有倒数。”至于“0为什么没有倒数”则很少追问。这样的教学，只是让学生知其然而不知其所以然。追问“0为什么没有倒数”，要从“倒数的意义”人手。因为“0乘任何数都等于0，都不等于1，所以0没有倒数”。这样，不仅让学生认识“倒数的意义”，更让学生认识到“0为什么没有倒数”。从简单的、普通的、司空见惯的数学现象中发现问题，进而能全面思考、探究、概括，就能把握知识的本质。

2.催生发散性思维

所谓“发散性思维”，是指学生的思维不囿于一隅，而是能触类旁通、多向延展。它是指学生能用不同方法、从不同视角进行思考，从而找到更好的问题解决路径。具有良好发散性思维的学生，往往思维比较敏捷、比较流畅，他们不会固守一隅。比如“梯形的面积”一课，教材中用的是“倍拼法”解决问题。但在教学中，笔者发现，许多学生产生了多样化的问题解决方案，如沿着对角线将梯形分成两个三角形，沿着中位线的两个端点往下作垂线将梯形剪拼成长方形，等等。多样化、变通性的问题解决方案，让学生找到了诸多的问题解决路径，彰显了学生思维的发散性和创造性。

3.催生批判性思维

所谓“批判性思维”，是指有目的、自我校准、自我反省的思维。具有良好的批判性思维的人，往往不会人云亦云、盲目附和，而是能展开自主性地、独立性地思考，甚至不迷信权威，敢于挑战权威，能冲破教条。比如教学“圆的认识”时，有学生在课尾毫不犹豫地指出：直径是圆中最长的一条线段。随即有学生质疑：你认为直径是圆内最长的线段就是最长的线段吗？质疑性、批判性思维导引学生深度探究。学生运用各种方法去证明“直径是圆内最长的线段”。当学生在数学学习中能够主动发问“为什么”“是这样吗”“真是这样的吗”时，学生的批判性思维就能逐步形成。教学中，教师要鼓励学生发出真实的声音，学会理性地判断。

综上，课堂是学生思维的活动场。为学生的思维而教，是数学课堂教学的永恒追求。作为教师，要处理好“学”与“导”的关系，要教会学生学习、思考、表达、创造，让学生的思维在课堂中尽情流淌、喷发，让学生的思维自然生长。