系统建模与仿真课程实验教学探讨

晁 涛，马 萍，李 伟，王松艳，杨 明

（哈尔滨工业大学控制与仿真中心，哈尔滨150080）

0 引 言

教育部为了培养创新能力强的高质量的工程人才、助力建设创新型国家，于2010年6月提出了卓越工程师培养计划［1］，并于2017年2月进一步推进“新工科”建设，发布了《关于开展新工科研究与实践的通知》和《关于突进新功课研究与实践项目的通知》，全力探索领跑全球工程教育的中国模式、中国经验，助力高等教育强国建设［2-4］。从“卓越工程师”计划到“新工科”建设，创新型人才都是国家对大学生培养的方向。因此，如何有效地培育大批高素质创新人才，是大学，特别是研究型大学必须回答的基本课题。而我国高校的学生们大多都是在应试教育模式中成长的。由于现实的压力，在基础教育阶段，学生们的创新欲望长期受到抑制，创造性欠缺，创新潜能不能激发，最终造成他们不思创新、不敢创新、不会创新、不能创新的局面。

在此背景下，依托课题组的教学和科研优势，根据自动化技术发展需求，积极投入到学校开展的本科生教学改革中，参与自动化专业本科生教学内容改革，开设了面向自动化专业大二本科生的系统建模与仿真基础课程。该课程是自动化专业本科生的专业基础课，国内其他著名高校（如自动化专业排名靠前的清华大学、浙江大学等）均已开设此课。各校根据当前新工科建设和国家对创新型人才培养的需求，对课程教学内容和教学方式进行了大胆改革［5-8］。不同于国内其他高校开设的同名课程，在课程建设中突出自动化领域对系统建模与仿真基础理论不断发展的需求，传授学生最新的建模理论、仿真思想和软件技术，突出专业鲜明的航天特色；以学生为中心，站在学生的角度对课程教学内容进行改革，以国内外最新的航空航天应用问题为牵引，引导学生掌握系统建模与仿真的基础知识，激发学生的学习兴趣，让学生更容易掌握原本枯燥的理论知识；引入“基于问题学习”的教学方法，结合防空拦截系统建模与仿真、猎鹰重型火箭回收等热点问题，让学生在解决问题的过程中吸收知识，提高学生科学研究兴趣、激发创造激情、培养创新与创造能力。另外，考虑到近年来互联网技术的发展给学习模式带来了巨大的改变，网络学习资源的形态发生改变，给学生获取知识提供了多样化的资源和途径。在教学过程中，教授学生创新研究的方法，鼓励学生充分利用互联网时代多样化资源优势，增强学生自主学习和创新能力。课程教学效果已经初步显现出来，获得了学生的好评，学生普遍反映教学内容新颖、教学方法灵活。

本文将从教学内容、教学模式、实验与评价综合环境三方面探讨在该课程中的教学改革实践，并通过教学效果评价说明改革的效果。

1 系统建模与仿真实验课程教学内容设计

教学内容是“系统建模与仿真基础”课程的核心。在教学内容设计中应用“基于问题学习”和“翻转课堂”教学思想，设计了学生在上课前、课堂授课、课后作业以及上机实验等环节的思考题。通过问题牵引，增强学生学习的主动性，使课程教学不仅仅是教师讲授基础理论知识，还要在教学内容中体现出能力培养和与前沿知识、应用需求之间的关系，同时体现“航天特色”，让学生学有所用。

以国内外的航空航天热点问题（如可重复使用运载火箭回收、火星探测器着陆等）为应用背景，从专业角度出发，设计充分体现本专业航天特色的题目［12-13］。引入“面向问题学习”的教学方法，将实验教学案例与科研项目相结合。以防空拦截系统和可重复使用运载火箭回收等航空航天类热点问题为背景，将其用于“系统建模与仿真”课程实验的教学中。一方面可通过问题牵引学生进行课程内容的学习，锻炼学生动手实践能力，激发学生学习兴趣；另一方面可让学生较早接触科研问题，培养学生的科研素养。此外，通过指导学生实验，还可拓展科研思路，实现教学相长。

实验课程设计时，充分考虑学生已经学习过高等数学、计算方法、电路、C语言与程序设计等相关课程，以航空航天中自动控制系统的建模与仿真问题为实例，将课程教学内容梳理为系统概念、系统分类、系统建模方法、系统仿真方法、系统仿真技术和系统仿真软件等几部分内容，设计与此相关的题目，以航空航天系统应用背景为主线，将其贯穿在课程教学的全过程中，将零散的知识点串成完整的知识体系。

例如，猎鹰9号（Falcon 9）火箭是美国SpaceX公司研制的可回收式中型运载火箭。该火箭于2010年6月4日进行首次发射，于2015年12月21日完成首次回收，其回收过程需要采用火箭发动机喷气减速，实现垂直着陆，是航天领域的新技术［13-14］。

基于上述背景，设计实验内容，要求学生采用Matlab软件编写程序，分析猎鹰9号着陆过程中位置和速度变化受发动机推力变化规律的影响。通过该实验内容的设计，学生可以完成运载火箭回收过程的动力学与运动学建模、模型理论分析、仿真程序编写、基于数学模型的仿真分析等课程内容，同时理解了系统模型的概念、系统建模的方法，熟悉了系统仿真软件，并且在实验过程中明白了运载火箭回收的原理，一举多得。

2 系统建模与仿真实验课程教学模式设计

以往的实验教学基本模式是教师安排实验、学生完成实验，学生在完成实验过程中如果有疑问则由教师答疑。这一教学模式存在的弊端是学生被动学习，难以提起兴趣，教学效果差。为此，改革已有的“安排实验+做实验+实验后答疑”的教学模式，以学生为中心，站在学生的角度，引入“基于问题学习”和“翻转课堂”两种教学思想，将课堂的教学方式更新为“学生课前学习+教师课堂讲授+学生实验前分组讨论+学生进行仿真实验+实验后分组讨论”的教学模式。为此，需要进行面向“翻转课堂”的课前教学模式设计、开展“基于问题学习”的课堂讨论组织以及基于问题解决模式的实验课程教学。

2.1 基于问题的学习和翻转课堂概念

“基于问题的学习”以复杂的、具有应用价值和实践意义的、相对真实的实际问题为背景，将其抽象为学生利用已有知识和课程内容学习可以解决的问题，通过引导学生在解决问题过程中的不断学习、探索、合作等，让学生掌握隐藏在问题背后的课程知识［9］。与以往“以教师为中心”的教学模式不同，“基于问题的学习”强调“以学生为中心”，不再采用传统的单纯“课堂教授”的方式教学，取而代之的是引导学生“主动获取知识”，激发其为解决问题而产生的学习兴趣、培养其通过探索问题解决方案而产生的创新能力以及通过团队合作解决问题的意识。从而通过课程的教学，不仅仅是传授的专业知识，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。

“翻转课堂”是指学生在课前通过各种手段和材料学习课程知识，教师在课堂上则将精力重点放在问题的讲解上，并且通过组织学生分组讨论对课程内容进行教学［10-11］。由于这种方法颠覆了传统的“课堂讲授+课后完成作业”的方式，因而被称为翻转课堂。翻转课堂的特点在于“以学生为中心”，学生根据自己的知识基础和学习能力，自主制订课程学习计划，并且有针对性地学习知识；教师承担的角色不仅仅是课上讲授和课后批改作业，而是要引导学生解决问题，教给学生解决问题的方法，同时还要协助指导学生学习，组织学生分组讨论等。这种教学方法的最典型特点是，学生是主动的学习者，而不是被动的学习者。

通过对“基于问题的学习”和“翻转课堂”两种教学思想的分析，可知“基于问题的学习”一个典型的特点是问题牵引，学生通过解决问题掌握课程知识。而“翻转课堂”则是让学生变被动为主动，通过自主学习，获得课程知识。如果能够将二者结合起来，将大大提高教学效果。同时学生在学习知识和解决问题的过程中可以充分利用当前互联网技术发展所带来的便利，具有1+1大于2的效果。

2.2 基于问题的学习和翻转课堂教学模式的实施

面向翻转课堂的课前教学模式具体实施措施是：根据教学进度安排，在上课前，建立QQ群或者微信群联系学生，在QQ文件夹和百度云中向学生提供已设计好的典型系统建模与仿真问题、提供相关学习材料，教授学生利用互联网上的资源学习的方法，让学生主动学习提供的材料，并着手解决所提供的问题，通过QQ和微信等网络通信工具进行在线答疑与指导，并统计学生在线提问情况，以备课堂上有针对性地教授相关内容。

开展“基于问题学习”的课堂讨论组织的具体实施措施是：在课上讲授问题解决思路，或组织学生讨论问题解决方法和结果；在课上布置与问题相关的作业，进一步拓展课堂讲授的知识内容，并布置新的问题给学生；在基础理论知识讲授完成后，安排上机试验，让学生开展教师所设计问题相关的实验，动手解决实际问题。

基于问题解决模式的实验课程教学的具体实施措施是：在实验之前，通过微信群和QQ群发布实验题目，同时解答学生对实验题目的疑问，组织学生对实验内容的讨论，保证学生在机房上机实验前已经掌握实验内容和具体操作。实验后，授课教师分析学生实验过程情况的记录，在微信群和QQ群中对实验效果进行反馈和总结，并发布实验结果。同时，通过网络在学生上机实验后答疑，安排部分没有在规定时间内完成实验的学生进一步完成实验工作。在这一过程中，引导学生在课前学习、线上讨论和实验理解中，为解决教师提出的实验问题，有意识地通过主动思考、分组讨论、教师答疑和利用互联网上的资源等多种手段，最终实现实验问题的解决。特别是在互联的使用上，要求学生调研与课程相关的互联网资源，利用互联网资源如Open Course Ware、MOOCs、微课、学习元、体感交互教育游戏等进行学习，从而提高学生的学习兴趣。同时，引导学生在开展仿真实验时，有意识地利用学校图书馆提供的各种电子资源开展文献调研，从而丰富学生的知识面，提高其创新技能，助力学生开展创新工作。

3 系统建模与仿真实验课程教学与评价综合环境

3.1 实验课程教学与评价综合环境

实验环境是学生利用“系统建模与仿真基础”课程所学知识解决实际问题的载体。如果实验环境不仅能体现教学目的，同时还能兼具对学生实验效果以及教师教学效果的评价，将更有利于教学的进步。因此，在前期已有的“系统建模与仿真实践”课程实验平台基础上，改造建设了一个“面向系统建模与仿真实验课程的教学与评价综合环境”。

该综合平台包括多个子系统，可以实现实验内容发布、实验内容在线答疑、实验内容的具体执行、实验结果统计分析、实验效果评价以及实验教学效果评价等涵盖实验教学、执行和评价等多方面的功能。同时，该综合平台集成了多个典型航空航天中的系统建模与仿真应用实例，开发设计的实验案例具有可操作性，使得学生能够利用已学课程知识和实验指导书来完成。

该综合平台集成了“系统建模与仿真基础”课程实验环境。该实验环境支持实验内容管理、实验规范管理、学生实验出勤统计、实验结果存储、实验报告管理等功能。该实验环境处理可以支持本课程的开展，还可进一步支持更高层次的研究生课程的教学，并进一步支持教学改革方法的研究工作。

与以往课程评价不同，教学与评价综合环境将评价学生在学习过程中对互联网资源的利用情况，同时研究采用累加式的考核方式，通过作业完成情况、课堂讨论情况、实验报告以及考试成绩来综合评价学生成绩的方法［15］。具体内容包括：学生互联网资源利用情况评价指标建立与评价、学生知识运用能力和创新能力评价指标建立与评价以及分阶段、系统化、多元化学习效果评价。评价过程中将学生平时的讨论和作业撰写中对互联网资源的利用作为评价课程学习成果的指标之一。通过作业完成情况、课堂讨论情况、实验报告以及实验考试成绩来综合评价学生的成绩；学生的学习效果可通过各个环节中表现出的基础知识运用能力、分析解决问题能力、创新能力、动手能力等方面来评价；而实验报告可分解为多个阶段性报告，便于进行阶段性考核，及时发现问题。教师通过综合环境中记录的数据，及时总结学生在各个学习环节中出现的主要问题，对课程的知识要点进行系统化整理和总结，对学生课堂讨论和实验的评价，可以采用教师评价、组内评价和组间互评的多元化评价形式。

在前期已有“系统建模与仿真实践”课程实验平台基础上，改造建设一个面向问题学习的课程实验平台，分别开发多个典型航空航天中的系统建模与仿真应用实例，开发设计的实验案例应该具有可操作性，使得学生能够利用已学课程知识和实验指导书来完成；然后将其集成在“系统建模与仿真基础”课程实验环境中，实验环境将支持实验内容管理、实验规范管理、学生实验出勤统计、实验结果存储、实验报告管理等功能。本实验环境处理可以支持本课程的开展，还可进一步支持研究生课程的教学，并进一步支持教学改革方法的研究工作。

3.2 实验教学效果分析

经过两个学年的实验课程教学，基于设计的教学与评价综合环境，对学生的实验成绩和教师的教学效果进行分析。

（1）应用新教学方法前后两个学年学生实验成绩的变化。图1展示了两个学年学生成绩分布情况。其中，两个学年学生总数分别为91人和85人，基本相当。从图中可以看到，应用新的教学方法之后，学生整体成绩有显著提高，特别明显的是成绩在80～89分的学生数量增加，90～100分的学生数量也有所提升。第1学年存在不及格的学生，而应用新教学方法后没有不及格学生。

（2）学生对教师教学效果的评价。应用新的教学方法后，学生在对教学内容安排、教学进度合理性、教学手段多样性、教学认真程度等多方面的评价结果都有明显提升，对教师的教学效果给予了高度评价。同时，有部分学生反映通过实验课程的学习在团队合作、主动学习和学习工具等方面有了很大提高、成绩提升明显，课程设计的题目不仅体现了航空航天系统建模与仿真问题的难点和特点，而且“接地气”、引起了学生学习的热情和兴趣，通过设计不同难度层次的题目，照顾到不同基础学生的编程能力。从而表明新的教学方法取得了很好的教学效果。

图1 教改前、后学生实验课成绩

4 结 语

针对系统建模与仿真实验课程教学，采用了基于“面向问题学习”和“翻转课堂”的教学模式，以解决实际问题为导向，不仅仅讲授系统建模与仿真基础课程的理论知识，还要教授学生分析问题、解决问题以及创新研究的方法；将科研与教学相融合，激发学生科研兴趣；充分利用互联网时代多样化资源优势，增强学生主动学习、解决问题的能力，提高学生实践创新能力。开发了“系统建模与仿真基础”实验和评价综合环境，让学生有机会接触到来源于航空航天系统设计、建造、应用中的建模与仿真问题，可显著增强学生的学习兴趣、提高教与学的效率，同时让学生反馈对教学的意见，促进教学相长。