蒙语授课专业高等数学的网络教学模式探讨——以呼伦贝尔学院为例

白红梅

(呼伦贝尔学院数学与统计学院 内蒙古 海拉尔 021008)

一、引言

为阻断新型冠状病毒肺炎(简称“新冠肺炎”)向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，我国教育部要求2020年春季延期开学，各地教育部门要利用网络平台开展“停课不停教、不停学”的工作。“停课不停教、不停学”既是战疫情应急之举，也是“互联网+教育”的重要成果应用展示，任务艰巨，使命光荣。因此，研究新冠肺炎疫情背景下蒙语授课专业高等数学的网络教学模式具有重要的意义。

内蒙古自治区绝大多数高校都招收以蒙古族为主体的蒙语授课专业学生，专业类型涵盖文学、理学、工学等学科，长期以来为国家培养了大量蒙汉兼通的优秀少数民族人才[1]。除部分文科专业外，大部分蒙语授课专业都需要学习高等数学课程。以呼伦贝尔学院为例，环境科学、网络工程、少数民族预科班等蒙语授课专业的人才培养方案中都设有高等数学课程，且由于相关专业考研要求，教师往往需要采取蒙汉双语形式进行授课。

众所周知，高等数学课程的教学内容复杂繁多，其数学公式抽象、逻辑性强、难于理解[2]。多数蒙语授课专业学生数学基础薄弱、参差不齐[1]，且汉语理解能力相对较差，这对学生学习高等数学课程带来了很大的困难。此外，在正常的教学条件下，授课教师往往因没有足够的教学时间实现对所有知识的详细讲解[3]，为了完成课程完整的教学内容，不得不简化相关知识点，并压缩教学内容，这对教师教授蒙语授课班高等数学课程带来了挑战。因此，为了在不降低教学难度的前提下保证教学质量，教师不仅需要提前设置好课前、课中、课后教学环节，还需要在教学具体实施过程中保持有足够的耐心、爱心和责任心。

新冠肺炎疫情背景下，广大师生不得不居家通过各种网络平台开展新学期课程的学习。基于网络平台实施的高等数学教学模式(如中国大学“慕课”、精品课程、网易视频公开课等)，虽然有其教学技术先进、教学资源丰富、线下教学互动性强等优点，但是同时要求学生具有扎实的数学基础知识和良好的主动学习能力[4]。针对蒙语授课专业的高等数学课程而言，由于大多数学生的数学基础知识相对薄弱、汉语理解能力差，导致学生对正常学校课堂教学中的板书授课具有一定的依赖性。板书授课有利于学生理解数学公式、定理的推导或证明过程，这一点对蒙语授课专业学生而言尤为重要，即富有节奏性的板书教学形式更容易使蒙语授课专业学生理解高等数学中的公式和定理，进而掌握基于高等数学的逻辑思维能力[5]。因此，基于网络平台的高等数学教学模式需要充分考虑板书授课环节。

综上所述，在新冠肺炎疫情背景下，如何解决蒙语授课专业学生学习高等数学时面临的困难，是教师讲授高等数学课程时亟待解决的问题。因此，本文基于呼伦贝尔学院在线教学质量报告中的统计数据及教学问题反馈情况[6]，探讨了一种适合于蒙语授课专业高等数学课程的新型网络教学模式。

二、蒙语授课专业高等数学网络教学实施策略

(一)基于网络直播教学平台的板书教学实现

图1 教学平台使用数据分析[7]

如图1所示，根据《呼伦贝尔学院第三周在线教学质量报告》可知[7]，自2020年2月24日开课三周以来，教师采用的网络教学方式主要包括超星、智慧树、雨课堂等平台的“建课+用课+在线指导”网络教学模式，以及利用腾讯、钉钉等其它教学软件的“播课”即直播网络教学模式。通过比较图1中各种网络教学模式可知，基于腾讯、钉钉等直播软件展开的网络直播教学所占比例最大，超星、智慧树、学堂在线等依托精品课程资源结合教师在线指导的网络教学模式依次随后。由此可见，网络直播教学容易实现教师和学生之间的现场教学互动，故基于腾讯、钉钉等直播软件的网络直播教学模式更容易受到师生们的青睐。

在正常教学条件下，高等数学的讲授过程一般采用多媒体教学结合板书的形式展开。多媒体可以形象地展示高等数学中的基本概念和定理及其实际背景，通过大量的素材直观地展现数学概念形成及公式或定理的发现过程[6]。此外，合理的教学板书设计，非常有助于数学基础薄弱的学生理解公式的推导过程，并能够让学生实时记录好课堂笔记。因此，板书授课更适合蒙语授课专业学生学习高等数学，即富有节奏性的板书教学过程有利于学生在课堂内增加思考和参与的机会。此外，由于多数蒙语授课专业学生长期使用蒙文教材，导致其对中文教材的理解力相对薄弱，故蒙语授课专业学生在使用中文版的高等数学教材时需要一段时间的适应过程，授课教师在学期初讲解教学内容时应适当减慢教学进度，以使学生产生对高等数学课程足够的兴趣。此外，板书授课更有助于教师在整个课堂教学过程中保持与学生之间良好的互动状态。

在网络直播教学中，教师不仅需要利用好网络教学平台中丰富的教学资源，还要考虑到蒙语授课专业学生的特殊性(如数学基础知识相对薄弱、语言转换问题)，尤其要重视基于网络平台实现利用板书推导高等数学公式、定理的这一关键教学环节。由于板书授课教学对于蒙语授课专业学生学习高等数学的重要性，在新冠肺炎疫情背景下实施的高等数学网络教学模式应尽量采用板书授课直播教学。因此，建议教师使用数位板(如Wacom)实现网络直播教学中的板书授课。

(二)网络教学模式的实施过程

针对蒙语授课专业学生学习高等数学时面临的困难与问题，基于网络直播平台实现的高等数学网络教学模式应尽量贴近采用板书授课的学校课堂教学，且充分利用网络教学平台的优势，让学生在居家学习高等数学时不再有任何困难。如图2所示，基于网络直播软件支持的高等数学网络教学模式的实施过程主要包括三部分：课前预习、课中学习、课后复习。

图2 基于网络直播软件支持的高等数学网络教学模式

1.课前预习

高等数学授课团队或教师按照课程的教学大纲提前制定好每一部分的教学内容，提前形成对应的电子教案、课件，搜索与之相对应的一种固定的线上课程资源(如“慕课”网站，清华大学“学堂在线”，中国大学视频公开课等)。如图2所示，授课教师通过网络直播平台，将与课堂教学内容对应的电子教案、课件及线上课程资源等教学资料上传至直播平台，以便学生提前了解、预习教师授课内容。为提高学生的课前预习效率，授课教师可提前有针对性地预留问题，并在课堂教学中进行随机提问，将学生回答问题的结果纳入平时成绩的考核之中。

本文以《高等数学》下册中的“不定积分的概念与性质(一)”这节课为例，授课教师在课前预习环节中可预留问题“已知函数F? (x) = xn, 求F(x)，其答案是否唯一？”，学生通过学习教师上传的教学资料，做好学习记录并在课中回答该问题。

2.课中学习

由于学生通过线上资源的提前预习，往往会对教学内容中的简单知识点有所了解。因此，授课教师应将教学内容的重点、难点放置在网络平台的直播教学中进行讲解。针对重点、难点教学内容中的公式推导过程，是整个网络直播教学中的重中之重，故授课教师应使用数位板进行现场书写，使学生能够在网络平台中感受到板书授课教学的益处，即便于记录和理解数学公式的推导与证明过程。此外，根据《呼伦贝尔学院第三周在线教学质量报告》可知，未出勤学生中近60%的学生因网络原因无法按时上课。因此，授课教师在直播教学中应利用屏幕录制软件录制每次教学过程的视频(如图2所示)，并将其上传至网络教学平台中，以便让未能理解本次教学内容或未能按时上课的学生能够及时观看、学习该教学视频。

由于高等数学课程主要以计算和证明为主，故在课堂讲授过程中让学生掌握每一步的计算(或证明)步骤是尤为重要的。在课中学习环节中，授课教师使用数位板进行现场板书授课教学，将有利于学生关注教师的板书，从而增强学生的注意力，并促进其思考问题。此外，学生通过反复观看已录制的教学视频，将有助于其巩固已掌握的教学重点、难点内容。

以 “不定积分的概念与性质(一)”这节课为例，授课教师首先可以从解决课前预习环节中预留的问题入手，从而得出“原函数F(x)的概念及原函数不唯一”这一结论。其次，授课教师可将教学内容延伸到原函数F(x)的存在性及其求解方法。因此，课中学习环节中的教学难点是“原函数存在定理的逆命题不成立”，故授课教师需要采用举例的形式重点讲解这一问题，学生则要通过学习教师所举的例子，学会解决类似问题，从而掌握本节课的教学难点内容。

3.课后复习

为了有效检验学生课前预习、课中学习的效果，授课教师可以利用推荐的线上课程资源(如中国大学MOOC网中的同济大学高等数学，安排学生进行线上答题。根据学生的答题情况，教师能够有针对性地选择部分题型与学生进行线上提问、讨论及解答，实现课后线上、线下对重点、难点教学内容的进一步巩固，形成课后有效的教学反馈与互动。显然，基于科学的学习效果检验与学生的课后复习，授课教师可实现有针对性地制定好下一次课的教学内容，并在整个教学环节中兼顾到不同层次的学生，最终基于网络直播教学平台实现对蒙语授课专业高等数学课程良好的教学循环。纵观基于网络直播软件支持的高等数学网络教学模式，在课前预习、课中学习、课后复习三个关键环节中实现了多种课堂技术的需求，并在网络直播平台中实现了课前学习材料、板书教学、教学视频的呈现，以及总结、评价与反馈机制的呈现。

结论

新冠肺炎疫情背景下的“停课不停教、不停学”，对网络直播教学模式赋予了新的意义，而高等数学作为高等学校各专业特别是理工科专业一门重要的核心课，是进一步学习后续专业课程的基础。本文探讨了一种基于网络直播平台支持的高等数学网络教学模式，能够有效解决蒙语授课专业学生学习高等数学时面临的问题，既实现了学校课堂教学在网络平台上的成功转换，又实现了线上课程资源对传统教学模式的良好补充，并通过设置行之有效的学习效果检验方法，实现了课后师生在线良好的互动，满足了多种课堂技术需求。基于网络直播教学平台构建的高等数学网络教学模式将有助于提高蒙语授课专业的教学质量，促进教学的良性循环，从而提高学生的数学素质。