山地输电塔结构竞赛模型设计制作与理论分析*

王文利 陈 蕾 徐娅玲

(武汉交通职业学院，湖北 武汉 430065)

1 前言

山地输电塔由于所处环境、地形复杂，承受包括风荷载、冰荷载、自重、纵向导线张力等多种荷载作用，其安全性和可靠性长期以来受到广泛学者和设计人员的关注[1]。第十三届大学生结构设计竞赛即是以此为背景，要求设计并制作输电塔模型，并施加水平导线荷载和侧向水平荷载等多种荷载，来模拟山地输电塔在多种荷载作用下可能发生的损伤甚至结构整体的倒塌破坏，具有重要的现实意义和工程针对性。

本文从赛题出发，并结合笔者所带团队从备赛到取得一等奖的经验，在赛题分析、方案演化、理论分析和模型制作等方面进行全方位的阐述，供今后的结构模型设计大赛参考，同时也为相关实际工程提供参考。

2 赛题要求及规则

赛题要求设计和制作一个山地输电塔模型，模型底面尺寸限制在底板中央250 mm×250 mm 的正方形区域内，并用自攻螺钉将柱脚固定。设置“低挂点”2 个、“高挂点”1 个用于施加导线荷载和侧向水平荷载，低挂点应为模型最远外伸(悬臂)点，距离底板表面高度应在 1000 mm—1100 mm范围内，2 个低挂点在底板面上的投影应分别位于如图 1所示的上、下扇形圆环阴影区域内；高挂点距离底板表面高度应在 1200 mm—1400 mm 范围内，其在底板面上的投影距离O点不得大于 350 mm，且高挂点应为模型的最高点，如图1所示。荷载施加分三级，一、二级加载均为挂线荷载，分别在指定导线的加载盘上放置砝码，三级加载是通过侧向加载引导线施加侧向水平荷载。

图1 输电塔模型几何尺寸要求(单位：mm)

经过仔细分析赛题，我们主要考虑了以下几个方面。

(1)模型尺寸范围的考虑。为了在给定范围内最大限度提高整体稳定性和模型塔身腰部抗弯扭能力，模型塔身宜做成等截面的直筒型；同时根据高、低挂点的范围，考虑到模型高度越高，杆件的强度、模型的整体刚度和稳定性就越差，且模型重量也会随之增加，因此，在满足测试要求的前提下，应尽量将高、低挂点设置在范围值的最低处。

(2)材料与杆件截面的考虑。由于赛题所提供的竹材抗压性能弱，抗拉性能较强，如何合理地利用材料设计出满足要求的结构形式和截面形式非常重要。在设计时，可以考虑将受压的杆件设计成箱型截面，将受拉杆件直接用竹条来代替。

(3)理论分析与加载试验相结合更快优化模型的考虑。由于赛题给下坡门架的旋转角度有 0°、15°、30°、45°四种供选择，导线加载工况也有4种供选择，最终组合起来的荷载组合有16种之多，仅凭试验摸索，工作量巨大。因此，在设计和制作时，应当以理论分析的结果为指导，并结合加载试验中出现的问题，来进行模型方案的优化和截面的优化，可以避免少走弯路。

(4)模型制作过程中局部加强的考虑。相同的结构选型，制作质量不同，效果亦不同[2]。输电塔结构制作时，应根据结构特点，重点关注立柱与横梁的连接节点和柱脚节点等局部加强处理。

3 方案演化

在整个方案演化过程中，我们以“安全可靠、轻质高强”作为设计指导思想[3]，根据竞赛赛题及制作模型所用材料的特点，选择由塔身立柱、横梁、斜撑和长拉索组成的输电塔结构。通过理论分析和不断的模型试验尝试了近150个模型进行方案的比选和优化，形成了最终的参赛方案。

方案一：带拉索的四边形格构式耐张拉塔。 此方案结合现实生活中常见的四边形输电塔实例，四边形格构式塔身能最大限度提高模型的腰部抗扭，塔身由4根立柱、5层横梁和若干斜拉条等组成；塔头部分由4根水平悬挑杆、4根斜撑和4根斜杆组成，满足高低挂点的要求；长拉索主要用以抵抗模型在二级导线荷载和三级侧向水平荷载作用下的扭转。此方案具有结构整体刚度和稳定性高，适应各个加载角度和荷载工况的优点，但自重大、杆件多、制作时间长。模型自量约为350—430克，如图2所示。

图2 方案一模型图

方案二：带拉索的三角形格构式耐张拉塔。方案一的模型加载成功率和稳定性都不错，只是模型重量难以降下来，荷质比不高，于是考虑了三角形塔身，也即是在方案一的基础上减少1根立柱，随之横梁的数量也减少了5根，可以显著的给模型降重，提高荷质比。由于三角形塔身的抗侧刚度和抗扭刚度均不如四边形塔身，但是可以通过在塔身布置双向斜拉条和长拉索以抵抗二级导线荷载作用下的扭转和三级侧向水平荷载作用下的拉拔力。并经过反复试验和优化，将塔身横梁的层数由5层逐渐减为4层直至3层(如图3所示)，同时水平塔头变为羊角型塔头，一方面提高了结构的荷质比，另一方面也可以充分发挥撑杆受压的性能，整个结构新颖、受力合理、传力简单、荷质比较高。

图3 方案二模型图

最终以3层塔身的结构方案为基础进行理论分析，以理论计算结果为参考进行初步确定杆件截面尺寸，并结合加载试验和反复的理论计算进行截面尺寸的优化。

4 理论分析

采用计算软件对结构进行计算分析是确保结构承载力性能的重要依据，也是对结构构件进行优化的前提条件。本模型采用结构分析软件Midas Gen 2019，结合赛题提供的材料力学性能参数，针对拟采用的结构模型方案，塔身和塔顶的空心箱型截面杆件均采用梁单元，拉条和拉索采用只受拉的桁架单元，整体为空间刚架结构进行模型的创建[4]，受压柱脚与底板的连接按固端约束考虑，限制六个方向的自由度；受拉拔的柱脚与底板的连接、拉条与底板的连接均按铰接，限制三个方向的自由度，模型图如图4所示。

图4 结构分析模型三维轴测图

4.1 荷载工况

根据赛题规定，并结合模型方案，在不同的角度、不同的荷载工况下，导线的长度和角度不一样，于是有16种荷载工况。先实测出各工况下各导线的受力，再经过换算加载到输电塔的节点或塔身处。各工况下节点的各级荷载如表1所示。

4.2 内力计算

内力和变形计算是确定截面尺寸的前提，对16种荷载工况组合进行内力计算可知：

(1)在各级荷载作用下，立柱是轴力较大的杆件，最大轴力为-1111.9 N,也符合柱子受压为主的设计思路。在二级导线荷载作用下立柱轴力增大明显。因此，塔身柱子主要由轴力控制进行截面设计，辅助考虑弯矩和扭矩的影响。

(2)最大弯矩均出现在立柱与横梁的节点处，这与模型为空间刚架结构，节点为刚接，会在某些节点处还出现比较大的负弯矩的受力是一致的。因此，塔身横梁主要由弯矩来进行截面设计，其中横梁2的内力更大，应相对要加强。

(3)塔头部分的杆件以受压弯为主，可以设置短撑防止发生失稳破坏。

表1 各工况下节点的荷载(单位：N)

注：X方向指的是沿着三级荷载方向，Y方向指的是垂直于三级荷载的低坡方向，Z方向指的是竖直向上的方向。

(4)在塔头横担和第3层立柱的部位扭转效应比较明显，需加强节点的处理。

4.3 变形分析

通过MidasGen 软件计算结果显示的16种工况下的各节点的最大挠度变形，如表2所示。

赛题要求每根导线的跨中沉降值不超过200 mm。导线跨中的沉降，一部分是因为导线在挂盘竖向荷载作用下引起的模型的变形，另一方面是钢导线本身的弹性变形。根据实际加载情况，高坡导线跨中的沉降相对较小，而低坡面导线跨中的沉降相对较大，且低坡面低挂点(即1、3号)导线跨中的沉降较大，最大约为70 mm左右，而所有16种工况模型的最大沉降为-8.3 mm，远低于实测的导线最大值，且无论是理论还是实测的沉降结果均满足赛题要求。

4.4 承载力分析

根据内力和变形结果，初步确定各杆件的截面尺寸(如表3所示)，在一、二、三级荷载作用下，各加载工况的梁单元应力和桁架单元应力如图5和图6所示。

表2 各种荷载工况下最大沉降汇总表(单位:mm)

经计算，模型主要构件的应力如表3所示。

由表3可知，梁单元的最大应力为-34.3 MPa，出现在塔身横梁3和立柱的节点处，虽然在节点设置了节点板，增加了节点截面，而此杆件中段的应力约27.6 MPa，满足赛题所提供的抗压强度为30 MPa的材料力学指标，但也接近限值，建议增加截面尺寸以提高结构的可靠度[5]。只受拉的桁架单元的最大应力为92.2 MPa，也满足竹条的抗拉强度120 MPa的材料力学指标。

表3 各工况下各构件的截面尺寸和最大应力

图5 三级荷载作用下各工况应力图(梁单元)

图6 三级荷载作用下各工况应力图(桁架单元)

5 模型制作

在保证强度足够、重量最轻的前提下，所有杆件均采用空心箱型截面，并根据受力大小选择不同厚度和不同截面尺寸的竹皮进行模型杆件的制作和组装。

5.1 制作流程

在模型的制作工序中，按照每个人对各项工作的熟练程度来分配，但某些工序相对复杂，需要在完成自己的任务过程中辅助队友完成。而合理分配人员非常重要，分工的后面依旧需紧密合作，如拼接、绑绳、检查、安装，要在有效时间内完成作品。经过多次实验，得出“裁纸/画拼接图→制作杆件/打磨→组装模型/节点板制作→检查模型/节点处理”的制作流程。其中为尽量减小拼装误差，需要借助图纸进行组装，从而更好保证杆件连接的横平、竖直。

5.2 节点处理

节点处理是模型制作的一个关键，本模型主要进行了立柱与横梁的连接节点和柱脚节点的处

理[3]。其中，立柱与横梁的连接节点模仿钢结构施工过程中的节点板的工艺，将0.35 mm厚的竹皮，剪成矩形刚片，粘结在横梁与立柱的交叉节点等处，以加强节点的强度。而对于柱脚节点，一方面采用在立柱底端放置矩形放大底片，以增大柱脚与底板的接触面积；另一方面为了防止柱脚被拔起，采用横纹和纵纹交替粘结的多层梯形节点板，将柱脚做成“靴脚”的样式。

6 结论

结构模型设计大赛与工程实际一样，在设计与制作时，应当以力学理论为指导，避免走弯路。在得到受力合理、传力清晰、荷质比优势明显的结构方案后，以理论计算的结果指导模型截面尺寸的确定，保证理论上无瑕疵。最后就是工艺上的改进，因为相同的结构选型，制作质量不同，效果亦不同，对于本输电塔模型的制作尤其要重点关注节点和拉绳的制作与安装。