授之以渔

李凤英

摘 要：实践证明：学生根据自己的体验，自身活动，自己的思维方式去发现“创造”的数学知识和数学思想方法，不仅理解深刻，掌握牢固，应用的灵活，并且能最大限度地发挥学生的主观能动性和创造性，激活学生的思维。实践证明：“授之以鱼” 不如“ 授之以渔”。 一、“还原”中体验“创造”的愉悦。二、“还原”中经历思维方法的“创造”。 三、“还原”中经历数学知识的“创造”。

关键词：授之以渔 还原 体验 经历 创造

《数学课程标准》（2011版）明确指出“教学活动是师生积极参与、交往活动、共同发展的过程”要重视学生在学习活动中的主体地位，“要重视过程，处理好过程与结果的关系”。荷兰数学家弗赖登特尔也曾指出“学习数学唯一正确的方法就是让学生进行再创造。”实践证明：学生根据自己的体验，自身活动，自己的思维方式去发现“创造”的数学知识和数学思想方法，不仅理解深刻，掌握牢固，应用的灵活，并且能最大限度地发挥学生的主观能动性和创造性，激活学生的思维，“授之以鱼” 不如“ 授之以渔”。 结合自己的教学实践工作，谈谈我的几点体会：

一、“还原”中体验“创造”的愉悦

教师应具有驾驭和处理教材的能力，从学生熟悉的现实生活中寻找数学知识的“原型”。教师应当与学生站在同一认知、思维层面上，想学生之所想，换位思考，通过精心加工，赋予教学资源以丰富的现实背景，使学生在这种资源背景中产生认知上的冲突，激发学生的认知需要和探索欲望，进行数学知识的“再创造”。[1]

例如教学条形统计图一课时，教师在课始先出示本班五位同学的身高数据，然后请这五位同学上讲台，提出问题：你可以用什么办法比较这五位同学的高矮情况？学生很快得出两种比较方法：看人可以形象比较高矮情况;看表格能准确知道高矮情况。放手讨论：你们还可以用什么方法既形象又准确的表示出这五位同学的身高情况？

接下来的小组内操作思考的过程非常活跃，表示方法各异：有精心画制“小人图”展示身高差异的，有用线段图代替人像表示身高的，也有用“柱状图”比较形象准确呈现差异的……[2]

集中评价时，学生出示自己的“作品”，抓住每幅图，肯定优点，提出建议，教师给予充足的时间，组织学生毫无保留地把活动中积累的经验与知识充分进行交流，让思维相互碰撞，让不同观点互相切磋，大家逐渐统一认识，动手修改小组内比较好的“作品”，完成了一幅条形统计图的制作。如此深入细致地让学生去充分动手操作，动口去描述、分析，不仅深化了对条形统计图的理解，同时也训练了学生空间想象能力，提升归纳能力，在探索与创造知识的过程中激发了“再创造”的信心、激情、能力。

二、“还原”中去经历数学思维方法的“创造”

教育的真正意义不在于让学生获得一堆死知识，而在于让孩子们掌握学习的方法，真正去学会学习。教学中老师立足教材，适度地再现和引入数学家思维活动的过程，善于把“发现过程中的数学”交给学生，让孩子们在返璞归真中将自己的思维陶醉于知识再发现的过程，从而实现数学学习的本质。

圆的面积教学中教师引导孩子们把新知识纳入原有的认识结构中去，猜想、探索，寻找解决问题的策略。课始教师请同学们猜想：圆的面积可能与什么有关？有什么关系？在同学们猜想出圆的面积肯定与半径有关，并且大约是以圆的半径为正方形的4倍少一些之后，教师依次出示圆、圆内出现以圆的半径为边长的正方形、圆内出现以圆的半径为边长的4个正方形。

然后引导学生从数形结合上来研究问题，“圆的面积可以转化成什么？我们以前学过哪些解决此类问题的方法？不妨设想一下！”通过进一步观察、想象又有了新的突破，学生发现圆的面积是以它的半径为边长的正方形面积的3倍多一些，而在如下的猜测过程中：圆平均剪成扇形（越多越像）拼接成长方形。在操作中，同学们的探究欲望被激起，大胆想象，直至猜想出：等分的份数越多，拼成的图形简直就是长方形了！

引导学生想到把“圆”转化成已学过的几何图形，要用到“化归”的数学方法，更要有大胆猜想的策略。学生一旦科学地掌握了数学思维的方法，犹如掌握了一把开启数学智慧之门的“金钥匙”，就会运用这一武器去探索数学世界的奥秘。

三、“还原”中经历数学知识的“创造”

课堂教学是师生双边参与，动态变化的一个过程，在这个过程中学生是学习的主人，是课堂上主动求知，主动探索的主体;教师在这个过程中就是为学生的学做好服务，点燃学生智慧的火把，要创设学生主动思考的氛围，多給学生一点时间和空间，尽量让他们多想，多说，多做，多验证，有充分表现自我的机会。

教学圆面积公式的推导，教师为每小组学生准备好充分的材料：若干圆形纸片、剪刀、直尺等。要求各小组同学利用桌上的材料，运用以前的学习的知识与经验尝试探讨圆的面积怎样求。

孩子们通过把圆剪、拼、摆······动手、动脑合作探究，拼出了长方形，平行四边形，梯形，三角形等多种多样的图形，并根据长方形，平行四边形，梯形，三角形的面积计算方法分别推导出圆的面积公式就是S =πr2

教师及时进行点拨：“真棒！竟然有这么多科学‘成果，大家用不同的剪拼方法、不同的推导方法。但总的来讲是什么变化了，什么没变呢？”孩子们抢着说“形状变了，面积没变。”“形状变了，利用原来的旧知识解决问题的方法是一致的。”“面积没变就可以利用变化后的面积来求之前图形的面积”……

在操作争论中，学生从不同的角度，用不同的方法推导出了圆面积的计算公式，还能用不同的方式验证。在层层体验中完成了对圆的面积公式进行的“再创造”，过了一把数学家的“瘾”。

综合上述，在小学数学教学中，教师充分发挥主导作用，将“已完成”的数学知识还原为“未完成”，把具体的“数学现实”作起点，让孩子们经历数学发展的历程，对数学知识进行“再创造”，动用多种感官去体验，使孩子们真正掌握了学习数学的方法，终身受益。

参考文献

[1]刘涛.授之以鱼不如授之以渔——浅谈小学数学自主探索能力的培养[J].陕西教育（教学版），2013（z1）：107-107.

[2]袁富坚.授之以鱼不如授之以渔——浅谈小学数学自主学习课堂模式的构建[J].文理导航，2017（3）：50-50.