探寻“黄金分割”在课堂教学中的应用

柳双生

摘 要：为解决教育教学过程中的一些困惑，提出探寻“黄金分割”在课堂教学中的应用这一想法。本文通过结合教育理论与实际的课堂教学，多次教学尝试与课下思考，提出了从课前准备、课堂设置、试卷讲评课三个方面探寻“黄金分割”分别应用于设置课堂达标检测、课堂教学时间分配和学生座位安排以及试卷讲评重点的确定上，在探索与尝试过程中，教育教学水平也得到了提高。

关键词：黄金分割;课堂教学;比例;探寻

“黄金分割”是一种数学上的比例关系，从几何关系来说，在已知线段AB上求作一点C，使点C所分线段AC的长度是全线段AB与线段BC的比例中项，解得AC与AB的长度比例为0.618，称为“黄金数”。按照这个比值来进行分割被称为“黄金分割”，其奇妙之处就在于它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。它也被广泛应用于许多设计与创作中，如胡夫金字塔，其高度与底部边长之比约为0.618;大部分人的身体肚脐以上的长度与身高之比都在0.618附近，我们也把这个比值恰好等于0.618的人称为“标准美人”;艺术家们也是依据这个黄金比的标准来创作出一幅幅大作的，其中就有女神维纳斯和太阳神阿波罗的体型。日常生活中，大到一个国家国旗的长宽比例，五角星的五边相割比例，小到电视屏幕、门窗设计等等都用到这个神奇的“黄金数”。

一个偶然的机遇，脑子里面突然闪现出一个想法：“黄金分割在如此多的领域都得到很好的应用，那它是否也可以被应用于课堂教学中呢？”通过长期的教学尝试与思考，笔者在这里提出几点想法和教育同行们共同探讨。

一、探寻“黄金分割”在课前准备中的应用

作为一名教师，要上好一堂课，课前准备是否充分是关键。备课时，我们要关注课堂教学改革的形势和要求，深钻教材，了解学生，研究教法，精心备课。就备课挑选课堂达标检测题来说，如果选题过难，学生不能很好地完成解答，会导致学生失去学习兴趣，选题太简单，又起不到巩固和评价的作用。因此，教师作为课堂的组织者和引导者，备课选题时就必须要认真分析每一名学生，要了解他们原有的知识水平和学习能力，还要关注他们的个性特点和学习兴趣，然后根据学生的个体差异，挑选一些极具代表性的习题。通过长期的观察与尝试，所选习题的难度系数接近于0.618这一个黄金比值时，习题最具训练的价值，课堂上没能解决的少部分学生在课后通过自己复习巩固也能顺利解答完成。

二、探寻“黄金分割”在课堂设置中的应用

听评课活动，我们常会看到课堂上会出现几名学生在那里打瞌睡、玩头发、开小差，甚至是听MP3、玩手机、看小说等等。反思自己的课堂，有领导有老师听课时，理论上，学生的表现应该是最好的，在这种氛围下都出现了很多情况，那我们平时的课堂又出现了些什么情况呢？这难道真的只是教师关注不够那么简单的问题吗？又有多少教师做到每一堂课上都能让学生每一分每一秒都專心致志呢？带着种种困惑，听了许多专家的讲座，并和同事朋友一起探讨，实际上，在一堂40分钟的课堂中，绝大部分学生所能集中精力听讲的时间也就二十多分钟，这个数值非常接近于黄金分割，这或许也正是“黄金分割”的神奇之处。实践证明：光讲不练的课堂教学低效，光练不讲的课堂学习效率也很低，讲练结合、精讲精练、教与学和谐共生相辅相成则大大提高了课堂教学效率。通过教学中的一些尝试，我们可以把一堂课的时间划分出0.618左右的比例用于讲授或点评，剩余0.382左右的时间给学生自主探究或练习，这不仅能让听课效率达到最佳，也能让学生有充分的自主学习时间。当然，讲授可以是教师讲评，也可以是学生的展示，时间也可以根据教学内容的需要集中安排，也可以是分割为碎片式的。

另外，从学生的座位位置上来说，在不同的位置听课的效率也不尽相同。课堂上，坐在前面靠中间一些的学生，或是因为受到的关注度很高，亦或是对黑板的审美视角最佳的原因，他们往往能聚精会神地听课。相反的是，位置靠后的学生时常因为感受到的温暖不够，视觉疲劳……导致一部分学生很难把精力集中在课堂上。长期教学实践发现，教师在讲解时，无意识状态下所能关注到的也就是三分之二左右的学生，很神奇的是，这个数值也就近似的等于0.618。在近几年的教学中，我时常会尝试着将学生都集中在讲台附近，他们可以选择坐着听讲，也可以选择站那里听课，大家围拢在一起，就像是围在一起探讨问题一样，有一种莫名的亲切感，我也不用再那么卖力地吼了，无论是听课效率还是合作学习，学生的状态都好了很多，学习效率也很高。

三、探寻“黄金分割”在试卷讲评课中的应用

要讲完一份试卷很容易，但要上好一堂试卷讲评课很难。总的来说，一套试卷的评讲，切忌两种做法：一是从头到尾逐题讲解，没有重点;二是对或抄答案，就题讲题，浅尝辄止。要想做到有的放矢，把试卷讲深讲透，课前的准备工作十分重要。试卷批改结束，教师要进行数据分析与对比，然后确定讲评重点，弄清课堂上需要讲什么，如何讲，讲的效果又会怎样。在数据的分析与对比中，教师一定要统计好试卷上每一题的得失分情况。通过在教学中多次的尝试与总结，试题中会有一些题非常简单，只有极少的几名学生答错，对于这类送分题，根本不需要过多的关注;对于学生得分率在0.618以上的题，往往是一些以考察基础知识和基本方法为主的基础题，这些题通过学生课前的自主探究、合作交流，学生是可以顺利解决的，没有必要在课堂上浪费时间去评讲;对于学生得分率处于0.382和0.618之间的题目，常常是在学生交流与讨论过后，还会有一层学生弄得不是很清楚，对于这类题，在课堂上可以给学生上台评讲的机会，教师点评完成处理。课堂上，教师应把讲评的重点放在得分率低于0.382（即失分率超过0.618）的试题上，帮学生找出解答错误的根源，理清思路，提炼方法，并适时借题发挥，类比延伸，以达到试卷讲评的目的。

中世纪，德国杰出的天文学家、物理学家、数学家约翰尼斯·开普勒曾说过：“几何学里有两大宝藏，一个是勾股定理，另一个就是黄金分割。前面一个可比金矿，而后面一个可比珍贵的钻石矿。”目前，“黄金分割”被广泛应用于建筑设计、美术、音乐、艺术等领域，然而在教育领域，还未被广泛地应用。在探寻与尝试过程中，自己的教学成绩上发生了一定的变化，自身的教育教学水平也得到了提高，期待通过人们不断地努力，可以探寻出更多关于“黄金分割”的奥妙应用于教育教学中。