数学思想方法在小学数学教学中的有效渗透

徐玲

摘 要：数学思想方法是数学知识学习高阶学习阶段所掌握的内容，也是连接学生数学知识、数学能力的重要方法。小学数学教师在教学中注重高阶思维渗透，能够有效提升学生的数学学习效果，帮助学生获得自主学习数学能力。文章将从“思维引导，化归思想”、“对比联想，数形结合”“数学推定，统计思想”三个方面分析如何在小学数学教学中渗透数学思想方法，以供参考。

关键词：数学教学;数学思想方法;渗透策略

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2020）02C-0060-02

数学思想方法是对数学现象总结、数学规律概括的综合性思维方法。数学思想方法与概念、定理以及数学公式不同，属于隐性数学知识，并具有系统性、抽象性等诸多特征，是数学教学的灵魂。数学的精髓不在于数学知识，而在于思想方法，学生应该能够通过思想方法自主学习，强化学生数学能力。由此可见，分析如何在小学数学教学中渗透数学思想是十分必要的。

一、思维引导，化归思想

化归思想方法是数学教学中常用的方法之一，主要用于总结、归纳、转化数学知识，形成正确的数学的结论。我国小学生普遍缺乏化归思想，缺乏知识总结能力、归纳能力、转化能力。究其原因，传统教学模式为“知识传授式”模式，将数学知识直接告知学生，缺乏知识探究环节，学生的数学思维得不到引导，自然也就无法形成化归思想方法。化归思想的本质是化现象为规律、化繁琐为简单、化困难为容易，如果学生能够掌握化归思想将极大地提升学生对于数学知识的内化程度。因此，教师在教学过程中应该注意培养学生的化归思想，使其形成化归思想，并让学生能够利用化归思想解决问题。

例如：在讲解“分数意义”这一知识点时，教师可以发现学生对于新的数字表达方式存有疑惑，不理解分子与分母的含义。教师可以通过化归思想强化学生对于分数意义的理解。首先，教师从单位“1”入手，帮助学生形成整体思维，教师可列举“一个蛋糕”“一张饼”等。其次，教师在黑板上画出一个圆，并将其反复切割多次，让学生回答切割成几份。再次，教师选择六等份圆拿出“1份”“2份”等多份让学生回答“几份中的一份”。最后教师引入“分数意义”知识点教学，让学生将已经掌握的知识与分数意义相结合，帮助学生總结知识。最后，教师列举出“”、“”、“”让学生进行圆形分割，由此帮助学生转化、迁移数学归纳思想方法。

分析所举案例，教师在进行“分数意义”知识点教学时进行了大量的教学铺垫，让学生通过切割圆、认识单位“1”等多种方式，帮助学生强化分子与分母的初步印象。在最后引入“分数意义”知识点教学时，让学生结合前期铺垫进行总结、转化，并在后期通过“”“”“”要求学生进行圆形分割，其本质都是应用了化归思想方法。

二、对比联想，数形结合

数形结合思想是数学经典思想之一，能够将数量关系与空间形势相关联，是连接代数与几何的重要方式。小学生数学思维简单，缺乏联系性、变通性，在渗透数形结合思想时较为困难，需要教师结合数形结合教学需求，突破常规的教学习惯，丰富教学内容，并从多个角度开展数学教学，注意培养学生的思维连接性。在教学过程中，教师从“数”与“形”结合两个角度开展数学，引导学生在数学学习中通过对比、联想的方式加深对于“数”与“形”之间的联系认知。为了进一步触动学生的思维，加强课堂教学纵深性，可以将课堂小组教学模式融入其中，培养学生思维，使其掌握数形结合思想方法。

例如：教师在讲解应用题时可以结合线段来进行教学。应用题内容为：某市××区已经建设了1600km公路，目前正在建设一条260km的公路，工人每日可修建10km，修建3天后为了尽快完工，工人每日修建20km，请问该公路修建时间为多久？可以发现该应用题已知条件多，题目复杂，学生一时之间无法把握各个已知量之间的关系。教师可以通过画线段的方式，让学生将各个已知条件的关系进行直观呈现。教师将学生分成多个学习小组，让学生讨论如何通过线段的方式进行表示。学生通过组内研究发现，“1600km”为数据干扰项，使用全部线段表示“260km”“3×10km”为已经修建的公路，而剩下的路尚未修建可以用“T剩下时间×20km”进行表示，“3×10km”与“T剩下时间×20km”相加也就是“260km”，因此，学生可以将这两项用在总线段上进行标注，而“3+T剩下时间”才是修建工程中所花费的时间。

分析所举案例，将线段与数学应用题结合，能够帮助学生理清数学思维，并将应用题中错综复杂的数学关系通过“形”的方式进行展示，学生能够对应用题中已知量的关系一目了然，并及时分辨出应用题中的干扰项。在开展过程中，教师将学生分成多个学习小组，让学生用线段表示关系量，学生迅速抓住“260km”“3×10km”“T剩下时间×20km”三者在线段中的关系，实现了数形结合简化学习效果的目的。

三、数学推定，统计思想

统计思想，是指从局部推断出总体的特征。统计思想主要来源于统计学的知识，通过局部样本推断出数量总体所具有的典型性特征。分析小学数学教材，可以发现其中涉及到多个单元用以讲解统计学知识。在传统教学当中，由于统计学知识相对比较简单，教师只是为其讲解统计方法，对于学生统计知识的关注讲解较少，学生也就无法形成统计思维，难以用统计思维方法解决生活中的数学问题。渗透统计思想方法，教师在教学过程中应该认识到统计思维的重要性，挖掘生活中的统计元素，开展多元化的教学模式，由此满足学生对统计学知识学习的需求。

例如：教师设置问题“我们学校学生最喜欢什么颜色”让学生开展实践探究。教师将学生分成多个统计小组，组内需要设置采访员、数据录入员等，并在获取数据后合力绘制扇形统计图。确定流程后，教师让学生选择样本数量进行调查，将调查的数据一一录入到调查表中。学生通过分析后绘制扇形统计图，通过观察最大扇形面积所对应的颜色，由此推断出“我们学校学生最喜欢什么颜色”。但在调查结束后，可以发现部分学生与集体调查的结果相差较大，学生经过相互讨论发现这部分学生选择的样本过少，导致样本与数据差异性过大。

分析所举案例，教师通过设置“我们学校学生最喜欢什么颜色”开展数学统计思想方法渗透，活动主题贴近于学生的生活，调查内容也相对简单，并与小学生数学能力相契合，主题设置较为得当，能够激发学生的参与兴趣。参与活动形式为小组合作模式，探究对象为本校学生，开展方法具有实践操作性。活动结束后，教师与学生共同分析结果异常原因，反思教学活动的开展状况，并纠正学生在活动过程中的不足。案例操作方法具备了知识性、可行性以及课堂发展性，有效地渗透、迁移、内化统计思想方法，提升了学生的应用能力。

四、结束语

“教学有法则，学习无定法”，将数学思想方法渗透到小学数学教学中应该注意渗透途径的多样性，以学生为思想方法渗透的根本，契合学生学习能力，从生活中、教材中、学生思维中挖掘教学元素，为学生构建优质数学课堂，让学生掌握数形结合、化归、统计学等多种思想方法，提升学生的自主学习能力，增强数学教学的有效性。

参考文献：

[1] 吴敏.数学思想方法在小学数学教学中的有效渗透[J].新教育时代电子杂志（学生版），2018，（47）.

[2] 郁晓潇.数学思想方法在小学数学教学中的有效渗透[J].考试周刊，2018，（93）.

[3] 陈华瑜.在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效路径[J].数学大世界（上旬版），2018，（1）.