深度学习视野下高中数学分层教学初探

李霞

摘 要：深度学习指的是，学生能够在教师的引导下，基于自身认知结构，主动参与、积极探索教学知识，在活动和情境中实现知识迁移，获得能力发展的学习过程。分层教学模式能够针对于学生个体差异性开展教学，较好地适应了因材施教的教学原则，是高中数学课堂中落实深度学习理念的有效途径。

关键词：深度学习;高中数学;分层;教学策略

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2020）02C-0054-02

高中数学课堂应遵循深度学习理念，开展课堂分层教学能够有效优化数学课堂内容的呈现形式，适应不同学生的个性化学习需求，促进学生对数学知识的深入理解和正向迁移，培养学生形成良好的数学认知方法和学习习惯。教师要较为精准、全面地掌握学生的数学基础、接受水平、认知能力等多方面因素，通过课前分层预习强化学生学习意志，为课堂深度教学打好基础。课中分层授课促进全体学生的知识内化，提高深度教学的课堂效果。课后分层作业将深度教学加以延伸，巩固深度教学的实际效果。

一、分层预习，奠定深度教学基础

预习是学生进行深度学习的起点，高中生的数学基础、认知结构都存在很大的差异，教师组织课前预习时可以通过课前测验、编写导学案、交流沟通等方式了解学生对本节课的认知情况，根据具体学情分层设计课前预习目标。对于学困生，一般只需要学生初步了解本节课要学习的新知识，明确重点、难点所在，理解教材或学案中提出的例题即可。对于中等学生，除了了解新知外，还要尝试完成课后练习题目。对于学优生，则在理解新课重难点，解决相应习题的基础上，尝试探索新知识的本质特点和内在思想，总结解题过程中的规律和方法。

例如，教学“导数的概念及其几何意义”时，教师设计了相应的导学案，借助生活中各类瞬时变化率问题引入导数概念，设定了不同层次的预习目标：第一层次目标，要求学生能够根据教师提供的各类生活实例，找出它们的共性，进而抽象出导数的概念，理解导数的几何意义以及图像各个点切线的具体意义。第二层次目标，要求学生能够正确理解导数的概念，掌握求导的一般方法，在探究学习中学会数形结合的方法，学会用类比、观察、抽象概括等理性思维看待数学问题。第三层次目标，要求学生熟练运用导数解决生活中各类实际问题，能够自己发现生活中潜在的导数问题，进一步提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

高中数学课堂教学在设计预习活动时要避免笼统化、模糊化，一些看似适合所有学生的目标预设实际上是缺乏明确性的表现，不利于为学生细化预习目的，深入挖掘和探究新知识。在上面所述的这个课例中，教师设计的预习目标体现了分层性和明确性，将目标细化为三个层次，使学生能够根据自己的能力，按照目标要求有序开展预习活动，真正实现不同层次的思考和着力，而且导学案中展示的生活中的各类瞬时变化率的实际问题，也为学生提供了丰富的预习素材，有利于丰富学生的感性认知，帮助学生构建对导数概念的初步认知。

二、分层授课，增强深度教学效果

学生是课堂教学的主体，想要增强深度教学效果，必须充分激发学生的主动精神，发挥学生的主观能动性。完成分层预习后，教师要结合学生的实际反馈情况，对课堂内容的演绎过程进行分层授课。一方面，数学基础知识是学科教学的根本，教师要立足数学基础知识和基本概念，加强对数学知识的形成过程、一般规律的讲解，使全体学生都能扎实地掌握各章节的基础性知识。另一方面，要根据学生能力层次的不同，分解、细化数学新知，用实际问题取代抽象知识的讲述，引导学生循序渐进地理解和内化数学知识，促进学生思维广度和深度的提升。

例如，教学“不等式的性质”时，教师先立足不等式的基本性质，以两个实数比较大小为出发点，引导学生在实际问题情境中，主动构建不等关系，认识和掌握不等式的基本形式和主要特点。然后通过求解方程和求解不等式的相互对照，引导学生梳理知识间的联系，将学生思维引向深处，使学生在探究中感受和归纳等式、不等式的区别和共性，启发学生根据类比结果，对不等式的其他性质展开猜想，并以小组为单位对这些猜想展开讨论和验证。最后，借助知识链接和数学题目拓展所学知识，开阔学生视野，深化学生知识理解，让学生认识到数学法则、定理等知识的形成，需要通过公理化的论证才能予以认可，使学生掌握数学探究的一般规律和具体步骤。

课堂演绎是高中数学教学中的中心环节，根据深度学习教育理念的要求，一节优秀的数学课，必然是面向全体学生，是可以让每个学生都各有所得的课堂。在上面的课例中，教师将授课过程分层为三大环节，第一环节是通过实数大小的比较引入不等式概念，让学生理解和掌握本节课堂教学的基础知识。第二环节是组织学生经历类比探究过程，深入探讨不等式的数学性质。第三环节是知识拓展环节，深化学生对新知理解，促进学生能力提升。三个不同层次的授课环节分别对应三个层次的学生和三个层次的预习目标，使每个学生都能在课堂中找到自己的定位，发挥自己的数学能力，收获学习的成就感。

三、分层作业，落实深度教学目的

“听懂不会做，会做做不对，做对做不好”是高中数学课后巩固作业中常常出现的问题。教师要结合深度学习理念，根据不同学生的知识巩固需求，分层设计课后作业，使学生的深度学习从课堂延续到课下，促进深度教学目的有效落实。教师可以将作业分层为基础性作业、提高性作业、拓展性作业等不同类型，要求学生在完成基础性作业后，根据自己能力选择完成其他作业。也可以采用“分层式题组”设计作业，对同一知识点、同一问题设置不同层次的提问，形成“分层次、分阶段”的作业训练模式，使不同层次的学生都能在最近发展区内得到最大程度的发展。

例如，教学“双曲线函数和图像”相关知识时，教师以课堂例题为素材，通过变式和延伸，设计了分层作业。例题原问题为：“双曲线的两个焦点为F1（-5，0）、F2（5，0），双曲线上点P有│PF1-PF2│=6，试表示该双曲线标准方程。”教师延伸设问1：若动点P与两焦点距离满足│PF1-PF2│=3，点P的轨迹是什么？满足│PF1-PF2│=8时呢？设问2：在△PAB中，AB=4，当动点P满足sinAsinB=sinP时，点P的轨迹方程是什么？设问3：圆P同时与圆M：（x+5）2+y2=49和圆N：（x-5）2+y2=1两圆都外切，求圆P的圆心P点的轨迹方程。

若想要课后作业设计既能够遵循深度学习理念，深化学生对知识理解和运用，又能够控制好训练量，减轻学生学习负担，就必须采取更具针对性的分层作业形式。这个课例中，教师是对课堂中使用的例题进行变式设计，将原本基础性知识考查的例题融入到三角形、圆形等几何图形中，按照循序渐进的原则设计了三个不同层次的变式作业，在帮助学生及时巩固双曲线函数相关知识的同时，还丰富了学生看待双曲线函数的角度，有利于学生构建完整的数学知识体系，实现对数学知识的综合运用。

在深度学习理念的引领下，开展分层教学能够适应不同学生的数学能力和学习需求，促进不同层次学生的共同发展，贯彻和落实因材施教、面向全体学生的教育观。高中数学教师要深刻体会深度学习的教育理念，将分层教學应用于课前、课中、课后各个环节，打造高效率、高质量的数学教学课堂，促进学生数学学科核心素养的稳步提升。

参考文献：

[1]张红青.解析高中数学“深度学习”的课堂教学微设计[J].高考，2018，（20）.

[2]易文辉.基于“深度学习”的高中数学教学思考[J].数学教学通讯，2019，（21）.