3-SPS/S踝关节并联式康复机器人设计

王海芳，陈晓波，张 瑶，焦 龙，李新庆，朱亚锟

（东北大学秦皇岛分校控制工程学院，河北秦皇岛066004）

踝关节在人行走、奔跑、跳跃过程中起到稳定平衡的重要作用，是人体的主要承重关节，也是人体下肢关节中比较容易损伤的部位[1]，如果不及时加以治疗，容易造成关节不稳并引起踝关节的反复损伤，严重时患者将永久丧失正常行走的能力[2]。传统的踝关节康复训练大多是由康复医师进行接触式的辅助康复训练，患者被动训练，方式单一，医师工作量大导致训练时间较短、患者的康复周期较长。随着机器人技术在康复领域的应用与研究，踝关节康复机器人替代传统康复医师对患者进行踝关节康复训练已经是一种趋势[3]。

国外，典型的康复机构为美国Rutgers大学提出的6自由度踝关节康复机构，但由于自由度过多，所以难以精确控制[4]。意大利 Saglia等[5-7]开发了一种高性能的3-UPS/U踝关节康复机器人，但该机构只有2个自由度，不能完成踝关节的所有运动。国内，王从哲等[8]设计了一种3-RUS/RRR冗余并联机构，用于踝关节的康复训练，并对机构进行了运动学分析。禹润田等[9]设计了一种用绳索驱动的并联踝关节康复机构，通过调整绳索张力来改变动平台的位姿，达到对踝关节进行康复训练的目的。在前人的研究基础上，结合踝关节结构，针对传统踝关节康复训练方式单一、训练时间短等问题，本文设计了一种3-SPS/S（S：Spherical，球副；P：Prismatic，移动副）踝关节并联康复机器人来辅助患者进行康复治疗训练。

1 踝关节机器人机械结构设计

根据人体生理学和踝关节结构，踝关节可视为1个具有3个转动自由度（背伸/跖屈、内翻/外翻、内旋/外旋）的球关节[10]。每个转动自由度的最大运动范围如表1所示。通过对人体踝关节结构的认知和了解，根据机构学原理，为满足踝关节康复训练的要求，本文采用3-SPS/S并联机构。3-SPS/S并联机构是一种典型的空间3自由度转动的并联机构，主要由动平台、静平台、驱动杆支链和支撑杆4部分组成，如图1（a）所示。中间为支撑杆，支撑杆下端固定在静平台中心位置，上端通过球铰与动平台中心位置相连。结构中下平台是静平台，上平台是动平台，动平台上有鞋具穿戴模型，可将脚放上去进行康复训练运动。上下平台之间用3根可变长度的驱动杆通过球铰来连接，驱动杆本身可由电机控制实现伸缩，通过改变每个驱动杆的长度来实现动平台绕x，y，z三轴的转动。搭建的机构实物如图1（b）所示。

表1 踝关节运动范围Tab.1 Ankle joint motion range

图1 3-SPS/S并联康复机构Fig.1 3-SPS/S parallel rehabilitation institutions

2 运动学分析

在实际操作中，由于驱动杆存在角度约束问题，所以在康复训练过程中需要对3-SPS/S并联康复机构进行位置分析，使驱动杆转动的角度得到合理的控制。本文所用的康复机构是并联机构，与串联机构不同的是并联机构的正解可能存在多个，比串联机构的正解要复杂得多，所以一般用位置反解来进行位置分析。因此，通过位置反解对3-SPS/S并联康复机构进行位置分析，获得输入输出构件的关系。

如图1（a）所示，在动平台上建立动坐标系oxyz、静平台上建立静坐标系O-XYZ，且坐标原点均位于平台中心点。动平台外接圆半径为r，静平台外接圆半径为R。假设为Bi点相对于静平台坐标系o-xyz的相对坐标值，为Bi点的绝对坐标值为Ai点的绝对坐标值。动平台和静平台中心点的距离为h。动平台按绕z轴、y轴、x轴的顺序转动，角度分别为γ，β，α，各点的坐标为

旋转变换矩阵为

式中：

由此，每个支链li（i=1，2，3）可表示为

若已知动平台的转动角度，即α，β，γ的值，即可求得每个支链Li的长度。通过减去初始状态各个支链的长度li，得到驱动杆长度的变化量。

3 控制系统的设计

3-SPS/S踝关节并联康复机构的控制过程即为动平台姿态的控制过程。但是考虑到动平台的姿态难以测量，故本文采用基于铰链空间控制的方式，以整个平台的位姿信息作为反馈量对3-SPS/S并联康复机构平台进行位置控制，进而将动平台的姿态问题通过位置反解间接地转化为驱动杆的位移控制。通过电机控制驱动杆的伸缩，完成平台在3个自由度上的旋转，实现踝关节的背屈、跖屈、内旋、外旋、内翻、外翻运动。具体控制器设计过程为：首先给定动平台的期望位姿，并通过运动学反解求得与期望位姿对应的各个驱动杆的位移；其次将各个驱动杆的期望位移与实际位移及运动速度作为控制器的输入量，作用到各个驱动杆上的力为输出量。

3.1 控制系统设计

本文设计的3-SPS/S踝关节康复机器人主要由硬件部分和软件部分组成。硬件部分主要包括3-SPS/S并联康复平台、多轴运动控制器、传感器模块、语音模块、显示器模块、降压模块、继电器模块以及应急按钮。软件部分主要包括上位机界面程序、控制程序以及Arduino控制板程序。

从3-SPS/S踝关节康复机器人的功能来讲，整个控制系统需要完成的任务是：当用户选择指定的康复训练运动时，控制电动推杆进行规律性伸缩运动。3-SPS/S踝关节康复机器人总体控制框图如图2所示，多轴运动控制器是整个控制系统的核心，将设计的控制系统所需要的界面显示、用户接口、数据处理等应用程序与控制函数集成在一起，从而实现系统的功能。Arduino控制板作为信号处理装置用来处理压力传感器信号和语音模块信号，对其优先级进行排列，确保每次只有一个压力传感器信号或语音信号转换为数字脉冲信号发送到运动控制器的通用输入接口。运动控制器发送过来的通用输出信号，经处理后传输给语音模块进行语音播报。

3.2 系统软件设计

3-SPS/S踝关节并联康复机器人运动控制软件的流程如图3所示。系统开机后播报开机语音，进行故障检测，若系统存在故障则自动转到“故障”状态并进行相应的故障提醒，工作人员判断故障类型，然后做出相应操作；若系统无故障则判断平台是否处于设定的初始位姿，如果不是初始位姿，进行复位操作，之后进入康复训练模式选择，选择需要的运动模式进行康复训练，训练结束后系统关闭。结合系统的工作流程和机器人的主要功能，将整个控制系统分为应用软件层、核心软件层以及驱动软件层。其中，应用软件层主要部分为人机界面，包括参数配置、模式选择等；核心软件层主要为实现机器人的轨迹规划、控制以及通用I/O逻辑控制的程序集合；驱动软件层主要面向单轴与多轴运动控制、数字/模拟信号转换以及硬件I/O控制的函数集合。

图2 踝关节康复机器人控制系统框图Fig.2 Block diagram of the ankle joint rehabilitation robot control system

图3 系统软件工作流程Fig.3 Flow chart of system working

4 训练模式

本文设计的3-SPS/S踝关节康复机器人，具有3种康复训练模式，即被动康复训练模式、主动康复训练模式以及智能语音康复训练模式，能够满足患者康复后期踝关节康复治疗的要求。

启动康复系统后，即可进入康复运动模式的选择界面，患者可以在3种康复模式中选择合适的训练模式。图4（a）为选择被动康复训练模式后的人机交互界面，在该界面中，用户可以选择踝关节的具体运动方式。选中之后可以选择给定的康复训练等级标准，该标准分为轻度、中度、高度3个等级，分别对应不同的运动角度。此外，也可以在给定的范围内选择自定义运动角度。点击确定，踝关节康复机器人进入工作状态。图4（b）为选择主动康复训练模式后的人机交互界面，直接点击确定，康复机器人进入主动康复训练状态，安装在穿戴模型上的压力传感器将对足部压力进行实时监测，当患者希望进行某个方向的踝关节训练时，通过足部施加压力，康复机器人将产生相应方向的运动，停止用力，运动停止并返回。图4（c）为选择智能语音康复训练模式后的人机交互界面，直接点击确定，康复机器人进入智能语音康复训练状态，康复机器人通过语音模块播报康复训练选项，患者通过语音回复选择相应的动作和训练角度进行踝关节康复训练。

图4 康复模式工作界面Fig.4 Work interface of recovery pattern

5 实验测试

搭建起的整个踝关节康复机器人实验平台如图5所示。对3-SPS/S踝关节并联康复机器人进行多次实验，确保系统满足踝关节康复训练要求的基本功能及使用的可靠性和安全性条件，验证设计方案的可行性。

图5 实验平台Fig.5 Experiment platform

3-SPS/S踝关节并联康复机器人的基本功能实验主要是无人的空载运行实验，测试在没有负载的情况下该装置是否可以完成康复训练以及角度精度误差是否在允许范围内。图6分别为零位、背屈角度为30°、外翻角度为30°、内旋角度为20°（由于位形奇异对内旋和外旋的影响，在被动训练和智能语音训练模式下，需要施加相应方向的外力驱动）情况下的动平台位姿状态。

图6 并联机构位姿Fig.6 Position of parallel mechanism

通过多次实验，选取实验过程中误差最大的一组数据，数据如表2所示。从表中数据可以分析得到角度精度误差绝对值在1.0°以内，具有较高的控制精度，能够满足踝关节康复训练的要求。

表2 并联机构转角Tab.2 Results of simulation and experiment

6 结论

本文结合目前少自由度并联机器人机构研究取得的成果，提出一种可以进行被动康复训练模式、主动康复训练模式以及智能语音康复训练模式的3自由度转动的3-SPS/S踝关节并联康复机器人。由多次实验结果可知：该康复机器人可以实现踝关节的背屈、跖屈、内旋、外旋、内翻、外翻等康复训练运动，而且具有较高的控制精度，可以满足不同程度踝关节损伤患者的康复训练需求。本文证明了设计方案切实可行，为并联康复机器人提供了新的设计方法。