基于MIDAS/Gen的某超限高层建筑静力弹塑性分析

李继国

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司）

1 工程概况

某工程地上17层，地下2层，地上建筑面积204000m2，地下建筑面积85960m2，地下室层高均为6.0m，首层层高5.7m，2层至4层层高为5.4m，其余层高均为4.4m。

上部塔楼于五层分为两个独立塔楼，结构在一层以上裙房设两道结构缝将建筑划分为三个独立结构单体，见图1所示。三个结构单体均在地下室顶板处嵌固，结构类型为框架剪力墙结构（型钢混凝土柱+钢梁＋混凝土剪力墙）[1]。

本工程按7度（0.10g）进行抗震计算，设计地震分组第一组，场地类别为Ⅳ类场地，特征周期0.9s（罕遇1.1s），多遇地震影响系数最大值0.08（罕遇0.45）。

因下部裙房（1F～5F）抗震设防类为重点设防类（乙类），上部办公区段及地下室抗震设防类别为标准设防类（丙类），构件抗震等级根据设防类别不同分别取值。地上结构乙类区段竖向构件取一级，混凝土梁取一级，钢梁取三级；丙类区段竖向构件及混凝土梁取二级，钢梁取三级。各单体相关范围的地下1层抗震等级同上部结构，地下2层降低一级。地下室中超出上部主楼相关范围且无上部结构的部分抗震等级均取为三级。

图1 结构划分示意图（结构整体模型）

2 静力弹塑性分析

根据超限判定，本结构超限，在此前提下，以结构C单元为例，采用MIDAS/Gen软件进行结构的弹塑性计算分析（Pushover分析）。

分别进行了X向和Y向两个方向的水平加载，预先进行初始重力荷载加载，全过程中考虑P-Delta效应。

2.1 计算初始条件

对钢梁和混凝土梁采用弯曲铰，对框架柱采用P-M-M弯矩铰，对剪力墙采用P-M-M弯矩铰及剪力铰；铰的类型均为FEMA 铰。模态分析表明，结构第一振型为Y向平动，第二振型为X向平动；水平推覆力分布形式采用了模态分布的形式，对Y向推覆采用模态1加载方式，对X向推覆采用模态2加载方式。

2.2 X向静力弹塑性分析

如图2所示，在设防地震作用下，结构处于中震弹性阶段，等效周期1.377s，等效阻尼比5%。

同时，在罕遇地震作用下，基底剪力202318kN，顶点位移394mm，等效周期1.475s ，等效阻尼比8.82%。

图2 X向中震作用下需求谱与能力谱曲线

图3 X向中震、大震作用下楼层剪力分布图

图4 X向中震、大震作用下最大楼层位移分布图

图5 X向大震作用下最大层间位移角分布图

图6 X向大震作用下结构塑性铰分布图

从图3中可以看出，在X向中震和大震作用下，楼层剪力未现突变现象，说明没有抗剪薄弱层出现。从图4可以看出，在结构中下部出现位移突变，此处正是裙房立面收进处，在4～5层之间。其大震最大层间位移为25.26mm，位于第12层；中震最大层间位移为11.51mm，位于第12层[2]。

从图5可以看出，结构整体位移角分布平滑无突变，说明无薄弱层出现。其中震下最大层间位移角1/382（第12F）；大震下最大层间位移角1/174（第12F）。

从图6可以看出结构在裙房位置出现少量塑性铰，结构整体在大震作用下表现良好。

2.3 Y向静力弹塑性分析

在设防地震作用下，结构基底剪力97617kN，顶点位移125mm，等效周期1.52s ，等效阻尼比8.21%。

在罕遇地震作用下，结构基底剪力174011kN，顶点位移338mm，等效周期1.872s ，等效阻尼比15.23%。

在Y向中震和大震作用下，楼层剪力未现突变现象，说明没有抗剪薄弱层出现[3]。

与X向地震作用时类似，在Y向中震和大震作用下，结构中下部出现位移突变，此处正是裙房立面收进处，其大震最大层间位移为21.60mm，位于第4层；中震最大层间位移为9.0mm，位于第4层。

结构整体位移角分布平滑无突变，说明无薄弱层出现。中震下最大层间位移角1/582（第8F）；大震下最大层间位移角1/223（第9F）。

与X向加载类似，结构在裙房位置出现少量塑性铰，结构整体在大震作用下表现良好。

从C单体结构进行静力弹塑性分析后可以得到以下结果。

①能力谱曲线较为平滑，无突变。位移与基底剪力线性增大，在设定位移范围内未出现下降段，表明结构具有可靠的抗倒塌能力。

②在X、Y向地震作用下，能力谱曲线分析均可得到性能点，罕遇地震作用下结构进入塑性。

③从性能点图分析可知，X方向和Y方向地震作用下，弹塑性分析结果具有相似的特点。

④在出现性能点时，结构顶点位移均很小，结构核心筒体刚度足够大。部分框架梁出现塑性铰，框架柱未出现塑性铰，结构附加阻尼增加，结构耗能能力增强，性能点处的最大层间位移角X向和Y向分别为1/382、1/582，变形小于3倍弹性位移限值（约1/267），结构整体处于轻微损坏状态。其中结构关键构件未出现明显破坏，可判断其处于轻微损坏状态[4]。

⑤结构在罕遇地震下最大层间位移角X向和Y向分别为1/174、1/223，变形约为4倍的弹性位移限值（框架剪力墙的弹性位移限值为1/800），且变形不大于0.9倍的塑性变形限值(约1/111)，属于中等破坏。在罕遇地震下的结构最大变形为1/174，满足规范的框架-剪力墙的弹塑性层间位移角1/100的限值，即结构达到了大震作用下的抗倒塌性能目标。

3 结语

工程单元C由于采用了较合理的结构布置及构造措施，并通过采用一系列针对性的结构抗震概念设计措施和相应的结构布置及抗震措施，结构未出现明显的薄弱环节。

①计算结果显示，结构刚度基本均匀，无明显突变；结构各抗震指标均能满足规范要求，结合必要的抗震构造措施，能够满足小震不坏、中震可修的设防要求。

②中震分析也表明结构在设防烈度下关键构件处于轻微损坏状态，均能保持不屈服或弹性状态。

③大震下计算结果显示结构抗震性能较好，能够满足大震不倒的设防要求，罕遇地震后经过大修可继续使用。

综上所述，本结构具有良好的抗震性能，满足规范要求。