非实验室环境下大学物理实验的设计与教学

周艳明，翦知渐，谢 中

(湖南大学 物理与微电子科学学院 大学物理实验中心，湖南 长沙 410082)

大学物理实验是面向理工科学生开设的基础课程，学生的受益面广. 大学物理实验的完整教学过程一般包括学生课前预习、教师实验前讲解、实验室操作、课后数据处理与误差分析等环节，而其中现场实验操作与实验后数据处理应该是实验教学的重中之重，是让学生受到系统实验训练不可或缺的组成部分.

随着远程教育的兴起，近年来各高校正逐步建设大学物理实验的在线课程，并尝试开展线上教学[1-3]. 但在众多的在线课程中，有关大学物理实验多是原理讲解的视频及PPT、实验操作的视频、各种练习问答或考卷以及虚拟仿真实验[4-5]. 这种教学模式让学生离开实验仪器仅仅观看视频、做答卷练习等，无法感知实际操作中出现的各种附加信息，也失去了在处理实验过程中出现的各种问题时可能获得的经验，对培养学生的实验技能和动手能力是远远不够的. 如果完全用虚拟仿真实验来取代现场操作实验，则偏离了教指委“能实不虚”的教学要求，而且学生进行的操作是“程序化”的，获得的信息是设计好的，测得的数据也是预置的，毕竟程序无法模拟所有小的干扰因素，更不用说一些意外情况. 所以在目前的技术条件下，虚拟仿真实验对于大学物理实验的教学来说只能是补充，可以起到预习或增长见识的作用，而不能替代真实的实验操作.

远程教育是今后的发展方向之一，它能充分共享教育资源，也符合当前大多数人获取信息的习惯方式，但要使得大学物理实验课程在线上教学方式中达到教学目的，必须要做出改进才能在实际施行中达到教学要求. 突如其来的新冠肺炎疫情让教学过程跨入了在线教育模式，如何让物理实验不受时空的限制，达到教学目的并保证教学效果，使学生获得全面的培养，是当前大学物理实验教师面对的重要难题. 湖南大学物理实验中心的教师设计了32课时的实验教学方案，其中包括6个必做实验项目和6个研究性实验项目选题，统一归入到“非实验室环境下的大学物理实验”系列，涉及到了大学物理实验课程教学要求的多数方向，可以作为1个学期的教学替代方案，这对于当前的形势来说是有积极意义的.

1 实验方案设计的原则与特点

1.1 实验方案设计的基本原则

设计符合要求的实验,必须考虑到以下几点：

1)实验项目应符合大学物理实验课程教学大纲的要求，不论是教学内容还是教学目标，都应该符合课程的定位；同时，实验项目的设计应该让学生有新奇感和期待感，使其主动认真地投入实验过程，从而达到教学目的.

2)实验项目应立足于定量测量. 不能把大学物理实验弱化为理论课程的演示实验，其中最重要的区别是，一方面大学物理实验需要通过设计、改变、调整实验条件，对物理量进行定量半定量的测量与研究；另一方面需要对实验数据进行整理、发掘，按照数据处理理论获得有效的结果.

3)线上教育应充分考虑学生所处环境. 在居家条件或其他非实验室环境下，学生能否实际完成所设计的实验项目是实验方案成败的关键. 非实验室环境下学生能获得的实验材料、测量工具和测量仪表都很有限，还存在很多不能控制的干扰因素，所以需要教师仔细考虑实验方案实现的可行性. 首先，要考虑学生的实际动手能力，实验太过精巧难以完成会使学生产生挫败感，从而失去兴趣；其次，要考虑实验材料的易得性，使得绝大多数学生都有条件完成实验方案；第三，不能使用难以获得的测量仪表，这应该是很多实验项目中最大的制约因素.

1.2 本实验方案的特点

本实验方案的实验内容主要集中在力学、振动与波、光学实验等方面. 搭建实验系统利用的都是常见的家用品或材料,光学实验采用廉价的激光笔作为光源,测量工具是米尺之类的常用工具,智能手机作为很多物理量的测试仪器在实验方案中扮演了重要的角色,利用专业数据处理软件Origin来处理数据.

日常使用的智能手机集成了大量的传感器，随之出现的是大量基于手机内置传感器收集数据的应用软件(APP)，而Phyphox就是其中应用广泛的一款[6]. 智能手机结合Phyphox测量软件，可以提供非常丰富的测量功能，再加上手机的照相、录像、录音等手段，教师与学生可以很方便地做物理实验，这为非实验室环境下开展物理实验教学提供了解决办法.

利用手机获得的音频、视频文件可以使用相应的软件进行处理，而手机传感器采集到的大量数据则必须使用专业数据处理软件来进行分析，目前教学中采用Origin. 数据分析能力是学生实验能力的极为重要的组成部分，通过这些实验项目的训练，学生可以熟练掌握专业数据处理软件，这对后续课程的学习很有帮助.

综合以上考虑所设计的32课时的教学方案，主要教学过程基于“学生在家动手做实验”，结合在线课堂等教学手段，形成了较为完整的实验教学过程. 这样构建的大学物理实验课程线上线下混合式教学的模式，对当前疫情下及今后的物理实验教学具有实际意义.

2 非实验室环境下的大学物理实验项目

该教学方案分别从力学、振动与波、光学等实验类型中设计开发了6个必做实验项目和6个研究性实验项目，本文介绍其中4个必做实验项目.

2.1 空气柱振动发声的频率特性

2.1.1 实验原理

研究空气柱振动发声现象. 向水杯或瓶子中均匀注水时，会听到声音的音调越来越高，这种现象和空气柱振动时产生的共振有关[7]. 声音在一顶端开口、底端封闭、长度为L的均匀圆柱形容器中传播时，声波在底部被反射，容器中的声场实际上为入射波与反射波的叠加，如图1所示，声源频率合适时，将形成稳定的驻波. 由于瓶底反射处是刚性反射面故形成波节，如果瓶口处正好是波节，则该处空气的振动对向外发出的声音没有贡献，听到的声音就会比较小；如果瓶口处是波腹，则对外发出的声音将会增强，出现共鸣现象(共振). 所以，如果声源是多频率混合的，容器会有“选频”的作用，符合条件的音频将被放大. 相邻波节与波腹间距是λ/4，所以产生共振的最长波长是4L，每当波长满足

(1)

n为任意非负整数时，都将会产生共振.

图1 容器中声音传播示意图

向容器中注水时，声源是水滴撞击水面发出的声音，该声音包含的频率非常丰富. 频率不符合共振条件的声音，将很难传出容器，能听到的基本上是符合共振条件的音频. 注水时，空气柱长度逐渐缩短，共振波长也越来越短，听到的声音音调越来越高. 设空气柱的长度为

L=L0-βt,

(2)

式中，β与注水速度有关，即均匀注水时单位时间空气柱缩短的长度. 此时听到的声音中，最强的声音频率(基频)满足

(3)

其中v是声速. 因为普通容器的“选频”效果不是很好，所以听到的声音频率不是单一的而是在基频附近有分布. 高频泛音一般较弱不易听到.

2.1.2 实验器材与实验步骤

图2 细长容器、米尺和胶带

保持水的流速不变，清空容器，准备开始记录声音频谱. 打开手机Phyphox的“Frequency history”功能模块，水面高度到达下标志线时开始测量(手机自动记录数据)，数据记录数10 s后停止测量，数据记录界面如图3所示. 水面到达下标志线才开始测量是因为要避免杯底内部可能存在的凹凸不平. 在菜单栏中选择“Export Data”导出数据.

图3 Phyphox测量界面1

2.1.3 数据处理

使用Origin处理数据. 导入数据后，画出频率值的散点图(图4). 可以看到，大量的频率点集中在下方的1条数据带上. Phyphox程序是从麦克风中获取音频的模拟信号，然后做频谱分析，“Frequency history”功能记录的是该时刻声强最大的声音频率. 可以看到下方密集的数据点形成的带是基频的数据，而因泛音和噪音声强相对较小，在基频数据带之外的数据点是泛音和噪音的频率点.

图4 原始数据

将注意力集中在基频带上，图4的实验数据是在噪音较大的环境中获得的，低沉的排风扇声形成了较多的“野点”，所以应予屏蔽. 如图5所示，红色的点是所谓“野点”，不再参与后续的数据处理. 对屏蔽处理后的数据做曲线拟合，可以得到图5中红色曲线的拟合结果. 可以看到，数据拟合结果完全符合预期.

图5 拟合曲线

根据拟合的参量值和已测得的L0及β的值，可以计算出声速. 因为实验环境的影响，特别是当实验所用容器较粗较短时，一般计算得到的声速值与标准值相较偏低，某些容器测得的结果偏离甚至能达到15%. 这是由于“管口效应”带来的影响，本文不作展开讨论.

实验方案中可以要求学生变更某些实验条件多次测量，并对结果进行分析讨论.

2.2 利用自制的三线扭摆测物体的转动惯量

2.2.1 实验原理

转动惯量是物体在转动中惯性大小的量度，它与物体的总质量、形状、质量分布和转轴位置等有关，利用三线扭摆可以测量物体绕定轴转动的转动惯量. 自制的三线扭摆结合Phyphox软件，即可实现转动惯量的定量研究.

三线扭摆的运动原理如图6所示. 上面的圆盘水平固定，下面的圆盘A用细线悬挂在上盘的边缘(悬点在对称位置). 圆盘A可以转动或摆动，如果A做纯粹的小角度转动，则为简谐振动. 经计算其转动惯量与转动周期的关系为[8]

图6 三线扭摆原理示意图

(4)

其中，JA为圆盘A的转动惯量，TA为转动周期，g为重力加速度. 如果A上放置另一物体B，使A和B一起绕OO′转动，则

(5)

因此有

JB=JAB-JA.

(6)

2.2.2 实验器材与实验步骤

利用简单物品(如蒸盘、粗线等)，制作三线摆，如图7所示. 制作时应尽量保证上、下各3个悬线点位于正三角形的顶点上，3根线等长，越准确误差越小.

图7 自制三线摆

1)打开手机App “Phyphox”，选择应用“Gyroscope”，按启动键开始记录数据. 然后把手机平放在下盘的中间位置，稳住圆盘不动，再将圆盘转动小角度(小于5°)后放手，圆盘的转动为简谐振动. 经过数十个周期的运动，记录了足够的数据量.

2)将待测物体(例如水杯，将水杯的中心尽量对准圆盘的中心)放在手机上，此过程中不要调整手机，让它继续记录数据. 可以发现加上待测物体后数据曲线周期变化了. 记录数十个周期后，停止测量. 数据曲线如图8所示，底部的曲线是绕z轴的运动数据(角速度)，曲线的前半段是未加水杯的结果，后半段是加了水杯之后的结果.

3)导出数据，然后处理数据.

4)用弹簧秤、体重秤等工具称量“圆盘A+手机”的质量mA和物体B的质量mB；用卷尺测量上盘、下盘悬线点到圆心的距离(分别为r和R)，悬线的长度为l. 再利用Phyphox相应的功能测量本地重力加速度g.

5)根据测量数据，计算待测物体的转动惯量.

图8 Phyphox测量界面2

2.3 光栅衍射实验

2.3.1 实验原理

周期性排列的狭缝就形成了光栅. 光栅是常用的分光器件，广泛应用于各类光学谱仪中. 光栅可分为透射型与反射型. 实际应用中，各类光学设备使用的光栅基本上都是反射光栅. 平面反射光栅原理如图9所示，d是光栅常量，θ是相对于光栅平面的入射角，φ是衍射角，θ0为光栅平面与槽面之间的夹角(也称闪耀角). 入射光投射到光栅平面后，其反射光因单个槽面的衍射和缝间的干涉形成多级谱线，谱线位置可由光栅方程给出. 对于正入射，(7)式简化为dsinφK=±Kλ.

d(sinφK±sinθ)=±Kλ.

(7)

图9 光线入射至闪耀光栅发生的衍射

已知光栅常量d，通过测量衍射角φ可计算出光波长λ；反过来，已知光波长，通过测量衍射角，可以得到光栅常量d.

日常生活中，用到经常具有光栅特性的物品，例如手机，其显示屏为正方形网格[图10(a)]，每个小方格是1个显示单元，可看作是二维光栅(闪耀角为0°). 另一种物品就是光盘[图10(b)]，光盘上相邻的环状刻痕(光轨)实际上形成了反射光栅(如虚线区域，闪耀角也为0°)，2条刻痕之间的间距就是光栅常量d[9]. 利用常见的激光笔作为光源，通过测量上述物品衍射图样的数据，可以获得物品的参量.

(a)

(b)图10 手机屏幕及光盘光栅示意图

2.3.2 实验器材与实验步骤

1)实验器材：激光笔，手机，刻蚀过的光盘，泡沫塑料(用来搭建光路)，卷尺. 实验场地内要有用来投射衍射光斑的白墙.

2)搭建实验光路. 为了方便测量和简化计算，实验采用正入射，如图11所示. 对于手机，激光笔垂直于墙面、手机平行于墙面放置，微调手机平面，使得反射光回到激光笔出光口，然后再让反射光稍稍上移，使得衍射光斑能投射到墙面上，衍射光斑如图12所示. 因为水平方向是正入射，而竖直方向有所偏离，所以应测量水平方向上相邻光斑的间距x. 测量长度应尽量大些(里面包含多个光斑)，这样误差会小. 再测量手机上的光入射点到衍射光斑中心点的距离L，当L在1 m以上时，x/L即为衍射角φ的极好近似.

图11 手机屏衍射光路图

图12 手机屏衍射图样

3)对于光盘，同样保证激光笔垂直于墙面、光盘平行于墙面放置，激光入射点在光盘水平直径靠边缘的位置. 微调光盘平面，使得反射光恰好回到激光笔出光口，保证光的入射角θ为零(如图13所示). 用米尺测出±1级和±2级(如果存在)衍射光斑间距l2，光盘和墙面的距离为l1，利用三角函数即可计算出衍射角.

图13 光盘衍射光路图

4)手机屏幕显示单元的个数可从手机系统中查到，测出手机屏幕宽度即可得到每个显示单元的周期d. 再根据手机屏幕衍射光斑的测量结果，即可得到激光波长. 根据波长和光盘衍射光斑的测量结果，即可得到光盘的光轨间距，并可进一步计算光盘的存储容量[10].

2.4 利用单丝衍射测量细丝直径

2.4.1 实验原理

波在传输过程中其波阵面受到阻碍时，若障碍物尺度相比波长不是大太多，波会绕过障碍物进入几何阴影区，并在接收屏上出现强度分布不均匀的现象，这就是波的衍射. 大学物理课程中讲述的基本上为光的单缝、双缝衍射现象，而在非实验室环境下，适用于可见光波段的单缝和双缝不易获得. 根据巴比涅原理[10]，对于夫琅禾费衍射，2个振幅互补的衍射屏到达接收屏的衍射花样在远离衍射中心时是相同的. 单丝和单缝正好是互补屏，所以它们的衍射图样除了最中心之外都是相同的(单丝衍射图样在中心处有很亮很小的光斑)，如图14所示[11]. 所以将单缝衍射改为单丝衍射实验，既贴合了理论教学并扩展其内容，又可以简便易行地进行居家实验研究.

图14 巴比涅原理示意图

2.4.2 实验器材与实验步骤

实验器材：激光笔、泡沫塑料、卷尺和固定细丝的架子. 如图15所示，从左至右固定的是1根较粗的铜丝(直径约0.6 mm)、1根头发、1根细铜丝(直径约0.12 mm). 细丝可以使用透明胶布固定.

图15 固定的3根细丝

1)搭建实验光路(图16). 实验场地内要有白墙用来投射衍射光斑. 虽然光路简单，但要安放准确并易于调节. 衍射屏放置要使细丝竖直，接收屏(墙面)离衍射屏的距离在1 m以上，光束垂直于墙面. 衍射光斑如图17所示，头发丝的衍射图样与细铜丝相似但光斑间距更宽(略).

图16 单丝衍射实验光路

(a)较细铜丝

(b)粗铜丝图17 单丝衍射光斑图

2)对每种细丝的衍射图样，测量其相邻暗点的间距，测量距离应该长些. 把1张白纸贴在墙上，标出第1个暗点和第N个暗点的位置(其中的间距有N-1个)，然后把纸拿下来用米尺测量距离. 注意:如果其中包含中央亮斑，则中央亮斑两侧的暗点间距是其他相邻暗点间距的2倍. 另外，如果中央亮斑光太强影响到了次极强的观察，则测量应在主极强的同一侧进行.

3)用米尺测量衍射光斑中心与细丝的距离.

4)在实验2.3中已测得激光波长，再根据本实验中测得的单丝衍射暗斑位置的角间距，即可计算得到细丝直径.

3 构建非实验室环境下大学物理实验教学新模式

大学物理实验的远程教学或在线教学，如果要达到教学大纲的要求，应该包括“在线学习”、“真实操作”、“数据分析处理”完整的三部分，很显然这其中的关键难点在于实验操作环节. 学生要在实验室之外完成大学物理实验的项目，实验项目的设计需要考虑的因素就有很多，内容选取、难度调整以及可操作性，各方面都需要仔细权衡. 本方案中的实验项目，基本上照顾到了这些因素，在教学实践中试用时也获得了明显的效果，从课堂交互中可以看出，学生学习与参与的兴趣是很高的.

在时间紧迫的情况下，我们积极准备，及时梳理相关内容，制作了系列实验项目的实验讲义、教学课件，录制了相关操作短视频，尽可能地完善实验教学资源. 教学过程采取如下模式：

1)在线教学. 在线授课之前，教师把实验讲义共享给学生预习，并布置预习要求，鼓励学生提前预做. 学生通过课前预习对实验内容有所了解，同时可通过即时通讯工具与教师讨论问题，也可带着相关疑问步入在线课堂. 在线课堂上，教师通过丰富的手段讲解实验内容、实验原理及操作步骤等，并以递进性的问题引导学生思考，同时可以根据学生反馈调整教学进程，也可以立即回答学生提出的问题. 学生在线上课堂中能体会到与现场教学相当的开放性与互动性，离开课堂后，学生在群里还可以互相讨论或与教师探讨，也可与教师单独讨论或答疑. 在这一点上线课堂并不输于线下，因为空间的阻隔使得学生通过网络参与教学过程更加积极和大胆，为完成实验项目的全过程学习投入了更多的时间和精力.

2)实际操作. 学生在家独立完成实验项目，利用手边的器材搭建实验平台，对实验参量进行调整，并对物理量进行定量测量与研究. 在此过程中，学生可能会遇到各种问题，而且有些问题可能是教师也没有遇到过或思考过的，学生与教师的反馈讨论真正实现了教学相长. 学生完成实验之后，获得的成就感也极大地提升了其学习信心与学习热情.

3)数据处理. 学生对测量数据进行处理，并作出完整的实验报告. 系列的实验项目中，某些项目要使用专业的数据处理软件来处理数据，此过程使学生在数据处理方面的能力获得了提高. 学生写好报告后用在线方式提交，教师在下次实验课堂上再加以总结点评，完成实验教学的闭环过程.

根据目前试用的结果，非实验室环境下的大学物理实验教学新模式可以实现传统实验教学的教学目的，培养学生的自学能力、动手能力及思维判断能力，在某些方面的效果甚至超过了传统的教学模式，如学生的参与热情、深入思考探究的欲望等.

当然，目前的在线教学模式还是有局限性，例如缺少电磁学实验方面的内容. 考虑到实验器材的易得性、实验过程的安全性，电磁学方面的实验不易实现. 这就需要教师深入思考，争取补上这一短板.

4 结束语

设计开发利用手边简单器材即可搭建的实验装置并能用以完成定量测量与研究的实验项目，既能培养学生的实验操作能力、独立解决问题能力和数据分析处理能力等，达到教学大纲的要求，又能丰富与补充现有的实验教学内容，扩展教学体系. 不断充实这一类的创新性实验项目，构建“在线教学(实验原理)+真实操作(居家实验)”的非实验室环境下大学物理实验教学新模式，既可破解当前疫情下大学物理实验教学的困局，又可为今后大学物理实验线上线下混合式教学开辟新的方向.