γ指纹特征提取及其RBF神经网络识别

赵愉航，王崇杰

(辽宁师范大学 物理与电子技术学院，辽宁 大连 116029)

γ能谱分析与γ指纹识别是放射性分析和核材料识别的重要技术手段[1-7]，在核安全保障领域得到广泛应用，而研究γ指纹的特征提取对于提高核材料识别置信度具有重要的实际意义. 目前，在核材料γ指纹识别技术中，主要采用全套γ指纹谱数据、谱段、特征峰峰位、峰高、峰净面积、峰形等参量作为γ指纹的识别特征[3-7]. 由于这些特征存在信息冗余，损失有用的特征信息，难以得到较高的识别置信度，特别是对于差异甚微的核材料难以准确识别. 为此，通过对γ指纹形成机理的分析，提取了峰总面积作为γ指纹识别特征，并通过“反”加权方法对强峰和弱峰的作用进行了均衡处理. 利用RBF神经网络对差异甚微核材料的实测γ指纹进行了识别研究，验证了特征提取方法与“反”加权处理方法的有效性.

1 基本原理与方法

1.1 γ指纹特征提取

核材料通常含有多种放射性核素，并放射出多种不同能量的γ射线，而γ指纹中的特征峰峰位和峰净面积分别反映了核材料所发射的各种能量γ射线的能量信息和强度信息，而且与全谱数据、谱段数据、峰高及峰形等特征量相比，峰位和峰净面积更能代表和突出γ指纹的特征，因此，常常被选取为γ指纹的识别特征. 然而，为了保证γ指纹中的“敏感信息”不被泄露[7]，在γ指纹识别过程中，通常只能允许选取部分特征γ射线的全能峰作为识别特征，如果不同核材料之间的差异很小，所选取的特征γ射线的强度可能会非常接近，甚至相同. 因此，特征峰净面积也会非常接近或相同，从而难以得到较高的识别置信度，甚至无法识别.

由γ指纹采集原理[1-2]可知，具有一定能量的γ射线的γ能谱主要由康普顿连续谱和特征峰构成，除了特征峰净面积，连续谱的强度同样包含了γ射线的强度信息. 对于核材料来说，其γ能谱或者γ指纹是由多种不同能量γ射线的能谱线性叠加而成，亦即较低能量γ射线能谱叠加在较高能量γ射线能谱之上. 因此，以峰净面积为识别特征实质上损失了较高能量γ射线的强度信息，而以特征峰的总面积作为γ指纹的识别特征，则既可以提取相应特征γ射线的强度信息，也可以提取较高能量γ射线的强度信息，更能反映不同核材料的细微差异. 同时，仍能避免“敏感信息”被泄露.

峰净面积特征和峰总面积特征如图1所示. 特征峰总面积是指以特征峰峰位为中心，一定宽度区间内的谱计数总和，即

(1)

其中，S(i)为γ指纹第i道址上的谱计数，L=p-f·NFWHM和R=p+f·NFWHM分别为特征峰的左边界和右边界，NFWHM为特征峰半宽度，p为特征峰峰位，f为峰区宽度因子(为常量).

(a)峰净面积特征

(b)峰总面积特征图1 γ指纹特征提取

1.2 γ指纹特征的“反”加权处理

在γ指纹中，不同强度γ射线所对应的全能峰总面积不同，并且对识别结果所起的作用也不同. 强峰的总面积对识别结果影响较大，弱峰的总面积影响相对较小. 但理论上，不同强度的γ射线在识别过程中所起作用应该是相同的. 为了均衡γ指纹特征峰的作用，同时又避免假峰的影响，对不同的强度特征峰的总面积进行“反”加权处理，即较大的峰总面积乘以较小的加权系数；较小的峰总面积乘以较大的加权系数.

选取n个全能峰为特征峰，对应的特征峰总面积为Ai(i=1,2,…,n)，相应的加权系数取为

(2)

且

(3)

因此，加权之后的特征峰总面积为

Ai′=ωiAi,

(4)

即γ指纹的特征向量为

(5)

1.3 γ指纹的RBF神经网络识别

RBF(Radial basis function)人工神经网络是一种局部逼近神经网络[8-9]，γ指纹识别中所用RBF神经网络的拓扑结构如图2所示.

图2 RBF人工神经网络结构

γ指纹特征向量T由输入层节点传输到隐层，隐层节点的作用函数由高斯函数构成，节点的输出范围为0～1. 输出层节点作用函数为线性函数，RBF网络的输出为隐层节点输出y的线性组合.

基于RBF网络的γ指纹识别方法如下：

1)将已知γ指纹的特征向量T作为神经网络的输入训练样本，并将网络训练输出y值设为1，对网络进行训练.

2)将未知γ指纹的特征向量作为已训练好的RBF网络的输入进行仿真.

3)若对于未知γ指纹的网络输出值y(亦即隶属度)大于识别隶属度阈值，则说明未知γ指纹与已知γ指纹接近，相应的核材料即为同一类型；否则，隶属度值小于识别隶属度阈值，则说明未知γ指纹与已知γ指纹属于不同的核材料.

2 实验验证与结果

为验证特征提取和加权处理方法的有效性，通过对标准放射源及其测量时间的组合，模拟测量了2组差异甚微核材料的γ指纹，在Matlab软件平台上进行了特征提取和加权处理，采用RBF神经网络进行了识别，并与以全谱和峰净面积为特征的识别结果进行了对比和分析.

2.1 实验设备

实验过程中所使用的γ能谱仪为EG&G ORTEC公司918A-HPGe多道γ能谱议. 该谱仪的能量分辨率为2.0 keV(13 320.50 keV)，相对效率为30%. 所用放射源为152Eu，60Co和137Cs标准点源.

2.2 测量方法

1)已知参考核材料的γ指纹测量

选取152Eu放射源作为已知的参考核材料，记为Eu，并用γ能谱仪对其进行10次重复测量，测量时间均为1 h. 将这10个统计涨落γ指纹分别记为Eu0，Eu1，Eu2，…，Eu9.

2)差异甚微核材料的γ指纹测量

在152Eu的γ指纹谱数据Eu0的基础上，将152Eu放射源取下，分别更换上137Cs和60Co放射源进行不同时间的累加测量，即将不同测量时间的137Cs或60Co的γ指纹谱数据累加到152Eu的γ指纹数据Eu0上，累加测量时间分别为：5，10，15，20，25，30 min，从而得到2组差异甚微的混合核材料(分别记为Eucs和Euco)的γ指纹，分别记为Eucs1，Eucs2，…，Eucs6和Euco1，Euco2，…，Euco6，其中序号的大小也代表了与已知γ指纹Eu0之间差异的大小.

由于60Co和137Cs放射源的γ谱线数目非常少(仅有1条或2条γ射线)，同时累加测量60Co和137Cs的时间又较短，而已知的参考核材料152Eu的γ谱线很多，测量时间较长，因此混合核材料Eucs和Euco的γ指纹与已知核材料Eu的γ指纹之间的差异非常小. 混合核材料Eucs和Euco与已知核材料Eu的γ指纹Eu0谱数据总计数的相对偏差如表1所示.

表1 γ指纹谱总计数之间的相对偏差

2.3 γ指纹识别与结果

γ指纹预处理、特征提取以及识别均在Matlab平台上实现. 为了减小统计噪声的影响，在特征提取和识别之前，首先利用小波变换方法对γ指纹进行消噪预处理[10-11]. 利用wavedec函数和symlets小波系中的sym8小波对γ指纹谱数据进行3层小波分解后，再利用wrcoef函数进行低频小波系数重构，从而得到消噪的γ指纹.

为了进一步减小γ指纹特征的差异，以便更充分验证特征提取及其加权处理方法的有效性，在特征提取中，选取各γ指纹中都存在的152Eu中121.78，244.69，344.27，778.89，964.05 keV γ射线全能峰作为特征峰.

以高斯函数与二次多项式之和作为特征峰峰形函数，采用最小二乘拟合法对消噪后γ指纹的特征峰净面积进行提取[1,12]. 利用式(1)进行特征峰总面积特征提取，利用式(2)和式(4)进行加权处理，得到γ指纹识别特征向量. 以Eu0的γ指纹的特征向量作为RBF神经网络的训练输入样本，网络输出值设为1，并利用newrbe函数建立和训练RBF神经网络[9]. 利用sim函数对统计涨落γ指纹和2组差异甚微核材料的γ指纹进行仿真识别.

γ指纹识别的目的是通过识别隶属度值将差异甚微γ指纹Eucs和Euco与已知参考γ指纹Eu0及其统计涨落Eu1,Eu2，…，Eu9有效地区分为不同核材料的γ指纹.

图3～5分别是以全谱、特征峰净面积、特征峰总面积以及特征峰加权总面积为特征向量的识别结果，图中的水平直线经过统计涨落γ指纹中的最小隶属度值RTh，称为识别阈值线. 如果被识别γ指纹的隶属度小于RTh，则说明该γ指纹与Eu0为不同核材料的γ指纹，否则，为同一类型核材料的γ指纹.

由图3可看出，以全谱为识别特征时，只有Eucs核材料组中的4个γ指纹：Eucs3，Eucs4，Eucs5和Eucs6的隶属度位于阈值线下方，被准确识别. 而Euco组中所有γ指纹隶属度均在阈值线上方，与Eu0的统计涨落γ指纹接近，因此

图3 以全谱为特征的识别结果

无法被有效识别. 结果表明，全谱虽然包含了γ指纹的所用信息，但由于存在信息冗余，特征性不显著，因此γ指纹之间的微小差异被淹没. 对照表1可知，相对Eu0的谱总计数偏差小于4.27%的γ指纹无法被有效识别.

由图4可知，以净峰面积为特征时，Eucs和Euco核材料γ指纹的识别隶属度均在阈值线上方，而且接近1，完全被统计涨落淹没，无法被识别. 由于所研究模拟核材料中的152Eu为同一放射源，并且测量时间相同，所有γ指纹中相应的特征峰净面积完全相同，因此Eucs和Euco 2组核材料均被识别为与Eu为同一类型. 结果表明，峰净面积虽然是γ射线的特征量，可反映相应特征γ射线的强度信息，却不一定能反映了γ指纹的特征性.

图4 以净峰面积为特征的识别结果

由图5(a)可知，以峰总面积为识别特征，Eucs中的5个γ指纹：Eucs2，Eucs3，…，Eucs6被准确识别，而Euco中的3个γ指纹：Euco4，Euco5和Euco6也被正确识别. 与图3中以全谱为特征的识别结果相比，峰总面积更好地反映γ指纹的特征性.

(a)未加权处理

(b)加权处理图5 以峰总面积为特征的识别结果(f=4)

由图5(b)可看出，对峰总面积进行“反”加权后，Eucs中的6个γ指纹均被有效识别，而Euco中的4个γ指纹：Euco3，Euco4，Euco5和Euco6被有效识别. 与图5(a)对比可知，γ指纹Eucs1和Euco3在未进行特征加权处理时，无法被准确识别，而进行特征加权后则被有效识别. 这表明加权处理有效降低了识别下限，进一步提高了γ指纹的识别置信度.

3 讨论与结论

2组差异甚微核材料γ指纹的识别结果表明，以全谱为识别特征，特征信息未得到充分提取，由于存在信息冗余，γ指纹之间的微小差异容易被淹没，因此难以得到较高的识别置信度. 以峰净面积为识别特征，则损失了γ指纹的部分主要特征信息，从而会使γ指纹无法被有效识别.

以特征峰总面积为识别特征，不但提取了相应特征γ射线的强度信息，而且也提取了峰区连续谱中所包含的能量更高γ射线的强度信息，从而既降低了信息冗余度，又充分保留了γ指纹的特征信息. 因此，获得了较高的识别置信度. 而“反”加权处理则有效地均衡了强峰和弱峰的特征作用，进一步提高了识别置信度.

这里的特征峰总面积特征，实际上不是传统意义上的峰总面积. 因为特征峰的左右边界是由峰区宽度因子f决定的，不是严格意义上的峰边界. 峰区宽度因子f的取值决定了所提取较高能量γ射线连续谱区间的大小，也就决定了提取其他更高能量γ射线强度信息量的大小. 研究表明，f的最佳取值范围为3～5.

同时，由于RBF神经网络是高效的神经网络,结构简单,训练速度快，尤其是具有最佳逼近性能和全局最优特性. 因此，也确保了差异甚微γ指纹得到有效识别.

总之，以特征峰总面积作为γ指纹的识别特征，既可避免泄露“敏感信息”，又能充分保留和利用γ指纹的特征信息，使差异甚微核材料得到有效识别. 而“反”加权处理则可进一步提高识别置信度. 因此，γ指纹特征提取与“反”加权处理方法，以及基于RBF神经网络的识别方法是合理有效的.