爆轰波叠加作用下金属杆条断裂行为分析

方 涛，梁民族，李翔宇

(国防科技大学 文理学院，湖南 长沙 410073)

引 言

爆轰波在炸药中的传播及相互作用规律一直是爆炸力学领域的重要课题，其中爆轰波碰撞的聚能效应是一个研究热点[1-2]。两点同步起爆炸药时，两个爆轰波会在起爆点对称线上碰撞叠加，产生高压高能量密度的狭小区域，这种现象称为爆轰波碰撞的聚能效应。利用这种效应，可以通过爆轰波自身碰撞实现能量聚焦，产生某一方向上的能量汇集。

爆轰波碰撞理论及其应用已有学者做了一些研究。缪玉松等[2-3]基于爆轰波碰撞理论，分别对爆轰波正碰撞、斜碰撞和马赫反射进行了理论计算，得到了不同碰撞角度下的压力变化，并通过数值模拟和试验验证的方式，验证了爆轰波碰撞的效果。冯其京等[4]基于二维有限差分程序模拟了爆轰波的形成、传播以及与其他物质的相互作用过程，并通过试验验证了数值模拟结果。利用爆轰波的叠加效应可以实现一些特殊的目的。余庆波等[5]研究了爆轰波叠加作用下金属药型罩的碎裂行为，分析了起爆点数量的影响。沈慧铭等[6]利用有限元程序分析了多点起爆下汇聚的爆轰波对EFP侵彻能力增益的影响。W. Anold 等[7]基于爆轰波叠加效应提出了一种新型模态可调战斗部技术。张克钒等[8-9]研究了爆轰波叠加作用下金属盘的碎裂机理，并分析了多点起爆时装药参数对药型罩碎裂的影响。

目前，关于爆轰波叠加效应的理论分析及数值模拟研究已经较为丰富，但试验研究较少。因此本研究设计了相关试验直观地观察爆轰波叠加后的压力增强效果，并通过数值模拟和试验验证，研究了爆轰波叠加作用下金属杆条的断裂行为，并分析了起爆模式、起爆间距以及装药高度等因素的影响。此研究有助于分析高温高压下金属动态响应，同时为杆条-破片多模战斗部的设计提供一定参考。

1 爆轰波叠加效应试验

1.1 试验装置

试验装置由铝制起爆盘、壳体、主装药以及靶板组成，如图1所示。起爆盘厚度为10mm，预留直径5mm、间距30mm的两个通孔，两通孔之间通过宽3mm、深2mm的沟槽链接，沟槽与通孔内装填RDX药粉。试验时雷管放置在起爆盘中心，通过RDX的传爆即可达到两点同步起爆主装药的效果。主装药为直径97mm、厚30mm的TNT药柱。靶板为5mm厚的45#钢板。

图1 爆轰波叠加试验装置Fig.1 Experiment apparatus of detonation wave interaction

1.2 试验结果分析

试验后回收到的靶板如图2所示。从图2中可以看到，靶板由于爆轰压力而凹陷变形，沿直径方向产生一条明显刻痕。刻痕细而直，深度约为1mm。

试验结果表明，两点同步起爆后，爆轰波会在起爆点对称线上碰撞叠加，产生一条狭窄的压力增强带。

图2 试验靶板Fig.2 Witness target

2 杆条断裂行为的数值模拟

计算模型如图3所示，包括空气、RDX、TNT装药、铝盘和杆条。其中空气域直径为120mm，高60mm。RDX为传爆药，高和宽均为3mm，长度为60mm，两条传爆药间距30mm。TNT装药直径为97mm，高度为30mm。铝盘材料为LY12硬铝，直径为97mm，厚3mm。杆条材料为45#钢，直径为3mm，长度为90mm。

图3 计算模型Fig.3 Computational model

采用流固耦合算法对模型进行计算。炸药选用HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL状态方程描述，铝盘和金属杆条选用弹塑性流体模型和GRUNEISEN状态方程描述。TNT和RDX的主要参数见表1。铝和45#钢的主要参数见表2。表中ρ为密度，A、B、R1、R2以及ω为JWL状态方程主要参数，S1、S2、S3以及0为GRUNEISEN状态方程主要参数。

表1 TNT和RDX的主要参数

表2 铝和45#钢的主要参数

3 结果与讨论

3.1 杆条断裂过程分析

通过提取数值模拟数据得到杆条所受压力对称分布，由于爆轰波的叠加作用，杆条中间位置所受压力峰值(Pm)约为32GPa，明显高于其他位置。传爆药下方，即爆轰波未叠加处压力峰值约为21GPa。由于爆轰波的叠加，局部爆轰压力增长了约50%。杆条两端距离起爆位置最远，且没有爆轰波的叠加，受力最小。

图4给出了爆轰波叠加作用下杆条的断裂过程。图4(a)和(b)为起爆后的炸药剖面图，图4(c)为爆轰波作用到杆条之后的压力分布图，图4(d)为杆条断裂后的俯视图。

图4 杆条断裂过程Fig.4 The process of rod-fracture

两点同步起爆后，爆轰波沿传爆药传播，同时引爆下方主装药。主装药中两爆轰波在传爆药对称线上发生碰撞，形成一条明显的压力增强带。爆轰压力作用到杆条之后，杆条上产生一条明显的应力集中带，此区域压力显著高于其他位置，杆条微元运动速度在极小的区域内存在极大梯度，因此杆条断裂。

3.2 模型验证

为了验证模型的正确性，进行了相关的杆条断裂试验。试验装置结构尺寸及参数与模型一致。试验装置置于松软的沙堆之上，如图5所示。利用细沙良好的缓冲作用对破片进行回收。

图5 杆条断裂试验装置Fig.5 Experimental apparatus of rod-fracture

试验及模拟结果如图6所示。从图6中可以看出，试验结果与模拟结果吻合较好。金属杆条产生明显的弯曲变形，同时断裂为两段。模拟结果杆条断裂位置为中部，与试验结果有所区别。这主要是因为试验时起爆药装填密度不均，导致杆条断裂位置偏移，杆条断裂为长度不一的两段。

图6 杆条断裂结果对比Fig.6 Comparison of simulation and experimental results

试验验证了模型的正确性，同时也表明利用爆轰波的叠加效应可以实现对金属杆条的切割。

3.3 杆条断裂行为影响因素分析

爆轰波叠加作用下杆条的断裂受到多种因素的影响，本研究主要分析了起爆模式、起爆间距和装药高度的影响，几何模型如图7所示。

图7 几何模型Fig.7 Geometrical model

3.3.1 起爆模式对杆条断裂行为的影响

起爆点的位置会影响爆轰波到达炸药端面的时间和碰撞角度，导致爆轰波叠加后的压力不同。考虑图7中两种起爆模式的影响：A，起爆点位于传爆药一端；B，起爆点位于传爆药中心。不同杆条中部受到的压力峰值如图8所示。

图8 起爆模式对叠加压力的影响Fig.8 Effect of initiation mode on superimposed pressure

起爆点位于传爆药一端时，靠近起爆点一端的杆条所受压力峰值明显低于其他杆条，其他杆条所受压力大小基本相同。但从爆轰波到达的时间来看，分布较为离散。起爆点位于传爆药中心时，杆条受到爆轰波作用的时间更加集中，且压力大小接近。

3.3.2 起爆间距对杆条断裂行为的影响

当装药高度为30mm时，分析了不同起爆间距(D)对爆轰波叠加产生的压力大小的影响。图9给出了几个典型的起爆间距下杆条中部所受压力峰值。

图9 起爆间距对叠加压力的影响Fig.9 Effect of initiation distance on superimposed pressure

由图9可看出，随着起爆间距的增加，杆条受到的压力逐渐增强。当起爆间距与装药高度相同时，爆轰波叠加压力达到最大，继续增加起爆间距爆轰压力增加不明显。因此，在装药高度与起爆间距的比值在1～1.5之间时，增加起爆间距可以显著提高爆轰波叠加产生的爆轰压力。比值小于1时，增加起爆间距虽可以提高叠加压力，但是增幅很小。

图10给出了几种起爆间距下的数值模拟结果。

图10 不同起爆间距下杆条断裂结果Fig.10 Rods fracture at different initiation distances

由图10可看出，随着起爆间距(D)的增加，杆条变形程度越来越大。当起爆间距达到30mm后，杆条出现了断裂，但最外侧两根杆条未断裂。继续增加起爆间距，杆条全部断裂。主要是因为起爆间距明显小于装药高度时，爆轰波叠加产生的压力较小，使得杆条微元不能在极小的区域产生极大的速度梯度，不会断裂，仅发生平缓的弯曲形变。当起爆间距等于或略大于装药高度时，爆轰波叠加压力显著增加，杆条断裂。

3.3.3 装药高度对杆条断裂行为的影响

当起爆间距为20mm时，不同装药高度(H)下杆条中部受到的压力峰值如图11所示。

图11 装药高度对叠加压力的影响Fig.11 Effect of charge height on superimposed pressure

由图11可看出，随着装药高度的增加，杆条所受压力逐渐增大。装药高度达到25mm时，压力峰值达到最大。继续增加装药高度，杆条所受压力显著下降。因此，当装药高度与起爆间距的比值在0.75～1.25时，增加装药量虽可以提高爆轰波叠加产生的压力，但增幅很小。装药高度与起爆间距相差太大时，作用到杆条上的爆轰压力值反而会明显下降。

图12给出了不同装药高度下的模拟结果。从图12中可以看出，杆条随着装药高度的增加而发生更大程度的形变，但没有出现断裂。主要是因为装药量增加，初始爆轰压力增加。但由于起爆间距较小，装药量较少，叠加之后的压力仍不足以使杆条发生断裂，因此金属杆条仅随着装药高度的增加而发生更大程度的弯曲。

图12 不同装药高度下杆条断裂结果Fig.12 Rods fracture at different charge heights

4 结 论

(1)爆轰波叠加效应试验表明，试验结束后靶板上产生一条深度为1mm的刻痕，刻痕长而直，沿靶板直径方向。表明爆轰波碰撞叠加后，形成一条狭窄的压力增强区域，具有能量汇集的作用，可以用于控制金属杆条的断裂行为。

(2)杆条断裂效果取决于爆轰波叠加后的压力分布，通过数值模拟分析了起爆模式、装药高度和起爆间距对45#钢杆断裂行为的影响，并通过试验验证了模型的正确性。起爆模式影响爆轰波到达装药端面的时间和叠加压力大小，位于传爆药中心时，不同位置杆条的受力情况相对一致。装药高度与起爆间距的比值在0.75～1.25之间时，爆轰波叠加后作用到杆条上的压力随着起爆间距和装药高度的增加而增大。起爆间距对爆轰波叠加压力的影响比起爆点位置和装药高度更加明显。