装药壳体厚度对水激波管内压力波形的影响研究

施宇成，徐春冬，孔德仁

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

引 言

水下冲击波压力是水下爆炸试验的关键参数。通过测量水下冲击波的压力，可以确定目标所受爆炸载荷的大小，以评估各种爆炸物的毁伤威力，这对水下武器的设计、研制、定型具有重要意义[1]。

在冲击波压力测量方面，压电式传感器组成的压力测量系统以其动态响应快、受环境干扰小、频带范围广的特点，被大量用于水下压力测试[2-3]。由于压电式传感器具有“电荷泄露”现象，其零低频特性较差，因此只能使用动态校准技术获得测量系统的特性指标。空气激波管是最常见的一种动态校准装置，是在理想阶跃压力激励下获得压力传感器时域响应的一种单频激振法[4]。Mellor[5]曾使用空气激波管对水下压力测试系统进行校准，但水下的声阻抗特性与空气中的不同[6]，该方法忽视了水下冲击波压力测量的实际工况，即冲击波压力传递途径对测量结果的影响。

水下爆炸环境复杂，影响因素多。目前国际上对水下冲击波压力测量系统动态校准的研究主要集中在标准药柱法，其基本思路是根据Cole总结的TNT炸药水下爆炸冲击波经验公式计算压力源[7-8]：根据标准TNT的装药量计算产生的水下冲击波压力峰值，并将该值与实际测得的输出信号对比。后来Swisdak等[9]对水下爆炸进行了大量的实验，总结了不同炸药在不同深度、不同温度的水中爆炸后冲击波的传播规律，对Cole的结论进行了一定的修正。但复杂的水下环境导致药柱产生冲击波的稳定性和重复性无法得到保证，理论计算与实际爆炸产生压力存在偏差。此外，标准药柱法设备的标准化以及量值的溯源等问题都未完全解决。为了正确反映水下爆炸的冲击波压力特征，朱明武等[10]设计了水激波管并提出了基于水激波管的水下压力测量系统校准方法，并在此基础上添加了预压装置，该装置能够提供一定压力幅值的水中预压，产生的动态压力波形类似于准δ信号，并且在一定预压的基础上可以克服过去准δ信号发生装置产生“负压”的弊端。

本研究在原有水激波管装置的基础上，使用AUTODYN有限元分析软件对起爆装置进行了数值模拟。将原先的点火头起爆装置(壳体容腔)替换为特制的雷管起爆装置(近似裸药)，避免了壳体在密闭管道内对冲击波压力信号的影响，最后进行了试验验证。

1 校准原理

预压水激波管校准系统由水激波管机械装置、起爆装置、预压装置、标准压力监测系统、被校压力监测系统和信号采集处理系统组成，如图1所示。其中压力系统的构成均为高阻输出型压电传感器-高精数据线-电荷放大器。起爆装置位于水激波管的几何中心，装药药柱或药球在中心起爆，冲击波沿水激波管轴向与径向同时传播，冲击波在管壁间发生来回反射叠加，传播一段距离后趋于稳定，冲击波演化为平面波继续轴向传播直至传感器敏感面所在的两端端盖[11-12]。由于两端离爆心距离以及传播途径相同，其到达压力的幅值和脉宽完全一致。端盖上可安装1～2个标准传感器或被校传感器，安装后其敏感面与端面平齐或略微内凹，使传感器能感受完整不失真的压力信号，此时的信号以电荷形式传递至放大器，转化为可识别的电压信号进入信号采集处理系统，并显示在可视窗口上。装置配有真空泵，用以抽取填充水介质前的管内空气，水介质则在水箱里烧开后灌入，以减少气泡脉动对冲击波压力的影响。

由于水激波管中产生的冲击波压力信号难免引入寄生信号，激励源与理想的准δ信号有所差距，有时传感器测得压力的频谱不能被直接完全视为δ函数激励下的频谱，并且激励信号无法根据物理关系进行计算而精确获知，因此可以采用“比对式”校准方法。所谓“比对式”校准方法，是指在规定条件下，通过已知准确度等级的标准传感器测量系统与同类被较系统之间的量值进行比较，从而评定被校系统的测量误差，是一种自下而上的量值溯源方法。通过被校系统与标准系统频域的比值，可获得被校系统的特性指标。

图1 水激波管校准系统构成Fig.1 Calibration system based on water shock tube

2 数值计算

2.1 计算模型

针对药球在水激波管内爆炸，采用AUTODYN有限元分析软件，分别建立裸药爆炸及带壳体爆炸两种模型，材料选自软件自带的材料库，其中水采用多项式状态方程，装药材料TNT，对于其他类型炸药，可将装药量按照爆热换算为TNT当量[13]，采用JWL状态方程，激波管材料选择STEEL 4340，采用Johnson Cook模型，壳体材料选择硬质铝，添加网格侵蚀。为保证计算精度的同时简化计算量，建立1/4模型，该模型如图2所示。计算模型水域长1600mm，长径比为32∶1，采用欧拉网格，单位网格尺寸为1mm×1mm。水域边界外为厚50mm的激波管管体，采用拉格朗日网格。拉格朗日网格与欧拉网格采用automatic方式耦合。

图2 水激波管模型Fig.2 Model of the water shock tube

为有效表征TNT爆炸时近场压力的传递过程，截取50mm×50mm的水域，爆心位于原点位置，TNT球形装药半径为2.5mm，计算当量约0.1g，水域和TNT采用欧拉网格，单位网格尺寸为0.025mm×0.025mm，若模拟带壳体的爆炸，则另在TNT边界外建立0.5mm厚的铝制壳体，壳体采用拉格朗日网格，单位网格尺寸为0.025mm×0.025mm。计算起爆后0.002ms的压力分布并映射到图2水域模型的原点(爆心位置)。图3为起爆后的压力分布。

图3 起爆后0.002ms的压力分布Fig.3 Pressure distribution at an interval of 0.002ms after explosion

2.2 裸药球水激波管内爆炸数值模拟

无限水域下裸药爆炸的冲击波压力衰减规律和峰值压力计算可参照Cole总结的水下爆炸经验公式获取，如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

(3)

水激波管属于有限水域空间，其冲击波的形式及衰减规律不同于无限水域。冲击波在水激波管内来回反射叠加，最终形成平面波，如图4所示，因此其压力峰值将远大于相同条件下无限水域内的压力峰值。分别在水激波管离爆心0.8、1.2、1.6m处设置监测高斯点以观察各点压力时程，图5为裸药球水激波管内爆炸模拟结果。其中0.8、1.2m位于水域内，测得为入射波，故1.2m处压力峰值高于0.8m处；1.6m处为固液耦合面，测得为反射波，形式为正反射，故1.6m处的压力峰值至少二倍于入射波。由于冲击波压力到达端面后发生反射，因此0.8、1.2m处存在第二个波峰，且随着冲击波的运动，其压力峰值逐渐衰减。激波管内的冲击波传播速度通过到达时间差以及传播距离可以计算得出，具体数值由matlab读取，可得：

(4)

式中：v0.8为以距爆心0.8m处的压力时程曲线计算得出的冲击波压力传播速度；v1.2为距爆心1.2m处的对应参数。计算结果约为1530.5m/s，符合水介质下冲击波波速[14]。

图4 水介质下压力传播云图Fig.4 Pressure propagation contour under water

图5 裸药(0.1g)水激波管内爆炸模拟结果Fig.5 Simulation results of bare charge(0.1g) explosion in water shock tube

为比较有限水域与无限水域下冲击波特性的差异，在0.8～1.2m区间添加监测高斯点。文献[15]指出无限水域下AUTODYN的模拟结果与经验公式计算结果相似度极高。表1为Cole经验公式计算和水激波管内爆炸数值模拟结果的比较。

表1 Cole经验公式计算和水激波管内爆炸数值模拟结果的比较

注：L为传播距离；p为峰值压力；φ为数值模拟峰值压力与Cole经验公式计算峰值压力的比值。

根据结果可以明显地得出有限水域的压力远大于无限水域，且随着传播距离的增加，其峰值压力比值逐渐增大，这表明冲击波压力在水激波管内的衰减速率要小于无限水域，能量损耗要慢得多。水激波管仅使用极小的药量就能产生足够大的稳定压力，因此可作为高压动态校准研究的方法与手段。

增加药量至0.85g，模拟结果如图6所示。比较不同药量下端面反射压波形，发现其较药量为0.1g时的压力峰值增大，到达时间减少，脉宽不变均为0.2ms，证明药量并不会影响压力波形的脉宽。

图6 裸药(0.85g)水激波管内爆炸模拟结果Fig.6 Simulation results of bare charge(0.85g) explosion in water shock tube

2.3 带壳体药球水激波管内爆炸数值模拟

目前，带壳体药球的水下爆炸并没有成熟的、公认的经验公式，尤其是有限水域内的带壳体爆炸，现仅存有部分理论计算以及数值模拟解。原先水激波管采用的点火头起爆结构，其装药填充在密闭的金属容腔内，壳体厚约5mm。当装药起爆时，爆炸所产生冲击波会首先受到金属壳体的约束，这势必会导致能量损耗，使得带壳体装药水下爆炸的冲击波压力峰值低于裸药爆炸压力峰值。

高斯点的布设与裸药球爆炸模拟时一致，只是由1/4模型变为1/2模型，药量仍为0.1g。图7为不同厚度的带壳体药球水激波管内爆炸模拟结果，表2为裸药与不同厚度壳体的带壳爆炸在端盖处(1600mm处)的压力峰值、上升时间及脉宽。由图7和表2可见，其波形特征与裸药爆炸基本一致，但幅值明显减小，且峰后冲击波压力下降到一定阈值后衰减速率变慢，衰减过慢还会导致与端面反射波产生叠加，该阈值大小与壳厚呈正相关关系，当壳厚过大时(如3.5mm)，原本的“窄压力脉冲”消失，取而代之的是相对较宽的压力信号，上升时间及脉宽增大。当壳厚达2.5mm(填装比为1，即壳厚与药球半径比为1)时，其压力峰值为等条件下裸药的0.55倍，当壳厚达5mm(填装比为2)时，其压力峰值为等条件下裸药的0.42倍。对模拟结果进行物理解释，由于带壳装药爆炸时，一部分能量会用于破坏装药壳体，导致冲击波压力峰值下降，同时装药起爆产生的冲击波因为壳体的约束无法被立即释放，维持爆轰产生的压力不会很快衰减，壳体越厚，这种约束效果在时域内就表现得越明显，波形的高频成分就越低。

图7 不同壳体厚度时的压力—时间曲线Fig.7 Pressure—time curves under different shell thickness

表2 裸药与不同厚度壳体下的带壳爆炸的特征参量

注：φ为壳体厚度；pm为峰值压力；τ为压力脉宽。

为此设计了雷管引爆装置，通过海绵及防水胶固定装药，使用特制雷管进行点爆，装置足够长以确保装药处于水激波管中心位置，装置结构如图8所示。使用该装置可以尽可能地减少壳体带来的影响，保证校准结果的可靠性。

图8 雷管起爆装置Fig.8 Detonator initiating device

3 试验验证

为验证系统的可行性，以及理论及模拟结果的正确性，使用NI 5105高速示波器板卡观察并保存传感器的压力时程曲线。示波器采样频率最高可达60MS/s，传感器使用高频响、高精度的kistler603CAA，保证测得信号不失真。分别使用点火头起爆装置和雷管起爆装置进行起爆，两次起爆药量相当，为有效起爆，采用化学性质稳定的钝化RDX，其爆热受外壳作用较TNT小，壳体厚度对冲击波压力波形的影响更加明显，不会影响最终的验证结果。并且为起到验证效果以及考虑传感器的使用量程，减小了装药量，水激波管长度相等，均拓展到最长的3.2m，使得端面能测得稳定的平面波压力。

图9(a)为点火头装置引爆所产生的波形图，图9(b)为特制雷管引爆产生的波形图。通过matlab处理得到图9(a)的压力峰值为0.18MPa，与机械振动信号以及噪声叠加后信噪比较差，脉宽约为4ms，其趋势与大填装比时一致；图9(b)的压力峰值为10.82MPa，信噪比高，脉宽为0.2ms，接近于裸药爆炸时的波形特征。两次试验对比，后者压力为前者60倍，而脉宽则只有前者的1/20。实验表明点火头装置的壳体作用明显，而特制雷管装置更近似于裸药爆炸，更适用于水激波管动态压力校准。该实验证明了模拟结果的准确性以及设计的起爆装置的可行性。

图9 两类起爆装置起爆试验波形Fig.9 Waveform for detonation of two devices

4 结 论

(1)使用AUTODYN软件对水激波管内裸药起爆和带壳装药起爆方式进行了模拟分析。其中裸药爆炸模拟结果表明，在有限水域内，爆炸产生的冲击波在传递一定距离后形成平面波，在爆心距相同的情况下有限水域内的冲击波压力远大于无限水域，且衰减速率更慢，证明了水激波管可使用极小的药量就能产生足够大的稳定压力。

(2)对半径2.5mm的药球进行了壳体厚度为0.5、1.5、2.5、3.5、5mm的带壳爆炸模拟，与裸药爆炸结果对比发现，端面冲击波压力随着壳体厚度的增大而明显减小。且随着壳体厚度的增大，壳体对冲击波的约束越明显，导致冲击波压力衰减速率下降，由裸药爆炸时的窄压力脉冲逐渐演变成数倍脉宽的压力波形。

(3)使用点火头起爆装置和雷管起爆装置进行了对比试验，点火头起爆装置起爆后产生的波形峰值压力低，脉宽大，信噪比低，壳体作用明显，而设计的雷管装置起爆后产生的波形峰值压力高、脉宽小，信噪比高，与裸药爆炸的模拟结果近似。实验与模拟结果匹配度较高，证明了设计的起爆装置在水激波管动态压力校准里应用的可行性与优越性。

(4)爆热受壳体约束条件特别敏感的装药(可与TNT比较)并不适用于本研究阐述的规律。