基于删失数据的雷弹装备电子件贮存寿命估计方法

徐 立, 李 华, 张 宁, 阮旻智, 邵松世

基于删失数据的雷弹装备电子件贮存寿命估计方法

徐 立1, 李 华1, 张 宁1, 阮旻智2, 邵松世2

(海军工程大学 兵器工程学院, 湖北 武汉, 430033; 2. 海军工程大学 舰船与海洋学院, 湖北 武汉, 430033)

针对雷弹装备“长期贮存, 一次使用”的特点, 分析了现有装备难以根据试验和使用维护数据开展贮存寿命估计的实际情况。基于贮存期间的装备检测数据, 开展了删失数据下的雷弹装备电子件贮存寿命估计研究, 采用极大似然思想建立了电子件寿命评估模型, 给出了估计方法。设计了仿真试验对该估计方法进行验证。结果表明, 文中所提估计方法能够在较高的精度范围内估计电子件的贮存寿命, 检测次数、检测时间间隔和样本数量等参数的选取会对评估结果的精度造成影响。该寿命估计方法能够根据使用部队日常维护保养中的检测数据开展装备电子件寿命估计, 为后续开展贮存效果评估, 装备延寿、定寿等工作提供参考。

雷弹装备; 电子件; 删失数据; 贮存寿命; 估计

0 引言

对于绝大多数工业产品而言, 交付完成后即投入使用, 产品在其全寿命周期中绝大部分时间处于工作状态, 装备使用和保障人员往往更关注使用情况, 而忽略其贮存状态下的可靠性指标。现代化战争中, 水雷、鱼雷、导弹等装备统称雷弹装备, 是克敌制胜的利器, 在各种训练、作战过程中扮演着重要角色。这类装备价格昂贵、技术密集、维修保障难度大、战备完好性要求高, 出厂交付后必须在岸基仓库、舰仓, 甚至发射或运载装置上长期贮存, 并在接到任务后才能投入使用, 进入战斗工作状态[1], 具有“长期贮存、一次使用”的特点。在贮存过程中, 装备常会受到外界各种环境的影响, 引起性能变化, 最终影响其战备完好性指标。对于此类装备, 保障部门不仅关注其工作可靠性指标, 也关注其贮存可靠性指标, 贮存寿命是装备贮存可靠性的重要参数。

目前, 研究雷弹装备贮存寿命的技术路线大致有2种。一种着眼于贮存失效的物理机制, 利用自然贮存试验或加速贮存试验开展研究[2-3]。文献[4]针对自然贮存试验评定鱼雷贮存寿命的局限性, 提出了基于战备完好率的鱼雷贮存寿命加速试验方法。文献[5]充分利用水中兵器各组成系统的失效模式和机理, 提出了一套贮存寿命快速评价方法。另一种利用数理统计工具, 通过分析贮存寿命数据, 获得贮存寿命的统计分布规律。文献[6]针对鱼雷延寿问题, 将加速贮存寿命试验、工作寿命试验与全雷检测试验相结合, 分析数据规律开展贮存寿命评估; 文献[7]和[8]基于竞争故障数据开展导弹装备不同组件的贮存寿命评估。前者的主要问题在于自然贮存试验周期太长, 加速贮存试验结果“外推”到自然贮存试验的难度较大[9-10]; 后者的主要问题在于受雷弹装备数量、检测周期和保障流程的影响, 难以获得足够样本数量的寿命数据。通常情况下, 若要准确捕捉装备贮存失效时刻, 就需要配备有专门的在线状态监测设备。在实际贮存中, 雷弹装备往往都无法配备这样的检测设备, 而是通过定期/不定期装备状态检查工作的形式, 掌握装备的贮存完好情况。

文中提出了一种利用贮存期间的装备日常检测数据估计指数型单元贮存寿命参数的方法。该方法使用方便, 能够对装备指数型部件的贮存寿命给出较为准确的估计, 为装备保障部门开展贮存效果评估, 进行装备延寿、定寿等工作提供理论和数据支持。

1 问题描述

贮存寿命通常是指在规定的贮存条件下, 装备从开始贮存到给定可靠度时所对应的时间[11]。文中定义贮存寿命为装备交付部队开始贮存到发生故障所经历的时间。部件的可靠性指标是描述产品质量的核心属性, 通常用寿命的分布规律(分布类型和参数)来定量描述可靠性。理论上, 针对产品开展大量的可靠性试验, 可以获得足够数量的产品寿命数据, 然后采用成熟的数理统计方法来估计产品寿命的分布类型和参数。在实际工作中, 针对产品开展大量可靠性试验, 往往意味着高昂的经济成本和漫长的试验耗时, 因此更常见的做法是利用“少量的可靠性试验数据+在产品研制、生产、使用等阶段产生的大量数据”来估算产品寿命的分布规律。在产品的可靠性试验中, 一般配备有专门的在线检测设备, 用于实时监测产品的完好性状态, 及时记录产品的故障时刻, 因此可以获得产品寿命的数值。但在产品使用、保障等非可靠性试验场景下, 不一定配备有专门的在线检测设备, 只能定期或不定期地对产品进行完好性检查, 因而不能准确获知产品的故障时刻, 无法获得寿命的数值信息。

在进行装备的定期/不定期检测过程中通常会遇到5种状态, 如图1所示。设时间点和为2个检测时刻, 箭头(1)~(5)给出了5种雷弹装备在检测时刻的可能状态(箭头起始至终点间的实线长度表示装备处于正常状态的时间跨度): 箭头(1)状态下, 雷弹装备在、检测时刻均正常; 箭头(2)表示在时刻检测正常, 在时刻检测故障; 箭头(3)表示在时刻之前开始贮存, 并在时刻检测故障; 箭头(4)表示在时刻之后开始贮存, 在时刻检测正常; 箭头(5)表示在检测点之后开始贮存, 在时刻检测故障。在日常检测维护中得到的数据通常是这5种类型对应的检测时刻下装备的状态数据, 仅记录检测时刻和该时刻的装备状态信息, 需根据这些检测数据进行部件贮存寿命的估计研究。基于这些状态得到的检测数据称为删失数据, 因为这些检测数据并不具备完整的可靠性信息。

图1 删失数据示意图

2 基于删失数据的指数型单元贮存寿命分布参数估计模型

2.1 指数型部件可靠性参数模型

一般来说, 电子零部件如印制电路板插件、电子部件、电阻、电容和集成电路等, 其寿命服从指数分布, 记作寿命~Exp(),为寿命均值参数。对于该类部件, 其可靠度函数为

用来表征部件在规定的时间内, 完成规定功能的概率。

其累积故障分布函数为

定义为部件在规定时间内, 丧失规定功能的概率。

2.2 基于删失数据的指数型部件状态概率模型

将收集到的装备状态检测数据在形式上统一表达为[F,T](1≤≤, 1≤≤), 其中:表示电子件的种类;表示该类部件的数据总量;T表示从部件开始贮存到失效的时间间隔。以的值表示检测时刻的部件状态,=1表示部件状态正常;=0表示部件故障。

式中:T为部件的检测时刻;F为部件的状态参数。

2.3 基于删失数据的电子件参数估计模型及求解方法

根据极大似然原理, 可建立求解该类电子件寿命参数的求解模型为

当参数估计模型确定之后, 在约束条件下, 可求解得到部件的贮存寿命均值, 具体步骤如下:

1) 对于某一确定的电子件产品, 根据经验可大致估算其寿命范围, 确定贮存寿命均值的上下限值up和low, 生成候选参数数组[low,…,μ,…,up], 其中,μ=low+(-1)d, 1≤≤,为候选参数数量, d=(up-low)/(-1);

3) 比较个概率值P(μ), 选取最大概率值所对应的候选参数μ, 即为所求的目标参数值。

在进行电子件寿命预估时, 可适当将寿命范围取大, 同时可根据调节数值来调节所求参数值的精度, 由于该方法的计算过程比较简单, 易于操作, 参数估计精度在达到较高水平的同时消耗较低的计算时间, 可避免传统优化算法求解过程陷入局部最优的情况。

3 算例

表1数据来源于杨振海教授在某型装备延寿项目中的案例[12], 针对该数据, 采用文中方法对其进行数据处理, 给出了该贮存单元的贮存寿命估计。

表1 某单元贮存数据

文献[12]给出的参数估计结果为=121 , 文中的参数估计结果为=130, 当得到寿命均值后, 依据式(1)可求出不同贮存期内部件的贮存可靠度, 表2列出了2种参数估计结果对应的贮存可靠度估计结果。

表2 贮存可靠度估计结果

观察表2数据可知, 文中方法所得寿命估计值较文献[12]偏大, 这是由于文中模型是依据检测时刻部件状态的统计值开展相关运算的, 若检测时刻部件完好数量越多, 寿命估计值越大; 相反, 若检测时刻部件完好数量越少, 故障部件数量越多, 寿命估计值越小。这是与实际状态相符的。在装备日常检修与定期检修中, 在检测时刻之前部件实际上已经发生故障, 但是在进行模型计算时, 认为部件的寿命到达检测时刻, 这就导致部件寿命在计算时延长, 从而在寿命估计时数值偏大, 这也反映了删失数据本身的局限性, 然而通过结果对比可知, 这种误差比较小, 算例误差最大为1.24%, 处于工程应用的可接受范围之内。文中方法在进行指数型部件寿命估计时具有较高的精度, 根据寿命估计值计算其可靠度具有较高的可信度。

采用以下仿真模型来模拟雷弹装备的贮存、检测过程, 在仿真过程中可对贮存、检测的参数如部件寿命均值、检测间隔、检测数量和检测次数的影响进一步分析, 仿真步骤如下:

1) 令=1, 设置仿真次数, 若≤, 转2);

3) 模拟装备日常检测过程, 设置监测时刻Tc,Tc结合检测间隔和检测次数综合确定, 在simT(1≤≤N)中, 找到大于Tc的随机数Nr, 该值用以表征完好单元的数量, 故障单元数量Nf=N-Nr;

4) 更新, 令=+1, 若≤则转2), 否则本次模拟次检查结束。

针对贮存寿命服从指数分布的部件, 利用上述仿真模型开展不同寿命下的仿真, 针对不同的寿命分布均值, 均开展1 500次仿真, 得到大量贮存寿命和检查结果的仿真值, 进行分布参数估计, 结果如表3所示。其中, 寿命型数据是指仿真产生的装备贮存寿命(非删失数据), 其服从均值为的指数分布, 仿真的是检测装备从开始贮存到故障的实际时间间隔。寿命型数据估计结果是根据仿真产生的装备贮存寿命数据进行统计分析给出的结果, 通常认为其为装备部件寿命的真实值。删失型数据估计是指利用仿真得到的装备检测数据, 利用文中方法开展寿命估计的结果。

大量仿真试验结果表明, 针对不同寿命分布的电子部件, 文中方法有较好的估计精度, 基于删失数据结合文中方法得到的寿命估计值与根据仿真寿命数据所得的寿命估计值基本相同, 寿命均值误差最大值在理论寿命=800处取得, 为2.3%, 且寿命均值在置信度95%时的取值范围大致相同。估计误差满足工程应用需求。

采用上述仿真模型分析寿命分布参数估计精度的影响因素, 如装备贮存期内的检测次数、检测时间间隔和样本数量等。

1) 检测次数对估计精度的影响

假设检测时间间隔6个月保持不变, 每次检测样本数量为30, 取部件寿命300个月, 改变检测次数, 取检测次数分别为9, 15, 21, 27, 将采用文中方法得到的贮存寿命估计值绘制多重箱线图如图2所示。由图可以看出, 随着检测次数的增加, 可用数据随之增加, 此时估计精度也有较大提高, 当检测次数为9次时, 平均寿命估计为325.2个月, 方差为102.3个月; 当检测次数增加至27次时, 平均寿命估计为303.4个月, 方差为30个月。此时, 根据仿真寿命值统计分析的结果为300.04个月, 方差为10.54个月, 二者非常接近。

表3 寿命均值估计结果对比

2) 检测时间间隔对估计精度的影响

假设检测次数保持不变, 每次检测样本数量为30, 取部件寿命300个月, 改变检测时间间隔, 取检测间隔分别为3, 6, 9, 12, 15个月, 将得到的平均贮存寿命估计值绘制多重箱线图如图3所示。由图可知, 随着检测间隔的增长, 估计精度随之提高, 当检测时间间隔为15个月时, 平均寿命估计为305.7个月, 方差为37.7个月。此时, 根据仿真寿命值统计分析的结果为300.92个月, 方差为16.66个月, 二者非常接近。当检测时间间隔在一个较低的区间时, 随着检测时间间隔的增长, 准确度越高; 当检测时间间隔增长到一定程度之后, 随着检测时间间隔的增加, 精度增加不再明显。

3) 检测样本数量对估计精度的影响

假设检测次数为10, 检测时间间隔为6个月, 取部件寿命300个月, 取检测样本数量分别为10, 20, 30, 40, 50, 将得到的贮存寿命估计值绘制多重箱线图如图4所示。由图可知, 随着检测样本数量的增长, 估计精度有一定提高, 当检测样本数量为50时, 平均寿命估计为311.3个月, 方差为64.2个月。此时, 根据仿真寿命值统计分析的结果为300.3个月, 方差为14个月。

图2 估计精度与检测次数之间的关系

图3 估计精度与检测时间间隔之间的关系

图4 估计精度与样本数量之间的关系

综合以上示例可知, 为了获得较为准确的部件贮存寿命估计值, 需在装备检测过程中根据实际情况合理选择贮存期间的检测次数、检测时间间隔和检测数量等参数。

4 结束语

1) 文中针对贮存期间的装备检测数据, 开展了基于删失数据的雷弹装备电子件贮存寿命估计研究, 采用极大似然思想, 建立了电子件寿命估计模型, 给出了估计方法, 通过算例和大量仿真分析表明, 该方法能够在可接受的置信区间内较为准确地给出电子件的贮存寿命估计结果。

2) 在进行贮存寿命估计时, 贮存期内的检测次数、检测时间间隔和样本数量都是影响估计精度的重要参数, 为了得到较为准确的估计结果, 在进行装备的日常检测时需合理选取相关参数。

文中雷弹装备电子件贮存寿命估计模型及方法能够根据装备日常检测数据开展电子件寿命估计, 为后续进行贮存效果评估, 装备延寿、定寿工作提供支持。然而, 该方法对于除电子件之外部件的寿命估计问题并不具有普适性, 下一步将开展贮存寿命服从不同分布类型部件的寿命估计研究。

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Storage Life Estimation Method for Electronic Components of Torpedo and Missile Equipment Based on Censored Data

XU Li1, LI Hua1, ZHANG Ning1, RUAN Min-zhi2, SHAO Song-shi2

(1. College of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. College of Naval Architecture & Marine Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

For the ‘long-term-storage and one-shot’ torpedo and missile equipment, the difficulty in estimating the storage life based on test and maintenance data is analyzed. Based on the equipment test data during the storage period, the research on the storage life estimation of the electronic components of torpedo and missile equipment in the censored data condition is carried out, in which a storage life assessment model of the electronic components is established using the maximum likelihood theory, and a storage life estimation method is given. Simulation experiment is designed to verify the assessment model. The results show that the storage life estimation method can estimate the storage life and reliability of the electronic components in a high precision range, and the sample size, the detection number and the detection time interval influence the estimation accuracy. This storage life estimation method can estimate the storage life of the equipment’s electronic components based on the detection data in daily maintenance, and provide support for the follow-up work in reliability.

torpedo and missile equipment; electronic component; censored data; storage life; estimation

TJ630.7; TB114.35

A

2096-3920(2020)03-0345-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.03.016

2019-09-06;

2019-11-03.

国家自然科学基金项目资助(71801220); 军委装备发展部十三五预研领域基金重点项目(61400040502).

徐 立(1987-), 男, 博士, 讲师, 主要研究方向为装备综合保障、装备测试性评估.

徐立, 李华, 张宁, 等. 基于删失数据的雷弹装备电子件贮存寿命估计方法[J]. 水下无人系统学报, 2020, 28(3): 345-350.

(责任编辑: 许 妍)