让数学“生动”起来，建构高效课堂

李鑫

高中数学体系较为庞大，知识点略显抽象，学生在遇到数学问题时，常显现出兴趣不够，知难而退的现象，课程进度陷入被动。因此，为建构高效数学课堂，就需要建构数学生动课堂，开拓学生数学思维，引导学生历经动态过程，深度探究问题，享受成功经验，充分调动学生的学习积极性，使数学课堂变得生动起来。以下便是笔者就如何让数学课堂“生动”起来，建构高效课堂作出的论述。

一、动手操作，经历动态过程

高中数学的学习，虽然抽象难懂，不易与生活实际联系，但也存在着许多可以利用动手操作解决的问题。引导学生动手操作，經历动态过程，学生将会展现出极高的学习兴趣，也容易将抽象的知识点直观化，使学生更好地吸收知识，内化知识。

例如，在“椭圆及其标准方程”的学习过程中，笔者便注重引导学生进行动手操作，历经动态过程，如在上课前期，笔者会让学生准备一根细线、两个图钉，在课堂进行时，让学生用图钉将细线固定在一张白纸上，后使用笔钩直细线，移动笔尖，笔尖的运动轨迹就形成了一个椭圆。之后，再指导学生保持细线长度不变，使两固定端的距离拉长，按照步骤，再画出一个椭圆，学生发现了画出的椭圆比原椭圆更细长一些，再保持两固定端的距离不变，加长细线，学生发现画出的椭圆比原椭圆大了些许。动态演示的椭圆知识得到了延伸，学生展现出了异常的兴趣，开始探索椭圆的关系，通过线长、固定端距离的改变所引起的椭圆的改变状态前后，从查阅教材内容中，认知到离心率e=，离心率的改变将会影响椭圆的形态变化。之后，学生根据之前的动态过程，得出了“离心率越接近1，椭圆越扁”的认知，使顺利完成了本章节的教学内容。

让学生动手操作，是最直接调动学生兴趣的方式，让学生利用器材，通过改变公式的变量动手绘图，明确变量的改变会引起图形的改变，深化理解，对建构高效课堂起到了很重要的意义。

二、梯度练习，享受成功经验

数学的学习离不开问题的设置与解决，至于如何设置问题，则需要一定的策略。笔者认为可设置梯度的练习题，大致分为基础部分、提高部分、拔高部分三种，层层进行，让学生在每一个阶段都能有所探索和解决问题，每一个阶段的成功都能激发学生的求知欲望，从而建构起数学高效课堂。

例如，在《双曲线》的学习过程中，笔者便设置梯度练习题，让学生分段进行，享受成功经验，如基础部分中：一运动点到两定点F1（-3，0），F2（3，0）的距离之差的绝对值为6，则运动轨迹为（），学生便迅速根据“平面内到两个定点的距离之差的绝对值为常数，则运动轨迹为双曲线”的定理得出答案为双曲线。在提高部分中，笔者便略微增加了难度，如：求一条渐近线方程为3x+4y=0，一个焦点为（4，0）的双曲线的标准方程，学生解题时稍显吃力，但学生回忆之前的知识，由渐近线方程得出9x2-16y2=λ，因为有一焦点为（4，0），所以λ>0，得出-=1，进而转换成为+=，所以标准方程为-=1。之后，学生又解决了笔者在网上寻找到的关于拔高部分的高考真题。学生步步为营，解决出笔者提出的问题，梯度练习的进行，让学生感受到了挑战性，和享受到了解决挑战性问题后的成功经验。

梯度练习的进行，需要教师严格把握题型的选择，选择的题型能在教师的引导下，学生独立探索解决出来，这样学生才能享受成功的经验，使课堂变得生动起来，从而建构起高效的数学课堂。

三、拓展信息，引导深度探究

传统教学中，学生通常根据教师的板书进行学习探索，这种方式下，学生的学习兴趣低下，且理不清自我的思维过程。因此，笔者认为教师可适当地拓展信息，让学生自主进行深度探究，将传统板书改为填空等形式，呈现思维过程，调动学生的学习积极性。

例如，在“求值域”的学习过程中，笔者一改往日的教学方式，采用问题驱动，拓展信息，引导学生深入探究的方式进行学习，如试求y=的值域，将思维过程展示出来，将其中重要的部分以括号代替，让学生独立探索解决方式，学生根据教师给出的信息，将原式变为y=-1+，因为-1≤sinx≤1，所以1≤2+sinx≤3，≤≤4，最终得出了≤y≤3的结果。但有的学生在利用这种方式填出笔者提出的问题之后，总感觉还可以有另一种方式进行解决，在继续的深入探究中，将原式转变为sinx=，因为|sinx|≤1，所以≤1，即，进而转变为4（1-y）2≤（1+y）2，解式子得出了最终结果。

引导学生自主深度探究，是培养学生数学思维、提高课堂效率最行之有效的方式，学生只有思维紧跟教师的步伐，层层递进。探索过程中的每一步都有自我的思维主见，敢于表现出自我与教师的不同见解，体现出学生的主体地位，课堂才能生动，才能更加高效。

让数学课堂变得“生动”起来，主旨就是要调动学生的学习兴趣，尽量减少教师在课堂中的占据成分，让学生做学习的主体。通过引导学生动手操作，经历动态过程;设置梯度，享受成功乐趣;拓展信息，深度探索问题，展开生动课堂的建构，学生的学习能力必将得到飞速提升，课堂变得高效和生趣。以上，便是笔者就如何建构生动高效课堂作出的论述。