合理应用化归思想 提高初中教学效果

焦厚杰

【摘 要】 初中的数学课程较小学的内容更加抽象和复杂，对于初中生来说，数学一直是最难理解的一门科目。化归思想是目前比较有效的一种数学思维方式，可以对数学教学起到直观简化的作用，因此教师在教学过程中应将化归思维渗透到各种教学手段当中，广泛运用化归思维培养学生解决问题的能力，提升初中数学的学习效率。本文主要对化归思想在初中数学教学中出现的问题，提出几点优化方法，希望能对其他初中数学教师起到帮助。

【关键词】 化归思想;初中教学;数学教学

为了提高初中数学的课堂教学效果，运用化归思想进行教学可以减少学生学习的难度。教师在开展教学的时候引导学生领悟化归思维的关键，应用在数学题的时候，可以帮助学生形成标准合理的解题思路，提升学生的数学能力。教师在课堂上应用化归思想的同时，可以运用案例和练习帮助学生更快地建立解题思路，加强学生的数学思维能力，帮助学生掌握化归思想的实质，解决学生转换题型就没有思路的问题。

一、化归思想在初中数学教学中的问题

化歸思想其实就是转化和归结的简称，它的实质就是将问题由难化易、由繁化简的一个过程，是数学史上无处不在的一种思维策略。事实上，化归是以运动变化发展的特点、事物之间的联系及转化的关系而总结出的一种解决问题的手段。在初中数学的应用一般通过化归对象、目标、途径的方法，将问题由简化繁，化整为零。教师在将化归方法应用于课堂的时候，也要注意一些学生可能在学习过程中出现的问题。其一，学生不明白化归思想的应用方法，教师课堂讲解的时候能够听懂，但是开始做题的时候就不会使用了，这样不利于学生使用化归方法解决问题。其二，学生的学习能力比较差，不能快速学会化归思想的应用原理，拖慢了学生的学习进程。其三，一开始就使用比较复杂的题型进行练习，学生没有办法解开题型，容易导致学生自信心受到打击。教师在发现这些问题出现的时候，要加以关注，以免造成化归思想无法继续应用于课堂。

二、化归思想在初中数学教学中的应用策略

1.抽象转为具体，明确化归思想

初中数学相比较小学数学更加抽象，需要学生具有很强的逻辑性才能理解初中数学的定义。因此，学生要熟练地掌握化归思想的运用，在解题的时候能够将抽象的问题转换成直观的问题，可以直接进行解题。教师在开展教学的过程中，可以通过多媒体帮助学生了解知识的黄金模型，快速熟悉知识点的最佳解题方法，建立完整的解题思路，将抽象的理论知识变成具体的解题办法。

例题：小明带着小狗从外婆家回来，小明每分钟的速度是50米，小狗速度是小明的2倍。小狗一直跑个不停，回到家后又返回接小明，这样不停地来回，一直到小明回到家中才停。若小明家与外婆家相距2000米，则小狗跑了多远？

分析：如果直接计算小狗的路程，涉及到一个无限的问题，学生没有办法开展计算。

思路：把抽象的问题具体化，把无限的路程转换成有限的时间。因为小狗在这段时间里没有停止跑步，我们可以把路程的计算转化成时间的计算。

解：小狗跑步的时间=小明走路的时间=2000÷50=40（分钟），小狗跑步的路程=（50×2）×40=4000（米）。

2.陌生转为熟悉，熟练化归思想

初中数学其实是小学数学的知识升华，在小学数学的基础上进行更加深层的学习，所以大多数初中生在学习数学的时候，找不到熟悉的感觉，面对感觉陌生的知识不愿意开展学习。面对这种情况，教师应该帮助学生找到陌生知识和熟悉知识的共同点，通过共同点快速理解陌生知识，并且做到熟练运用。通过将陌生知识转换成熟悉知识的方法，简化数学的难度，帮助学生快速消除紧张感，建立对数学学习的信心。

例题：如图1，圆柱的高是80 cm，底面半径是10 cm。在轴截面上有两点P、Q，PA=40 cm，B1Q=30 cm，求圆柱侧面上P、Q两点之间的最短距离是多少？

分析：如果直接计算，就需要进行曲面的计算，目前学生没有达到可以计算曲面的能力。

思路：学生无法进行曲面的计算，可以将圆柱的侧面展开，转换成矩形进行平面计算，如图2。

解：P、Q两点之间的最短距离就是圆柱的侧面上PQ的长，这里作垂线PE，PE⊥BB1，在Rt△PEQ中，PE=AB=10π，QE=80-30-40=10 cm，PQ===cm，所以圆柱的侧面上P，Q两点间的最短距离是cm。

3.复杂转为简单，应用化归思想

初中生在学习数学的过程中，还没有从小学数学的细致讲解中成长起来，对数学的复杂题型不能灵活地化归解决，同一类型的题变化题型就完全做不出来了，导致很多学生对数学产生了自卑心理，抵触学习数学，造成数学成绩一落千丈。对于这种现象，教师在日常教学的过程中，要经常运用化归思想帮助学生简化题目，传授学生将复杂题型转换成简单题型的要领，提高学生学习数学的信心，帮助学生在初中数学的学习过程中继续前行，提高学生思维逻辑能力。

例题：计算。

分析：四个分数相加减，如果使用通分的方式相加减，分母转换方式复杂，对于学生来说难以进行。

思路：通过观察题目，可以采用逐项相加的办法。

总之，在初中数学教学中常常会运用到化归思想，数学问题的形式虽然是多样化的，但是它的组成要素之间存在许多联系。初中数学老师要在探索数学问题之间的内在联系，并运用到日常教学当中，指导学生完成化归思想的练习，同时通过各种题型的训练，引导学生找到不同题型中的关联点，构建学生自己的解题思路，帮助提高学生数学的逻辑思考能力和灵活解题能力。

【参考文献】

[1]纪军平.化归思想在初中数学教学中的应用探微[J].学周刊，2019（09）：82.

[2]刘惠云.化归思想在初中数学课堂中的应用[J].中学数学，2018（24）：96-97.