Maple在概率统计中数值计算与绘图的实例研究

摘要：随机变量概率、分布密度、随机变量数字特征是概率统计中的重要的知识点与难点，文章阐述了主要使用Maple软件中的函数工具，对概率统计中数值计算与绘图的实例进行研究探索，提出一些概率统计问题的解决方法，直观地作出一维二项分布、正态分布、x^2分布，以及二维正态分布的分布密度的图象，使传统教科书上一些概率统计问题的解决更精准、更快速、更直观。

关键词：概率统计;求解;Maple;数值计算;绘图

概率论与数理统计是研究随机现象及其统计规律的一门学科，它从定量的角度来研究与揭示现实世界中不确定现象（随机现象）的统计规律性。概率论是从数量侧面研究随机现象的规律性，数理统计则是以概率论为主要数学工具，研究怎样用有效的方法去收集和使用受随机性影响的数据，并对所研究的问题作出推断和预测，直至为决策和行动提供依据和建议。Maple软件是由加拿大Waterloo大学开发的数学软件，具有强大的符号运算、数值计算、图形绘制功能。与其他流行的数学软件相比，Maple的优势在于它具有强大的符号计算能力，而且它能够逐步演示理论推导和计算过程。研究的总体思路，随机变量概率、分布密度、随机变量数字特征是概率统计中的重要的知识点与难点，在概率统计教学中，常常会遇到一些概率统计的求解过程是怎样的、结果对不对、解题速度快不快等问题，现借助强大的计算功能，使用相应函数工具，能够较轻松、快速、正确、直观地解决传统教科书上一些概率统计问题。

1 概率统计实例

例1[1 P38]、（离散型随机变量的概率）已知100个球中有5个白球，现从中有放回地抽取3次，每次任意抽取1个，求在抽取的3次中恰有2个白球的概率。

2 结语

概率统计问题的解决，要充分地、灵活地使用 Maple自带的各种函数工具，使问题的解决更精准、更快速，进而对概率统计的相关知识能更深入更直观的理解。通过Maple在概率统计中数值计算与绘图的实例研究，有利于提高实际应用能力及综合素质。长期以来“概率论与数理统计”课程采用板书式的教学方法，求取概率分布传统的方法经常用查询表格的方式来解决，课程教学还是陈旧的教学方法及学习方法，教学手段非常落后，函数图象曲线曲面的形成过程，是通过传统的教师讲授、静态图示呈现出来，效果差。现在利用计算机的 Maple数学软件处理概率统计问题可以达到生动、快速、事半功倍的效果。

参考文献：

[1]  刘文斌，石莹，程斌.概率论与数理统计[M].2版.上海：同济大学出版社，2016.

[2]  同济大学数学系.概率论与数理统计[M].2版.上海：同济大学出版社，2015.

[3]  林挺.连续型随机变量分布密度的多角度可视化研究. 佳木斯职业学院学报[J].2019（11）.

[4]  李庆春，杨雯雯，桑海风.基于Maple软件的高等代数可视化教学案例研究.白城师范学院学报[J].2018（06）.

[5]  林挺.关于高等数学中计算题的计算机辅助教学.福建电大学报[J].1999（03）.

（作者单位：福建廣播电视大学南平分校）