高等数学课程思政改革探析

颜文勇　吴亚梅　任大源　成和平　鲁柳利　秦飞龙

摘要：通过课程体系的改革、教学内容的精心设计等将课程思政元素融入高等数学课程教学。从数学知识阐释人生哲理、数学思维激发创新思维、数学典故培养家国情怀弘扬中华文化、数学案例拓宽学生视野等四个方面，促进学生全面发展。

关键词：课程思政; 人格培养;中华文化

中图分类号：G641 文献标志码：A

文章编号：2095-5383（2020）02-0097-03

Abstract： Through the reform of the curriculum system and the elaborate design of the teaching contents，the methods of integrating the ideological and political elements of the curriculum into the teaching of higher mathematics course were introduced in this paper. By using mathematics knowledge to explains life philosophy， mathematics thinking  to stimulates innovative thinking， mathematics allusions to cultivate national feelings， promotes Chinese culture， and mathematics cases to broaden students horizons， the students comprehensive development clsan be promoted.

Keywords：curriculum politics; personality training; chinese culture

习近平总书记在学校思想政治理论课教师座谈会上提出了“六个要”的标准：政治要强，情怀要深，思维要新，视野要广，自律要严，人格要正。[1]我们培养人才，要对照这“六个要”的标准，围绕立德树人的根本任务，把思想政治素质摆在首位。课程是本科教育最重要的元素，课堂教学是学生素质养成和能力培养最重要的途径。全面推进“课程思政”建设，高等数学要守好一段渠、种好责任田，使之与思想政治理论课同向同行、相得益彰，形成协同效应，以实现思想政治教育与知识体系教育的有机统一。

课程思政改革的目标是在向学生传授课程知识的同时，使其树立正确的人生观、世界观和价值观。高等数学作为本科教学一门重要的学科基础课，应深入理解“课程思政”的重大意义。授课教师应认真做好每堂课的教学设计与实施，深入挖掘每个数学符号、数学公式中的思政元素，借助数学史的介绍、经典故事的讲解、数学思想的熏陶、知识引入与应用案例的选取、知识点的传授、数学实验的设计等，通过寓道于教、寓德于教、寓教于乐等形式，将知识传授与价值引领相结合，引导学生树立远大理想、热爱伟大祖国，做担当时代责任、勇于砥砺奋斗、练就过硬本领、锤炼品德修为的“四有”好青年，促进学生全面发展。

1 数学知识阐释数学哲学与人生哲理

高等数学是近代数学的重要内容，它的创立不仅极大地推进了数学自身的发展，而且影响和推动了其他学科的发展，对人类社会的发展产生巨大影响。数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。高等数学的研究对象是变量，自然界的事物都在不断变化，而它们又相互联系、相互制约。如：学习成绩随付出时间而变化，一般地，付出的时间越多，学习成绩越好。授课教师可以勉励学生“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，希望学生不要急功近利，要脚踏实地、扎扎实实地学习和钻研，多付出努力才能收获更好的成绩。

在教学过程中，授课教师可以根据知识内容的特点，适当对学生进行人格品格教育。如极限诠释的是无限接近的过程，就如同我们对理想的无限追求。只要我们不忘初心、牢记使命、砥砺前行，用坚韧不拔、锲而不舍的精神不断朝着理想而奋斗，就能无限地接近成功的彼岸。

又比如曲线凹凸性与拐点，授课教师可以将弯弯曲曲的曲线比喻为成长的道路，让学生明白前途是光明的，道路是曲折的，树立远大目标，坚定理想信念，把人生拐点视为一个个人生亮点，鼓励学生发扬百折不挠精神，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力奋斗。另外，在讲授极大值与极小值时，由于函数的极值是局部最值，而最值才是全局最值。授课教师可以告诫学生不能沾沾自喜地满足现有成绩，要不断奋发图强，方能突破自我，取得更辉煌的成绩。

2 数学思想激发创新思维

高等数学的思想方法对创新意识和创新精神的培养也起着重要作用。极限分析法有丰富的数学内涵，它架起了事物的运动与静止、有限与无限、过程与结果、量变与质变、近似与精确的桥梁，体现了矛盾、对立统一的辩证关系。授课教师对极限的概念和方法作出较为深刻的辩证唯物观的解释， 对从更深层次理解微积分无疑将起到提纲掣领和画龙点睛的作用。同时，对塑造学生的正确世界观和科学方法论也将收到事半功倍之效。授课教师可以提醒同学们量变可引起质变，牢记“堤溃蚁孔，气泄针芒”“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”的古训。

“微元分析法”是高等数学的重要思想方法，它贯穿高等数学的始终，其“化整为零，聚零为整”的思想闪烁着人类智慧的光芒。授课教师在传道授业解惑中可以引人以大道、启人以大智，教会学生在工作中如何巧妙地运用矛盾转化的思想破解工作难题、攻克科研难关。教育学生在实际学习和工作中“庖丁解牛”，化大为小，化难为易，逐一攻破，以解決纷繁复杂的问题，从而实现技术创新与突破。

求解一阶线性非齐次微分方程的“常数变易法”蕴含了深刻的数学思想，是一种重要的创新数学思维，可以启发学生透过现象分析事物的本质，思考事物之间、相关问题之间的内在联系。授课教师在教授这一知识时，可以教会学生善于总结规律，有迹可循地大胆猜想，勇于创新，并具备严谨的科学态度，契而不舍的钻石精神，在探索科学奥秘的崎岖道路勇往直前。

3 数学史培养家国情怀，文化典故弘扬中华文化

极限、连续等微积分的重要概念是经过了相当长的时间逐步形成的。由最初片断HYPERLINK"http：//www.so.com/s？q=%E7%89%87%E6%96%AD&ie=utf-8&src=internal_wenda_recommend_textn"＼t"_blank"的、零散的，萌芽状态的极限思想，经过千锤百炼，推敲、充实、拓展，不断完善形成今天的完美定义，成为人类文明史HYPERLINK"http：//www.so.com/s？q=%E4%BA%BA%E7%B1%BB%E6%96%87%E6%98%8E%E5%8F%B2&ie=utf-8&src=internal_wenda_recommend_textn"＼t"_blank"中不朽知识宝库HYPERLINK"http：//www.so.com/s？q=%E7%AF%87%E7%AB%A0&ie=utf-8&src=internal_wenda_recommend_textn"＼t"_blank"的重要组成部分。而我国古代数学家们很早就在利用极限等思想解决问题，战国中期就有了极限思想，哲学家庄子在《天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。魏晋时期的刘徽在《九章算术注》里提到了割圆术求圆的面积，其“割之弥细，所失弥少，割之弥割，以至不可割，则与圆周合体而无所失亦”的极限思想比欧洲早一千多年。授课教师在讲授这些内容时，应该让学生充分认识到我们祖先的聪明智慧，加强对学生爱国主义思想教育，培养家国情怀，提高民族自信心，增强民族自豪感。习近平总书记强调，全党要坚定道路自信、理论自信、制度自信、文化自信。这样我们才能毫无畏惧面对一切困难和挑战，开辟新天地、创造新奇迹。[2]

中华文化源远流长、博大精深。习近平总书记指出：“中华优秀传统文化是我们最深厚的文化软实力，也是中国特色社会主义植根的文化沃土”[3]。高等数学中“无穷”这一概念比较难懂，授课教师可以用《愚公移山》中的经典名句：“虽我之死，有子存焉;子又生孙，孙又生子;子又有子，子又有孙。子子孙孙，无穷匮也。而山不加增，何苦而不平？ ”引入，不仅有助学生领悟 “无穷”所蕴含的深刻内涵，而且宣传了愚公移山精神。还可以要求学生在新的历史条件下，进一步弘扬愚公移山精神，为党和国家事业发展提供源源不断的精神动力。在学习无穷小时，用李白在《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中一句美妙的诗句：“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”引入。古诗词为课堂注入一缕诗情画意，在帮助学生理解无穷小这一抽象概念的同时，陶治学生情操，感悟古典诗词魅力，感受灿烂辉煌的中华文化。

4 数学案例拓宽学生视野

多年来，我们采用“知识引入生活化，概念阐述本质化，知识展开简明化，知识应用多元化”的思路设计高等数学教学内容[4]。教学活动中的大量生活案例让学生关注社会热点、焦点，并学会分析社会现象，培养学生社会责任感，增强使命感。如在函数最值一节，用易拉罐的设计引入，让学生观察可口可乐、百事可乐、雪碧、健力宝等饮料公司的易拉罐形状，从它们相同的外观设计，告诉学生：企业要考虑用最低的成本获取最高的利润。因此，在易拉罐设计时，除考虑外包装的美观之外，还必须考虑所用材料最少、焊接或加工制作费最低等，由此引入最值。结合学生学习生活，授课教师告诉学生要提高学习效率，端正学习态度，把握正确的学习方法，学会学习，学会思考。课程中还引入了一些社会前沿与热点问题，如汽车发动机的效率、机场跑道的设计、高铁的设计等，增强学生的社会责任感和使命感，为国家发展贡献力量。

5 结语

我校高等数学课程是“四川省精品在线开放课程”，其课程建设指导思想为“规范与特色并举、理论与实践并重，第一与第二课堂并行”。在开设理论课程的同时，开设数学实验，开发了综合性数学实验项目，培养学生的实践动手能力。数学实验让学生运用数学知识和计算机技术分析、处理、解决实际问题。同时，借助数学建模社团开展了丰富的课外科技活动。通过分工合作、相互协作、密切配合，培养了团队合作意识与协作精神。

总之，高等数学课程蕴含着丰富的思想政治元素，我们要发挥思想政治教育功能，“随风潜入夜，润物细无声”，通过点点滴滴的教学设计，在传授知识的同时，教会学生做人、做事、做学问，让高等数学教学在落实立德树人中起到应有的作用。

参考文献：

[1]人民网. “理直气壮开好思政课”，习近平提出这些新要求 [EB/OL].（2019-03-19）[2019-10-10].http：//jhsjk.people.cn/article /30982888.

[2]人民网.习近平在庆祝中国共产党成立95周年大会上的讲话[EB/OL].（2016-07-02）[2019-10-10].http：//jhsjk.people.cn/article/28517655.

[3]人民网.习近平谈中华优秀传统文化：善于继承才能善于创新[EB/OL].（2017-02-13）[2019-10-10].http：//jhsjk.people.cn/article/29075643.

[4]陈丽君.高等数学教学融入思政元素育人新思考[J].福建教育学院学报， 2019（7）：96-97.

[5]颜文勇，成和平，任大源. 以应用为导向的新建本科院校数学课程改革[J].成都工業学院学报，2018（2）：62-64.