居民出行时间价值研究——以南京市为例

南京市城市与交通规划设计研究院股份有限公司

0 引 言

我国正经历着前所未有的快速工业化进程，城镇化和机动化在为我国带来空前经济发展的同时，激发了更多的居民出行需求，也促使着城市基础设施的不断建设完善。在此背景下，设计推出多种交通方式运输服务，最大限度满足居民的多元化出行需求，成为未来交通发展的重要任务之一。因此，充分研究乘客的出行时间价值，进而为交通设施的建设评价及交通方式的票价制定提供依据，具有重要的意义。

针对出行时间价值的研究最早起源于法国，法国桥梁与公路学者最早指出计算乘客时间价值、节约乘客时间成本在交通投资中的意义。自上世纪六十年代起，国外针对时间价值取得了大量的研究成果，P.C斯塔布斯等所著的《运输经济学》中提出可按照出行者的平均工资率计算工作性的时间价值。K.G威廉斯所著的《城市规划经济学》中指出，行为时间价值是指为节约单位在途时间，车辆所有者或对车辆的路径选择行为具有决策权的个体，所愿意支付的费用。而对于如时间价值这类不能用市场价格估价的物品，可依据人们对价值的直观感觉来测度其价值。Willumsen所著的《运输建模》中给出了1981-1986年期间关于时间价值模型的一系列研究成果，提出可以用小时工资率衡量时间价值的计算方法。英国海外开发署（Overseas Development Assistance，ODA）认为当出行目的为工作时，其时间价值应为工资收入加如养老金、保险费等间接费用；当出行目的为非工作时，其时间价值应为工资收入的20%～25%；对于高收入人群，闲暇时间价值为其收入的43%[1]。随后在七十年代左右，国内开始针对出行时间价值展开研究，交通部公路规划设计院于1979年在《公路建设项目经济评价方法》中初步尝试测度时间价值。随后，国家计委等部门分别于1987年、1993年、2006年，发布了第一、二、三版的《建设项目经济评价方法与参数》，计算旅客的单位时间价值的方法主要为“生产法”[2]。

除以上宏观维度的研究外，采用基于效用函数的非集计模型估计居民的出行时间价值也是经典的研究思路之一。Lam等人[3]借助加州SR91号公路共乘车道（High Occupancy Toll，HOT）的调查数据，基于Logit模型刻画了出行者路径选择行为，进而计算得到出行时间价值。王海洋[4]在研究中增加了考量出行者偏好的参数，并基于效用函数理论构建模型计算出行时间价值。赵胜川等[5]为实施道路拥挤收费项目提供理论依据，利用混合Logit模型（Mixed Logit，ML）对私家车出行者的出行价值进行标定和结果分析。符韦苇等[6]基于多项Logit模型（Multinomial Logit，MNL）对北京市各收入人群对应的出行时间价值进行了研究，并最终加权得到了北京市居民的公共交通出行时间价值，估计结果符合北京市实际情况。Abrantes等[7]选取了三十余个变量，包括步行时间、等待时间和出发时间偏移等，建立多变量回归模型对出行时间价值的变化规律进行了探索。Kamga等[8]借助纽约市出租车及气象大数据，确定了所有时间段和天气条件下的时间价值——可靠性值（Value of Time - Value of Reliability，VOT-VOR）模型。Athira等[9]以出差人群的出行时间价值为研究对象，探究了出行者的收入、出行距离与出行时间价值的相关关系，得到收入、出行距离与出行时间价值成正相关的结论。张琎[10]将出行时间的可靠性纳入到公交可达性的度量中，并以哈尔滨市为例论证了考虑出行时间可靠性的公交可达性度量更具时空变化的特性。Kou等[11]以相对于计划出行时间的延误作为测量各种出行方式可靠性的依据，采用二项Logit模型（Binary Logit，BL）估计出行时间可靠性价值，结果表明不同收入水平、不同时间约束水平及不同交通方式下的出行时间可靠性价值存在显著差异。张兴雅等[12]以山东半岛城市群为研究背景，研究旅客城际出行时城市内接驳的出行时间价值，并基于Logit模型分别计算了青岛、烟台、威海及荣成四个城市的接驳出行时间价值。倪安宁等[13]以天津市早高峰出行SP调查数据为背景，研究了早高峰时段选择公交出行方式的出行者行程时间可靠性评价，得到对早高峰期间的出行者而言，出行时间的可靠性比出行时间长短对出行决策影响更大的结论。

出行时间价值是交通运输规划中的一项重要考虑内容，对交通运输投资的效益评价具有重要的参考意义，因此结合不同地区的交通实际情况开展居民出行时间价值的研究，进而为交通运输经济及项目评价以及交通方式的票价制定提供支撑具有重要的理论与实践意义。

1 基于Logit模型的出行时间价值模型构建

通俗的理解，出行时间价值可以认为是个体出行者选择某种特定的出行方式时，认为该种方式可以为自己所增加的效用的货币表现[2]。因此论文首先通过构建非集计Logit模型从而研究乘客的出行时间价值。在非集计模型中，可供选择的交通方式称为“选择枝”，某个选择枝具有的令人满意的程度称为“效用”，非集计模型认为出行者是交通行为意志决定的最基本单位，且采用最大随机效用RUM(random utility maximization)理论，即认为出行者在每次抉择中总选择效用值最大的选择枝[14]。

模型的基本思路为：首先定义出行者n可选择的出行方式集合为A，选择方式编号i的效用为Ui，则方式i为选中的条件如式(1)所示，即表示方式i是所有选择中效用最大的：

根据随机效用理论，效用Ui由固定效用项Vi和随机效用项εi两部分构成，其中固定效用通常采用线性函数形式如式(2)所示，并且假设各随机效用项相互独立且服从Gumbel二重指数分布：

式中：

Xim——出行方式i的特性变量，共m个特性变量；

βim——对应各特性变量的参数。

由效用最大化理论可知选择出行方式i的概率为：

式中：

Pi——选择出行方式i的概率；

k——可供选择的出行方式数量。

当提供的出行方式选项大于两项时，模型参数标定的复杂性将大大增加。因此论文仅考虑出行方式i和出行方式j两种出行方式时的情景，则可将式 (3)转化为：

式中：

ti、ti——出行方式i和出行方式j出行时间；

γi、γi——出行方式i和出行方式j出行费用；

ai、aj——出行方式i和出行方式j除时间与费用外的综合因素的影响，包括舒适性、便捷性等；

bi、bj、ci、cj——出行时间、费用的待定参数。

推导得到：

对式(5)进行简化，即将公式中除常数项以外的所有系数视为相等：bi=bj=b，ci=cj=c。则可简化为如式(6)所示：

根据时间价值理论，出行时间价值为单位出行时间的出行费用，即可表示为因出行时间Δt单位的变化引起的效用的变化与因出行费用Δγ单位的变化引起的效用的变化的比值，即如式(7)所示：

2 出行数据处理

论文选取南京市作为模型的案例应用对象，并以南京市的2018年交通发展年报[15]中的统计数据进行案例应用计算南京市的居民单位出行时间价值。其中南京市主城区是指以长江、秦淮河、以及绕城公路围绕的区域，东山、江北及仙林分别升级为三大副城。

如图1、图2所示，南京市主城区及三大副城的交通方式结构组成以及出行时间分布具有较高的一致性，步行及非机动车慢行交通出行方式的比例均较高，且各种交通方式的平均出行时间几乎保持在相近的水平。

由图1可知，相较于三个副城，主城区的私家车出行比例较低，公共交通（公共汽电车及轨道交通）的出行比例较高，这与主城区的公共交通基础设施建设更加完善具有一定的关系。

由图2可知，江北副城的轨道交通平均出行时间明显高于其他地区，这主要是由于江北副城与主城及其他副城在空间地理位置上相隔着长江所决定的，轨道交通跨江区间的站间距较长（如南京地铁10号线江心洲站—临江站跨江区间站间距为4 545 m），因此出行时间也会有所增加。

图1 南京市主城区及三大副城的交通方式出行结构组成[15]

图2 南京市主城区及三大副城各交通方式出行时间[15]

3 出行时间价值确定

由第2节的推导可将出行效用函数记为：

式中：

Δγij——出行方式i和出行方式j的出行费用、时间差；Δa1

ij——出行方式i相较于出行方式j除出行时间和费用以外的优越性。

出行方式i和出行方式j的出行费用、时间差可由统计数据计算得到，出行方式i相较于出行方式j除出行时间和费用以外的优越性，可通过数值分析的方法确定其范围，进而求得VOT。

以南京市主城区为例，分别以地面公交、轨道交通、私家车三种出行方式两两组合计算出行时间价值，可得到：

易知，出行者的出行时间价值不应超过其小时工资率，因此根据式(10)求得的VOT应小于出行者的小时工资率。研究表明，时间的边际效用随着收入的增加而增加，若将收入直接引入效用函数会产生严重的共线性[16]。同时，考虑到不同收入水平的出行者选择出行方式时考虑的因素不同这一现实情况，论文以虚拟变量的形式引入收入变量。以南京市2018年的城镇和农村人口的年收入调查数据（分别为54 538元和23 133元）进行划分，年工作日按照12*30*5/7=257.14 d计算，每天工作8 h，可分别得到城镇和农村人口的小时工资为26.51元与11.25元。

以地面公交与轨道交通两种出行方式以及小时工资为26.51元的收入者为例，代入式(10)计算其出行时间价值可得到Δa1 ij的取值区间为0.64＜Δa1 ij＜2.62，以0.5为间距取值，可得出行时间价值的变化如表1所示：

表1 出行时间价值随Δa1 ij变化

根据统计数据可知城镇与农村人口比例为0.82:0.18，将其作为权重系数对不同收入人群的单位小时出行时间价值加权平均，最终得到单位小时的出行时间价值为12.21元。

根据以上计算方法可以得到主城区在其他交通方式组合下以及三大副城在不同交通方式组合下的单位小时出行时间价值取值，结果如表2所示。

由表2可知，各个区域不同交通方式组合下的单位小时出行时间价值均集中在11.4～12.5区间内，符合实际情况。且同一区域的不同交通方式组合下的VOT取值差异的百分比均控制在7%以内，说明在多种交通方式组合下的求得的VOT取值具有较高的一致性，也说明论文提出的计算模型具有一定的稳定性。

表2 南京市主城区及三大副城的单位出行时间价值取值

4 结 论

论文通过构建Logit模型并结合公式推导的方法得到了计算单位小时出行时间价值的方法，并结合南京市主城区及三大副城的交通出行统计数据进行了模型的应用。结果表明，模型的稳定性较高且计算过程较为简单，具有较强的实际应用性。通过对南京市出行时间价值的研究，不仅可以为南京市制定公共交通政策提供尺度依据，还可以为其他城市的类似研究提供参考。

论文在对居民收入水平进行分类时仅考虑了城镇居民和农村居民两类，分类较为简单。因此，论文具有一定的局限性，今后可进一步细化分类以提高模型应用的准确性。