谈小学生学习分数乘除法解决问题的错因与策略

龙世享

摘  要：利用数学知识解决问题是学习的目标，也是教学中的重点。其中使用分数乘除法解决问题是一大难点，因为分数相比整数、小数理解起来更抽象，掌握分数性质有一定难度，而且平时运用分数运算解决问题情况少，所以小学生在利用分数运算解决问题时错误率也比较高。对此，小学生要了解分数意义，养成使用分数乘除法解决问题的思维。同时，教师在讲解分数乘除法运算解决问题时，要把抽象运算具体化，灵活授课形式，使学生能够熟练使用分数的乘除法解决问题。

关键词：小学生  分数  乘除法  错因

分数乘除法运算一直都是小学生数学中的难点，理解难度大、运算较抽象是小学生学习分数的阻碍，也使得学生使用分数乘除法解决问题屡屡出错。所以分析分数运算解决问题的错因，并针对错因进行探究，能帮助小学生提高运用分数乘除法解决问题的能力。下文对分数乘除法解决问题错因进行分析，并探索了利用分数运算解决问题的对策，以提升学生使用分数运算解决问题的能力。

一、分数乘除法解决问题的错因

将学到的知识应用到实际问题中是教学的目标。教师要引导学生通过掌握的数学知识解决相应问题，将知识学以致用。利用分数乘除法解决问题就是其中一个重要且相对困难的方面。小学生对于抽象的分数难以构建正确的数量关系，所以利用分数乘除法运算解决问题也就相对困难，具体的原因主要有：一是不理解分数的意义，分不清分子分母的关系，无法区分谁是整体，谁是部分，导致不知道如何进行正确的分数运算，更无法利用分数运算解决数学问题。二是学生在解决问题中没有养成使用分数的习惯，在面对问题时没有运用分数乘除法的意识，这也是导致使用分数乘除法进行问题解决时产生困难的原因之一。同时教师在授课中也存在一定问题，讲解分数运算解决问题时不联系实际，解决问题时忽略分数的使用，不强化分数运算解决问题的练习，导致学生应用分数乘除法解决问题中存在困难^[1]。

二、使用分数乘除法解决问题的学习策略

（一）通过具体实践了解分数意义

要使用分数乘除法解决问题首先学生要理解分数的意义，明确分母和分子的关系，在实际讲解中教师可以用实际操作加深理解，如使用一个圆片，把这个圆片对折再对折，使学生通过观察了解这个圆被平均分为了4份，其中的一份，就是圆片的1/4，通过具体道具使学生了解分母和分子分别代表的意义，同时教师引导学生通过实物去理解分数。如可以平均切水果的方式，教师可以指导学生演示并计算，让学生实践1/4的水果是如何得到的，使学生能通过这个实际的模型能够得到更多分数，如一个水果平均分成5份，每份是1/5，平均分成8份，每份是1/8，在课上指引学生反复操作强化联系。使学生通过具体的事物及实践加强对分数的理解，能够熟练掌握分数表示数量的方法，这是利用分数运算解决问题的基础

（二）培养运用分数解决问题的习惯

教师在对问题讲解时培养学生运用分数乘除解决问题的习惯，使学生能够灵活掌握分数乘除法解决问题的能力，做到一题多解。如加工100个零件，5天完成了零件总数的1/5，加工完剩下的零件还要几天？常规解法就是先求出每天加工多少个，在算出还有多少零件未加工，最后得出这些未加工零件要多少天才能完成？求出每天加工量（100×1/5）÷5=4个，未加工的量100—（100×1/5）=80个，再算出完成剩下的零件需要时间80÷4=20天。这种方法一步步计算便于理解，但是步骤较多，做题速度慢。教师要鼓励学生使用分数运算进行解题：5天完成总零件的1/5，那么全部完成就需要5个1/5的时间，直接用5×5=25天，但是用了5天，所以额外还需要25—5=20天时间就可以加工完剩下的零件。教师也可以在课堂上通过简单的问题设置让学生养成运用分数的意识，如小红有10个铅笔，小丽6个铅笔，引导学生提出关于能够运用分数解决的问题：如小丽的铅笔数是小红的几分之几？小红的铅笔数是小丽的几分之几？在课堂上鼓励学生多提一些能够利用分数运算解决的问题，使学生养成利用分数乘除法解决问题的习惯。

（三）强化总结与探索能力

在学生掌握了用分数乘除法解决问题之后，教师也要强化学生的归纳总结能力。引导学生对分数乘除法解决问题的方法进行分析总结，帮助学生加强解决问题的能力，要使学生分析使用分数乘除法解决问题中出错的原因，强化相关练习，降低错误率，提高使用分数乘除法解决问题的准确率。同时教师要引导学生对分数乘除法解决问题进行实践探索，利用分数运算解决生活中的问题，比如在学生过生日的时候，教师布置实践任务，1个蛋糕分给5个人，过生日的小朋友可以多分一块，那么小朋友得到了几分之几的蛋糕？让学生通过分数运算得到最终分到的蛋糕数量，加强学生对分数解决问题的实际探索，将分数乘除法解决问题应用到生活中，从而提高学生的学习乐趣，也能得到良好的教学效果。

结语

综上所述，在分数学习中小学生和教师都存在误区，学生对其概念不够理解，无法准确理解分数乘除法运算中的数量关系，导致利用分数运算解决问题时经常出错。而教师在讲解分数时不联系实际，使抽象的知识难以被理解，指引学生解决问题时忽略分数乘除法的使用，导致学生未形成使用分数乘除法解决问题的思维。要具體解决这些问题，首先学生要掌握分数的意义，同时教师在解决问题时重视分数乘除法的使用，同时引导学生总结并分析使用分数乘除法解决问题的错因及方法，引导其利用分数乘除法解决生活中的实际问题。通过教师与学生的共同努力，使学生提升运用分数乘除法解决问题的能力。

参考文献

[1]魏世远.浅议分数乘除法解决问题出错的成因及解决策略[J].数学学习与研究，2019（07）：75.

[2]张翰枝.小学生分数乘除法计算产生错误的原因及对策研究[J].西部素质教育，2018（16）：217-218.