灰聚类在火山岩裂缝预测中的应用

王 丹 贾跃玮

（中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083）

0 前言

火山岩裂缝形成受构造应力和岩浆活动等多重作用控制[1]，发育不同成因类型裂缝包括构造成因缝、冷凝收缩缝和炸裂缝等。不同地球物理裂缝预测方法各有优势，但是存在一定的局限性，常规单一地球物理方法进行火山岩储层裂缝预测往往与实际吻合较差。

该文针对松南地区营城组火山岩气藏裂缝发育特点，根据应力场、构造形变、各向异性强度分析裂缝发育强度，通过不同地球物理方法识别和预测以上3 种裂缝类型和分布特征，建立其分类评价标准，采用灰色聚类判别方法，对研究区断裂和裂缝的发育情况进行综合评价，结合钻井资料分析，实现对研究区火山岩气藏断裂和裂缝的分级划片，为气藏井位部署和开发方案制定提供了重要依据。

1 方法原理及思路

1.1 裂缝评价的指标体系

在裂缝发育程度评价中， 评价区构成聚类对象集I（I1，I2，…，In），与裂缝发育程度有关的评价指标构成特征聚类指标集J， 所划分的裂缝发育级别构成聚类分析的灰类集K[2-4]。

火山岩裂缝发育程度由应力场、各向异性和构造形变等参数，即利用3 个关联性差的方法共同评价裂缝发育程度，降低裂缝预测的多解性问题。因此，确定应力场、方位各向异性和构造形变为灰聚类分析的主要指标。首先，定义聚类指标集J 为：j1，应力场；j2，曲率，即构造形变程度；j3，方位各向异性强度。

定义裂缝发育程度灰类集K 的4 个灰类级别为：K1，“强”；K2，“较强”；K3，“中”；K4，“弱”，分别表示裂缝发育程度强、较强、中、弱，即对应于断裂发育区、断裂与裂缝伴生区、裂缝发育区以及裂缝不发育区。因此，3 个聚类指标和4 个灰类组成12 个指标灰类。其中，断裂与裂缝伴生区和裂缝发育区是裂缝预测的重点目标。

1.2 灰色聚类的白化权函数

将j 指标子类第k 个灰类的白化权函数记为fjk（·）。白化权函数用于描述特征指标对于临界值的靠近程度，采用分段函数表示，其函数值越大，则对应的特征指标属于某一灰类的概率越大[5]。在裂缝评价中，使用了4 种白化权函数，分别对应于“断裂区”、“断裂与裂缝伴生区”、“裂缝发育区”和“裂缝不发育区”4 个灰类，4 个灰类的白化权函数分别如公式（1）～（4）和图1 所示，其中xjk（·）为j 指标第k 个灰类白化权函数的门槛值：

当k=1 时，

当k=2 时，

当k=3 时，

当k=4 时，

1.3 聚类权计算和类别判定

由于该文中各个裂缝发育指标量纲不同，数值上差异大，因此灰色聚类前需要对各个指标的样本门槛值进行无量纲化处理。设xij 为对象i 关于指标j 的标本，fjk为j 指标k 子类白化权函数、xjk（·）为j 指标第k 个灰类白化权函数的门槛值、ηjk（·）为j 指标关于k 子类的权，且3 个指标的均值化算子分别为aj，则有

式中：m 代表指标个数。

对象i 属于k 灰类的灰色聚类系数为：

2 灰色聚类法在裂缝预测中的应用

2.1 松南火山岩裂缝特征

研究区内深层断陷地层的营城组火山岩是优质天然气储层，为多期次火山岩相互叠置的复杂气藏。由于研究区紧邻达尔罕断裂，且在营城组沉积时期沿该断裂发生了多次大规模火山裂隙式喷发，加上后期区域及局部构造作用，导致沿火山岩形成的中央古隆起带上发育大量断裂和裂缝。

研究认为松南火山岩裂缝形成主要受区域构造应力和岩浆作用双重控制。同时通过岩心观察认为，该区主要发育3 种成因类型的裂缝：构造成因裂缝（69.1%）、冷凝收缩裂缝（27.4%）和炸裂缝（3.5%）。构造裂缝最发育，规模不等，开启和闭合情况均有发现；冷凝收缩缝又可称为收缩节理缝，在该区也较为发育，它是由于热力的散失，导致火山岩体冷却收缩并产生张应力，使岩体破裂而形成的一系列冷凝节理，冷凝收缩缝在研究区有不同程度的开启，属于有效裂缝；而由炸裂作用形成的角砾间裂缝只在局部地区发现，并且裂缝被岩浆完全充填，属于无效裂缝。

因此裂缝识别的重点对象是构造成因缝和冷凝收缩缝。叠后曲率等方法仅能识别构造成因缝，对于火山岩冷凝收缩缝仍需借助叠前方位各向异性技术；而难以有效区分裂缝各向异性和横向岩性差异造成的各向异性。总之灰色聚类方法则能实现裂缝定量分级划片，为火山岩裂缝预测提供一个新手段。

2.2 裂缝识别方法方法

2.2.1 应力场数值模拟

在研究区主体构造带，构造变形是断裂和裂缝产生的直接原因。构造作用在地层内部引起了一系列的应力重新分布，伴随出现了各种不同的断裂体系。由于断裂和构造缝的成因与构造应力关系密切，因此可以通过应力场模拟技术来预测断裂和构造缝分布范围及发育情况。

2.2.2 曲率法

通过对取芯层段储层裂缝的类型、产状、成因、期次及发育特征的分析，确认研究区普遍发育受区域构造作用控制的高角度张裂缝和晚期火山喷发对早期固结成岩形成的放射状张裂缝。因此，可以推断区域和局部构造运动是储层形成一定规模裂缝的主要作用过程。根据构造的最终变形结果，应用曲率分析方法反推裂缝分布规律是可行的。

2.2.3 叠前方位各向异性分析

由于曲率属性只能反映构造裂缝的分布特征，难以识别岩浆作用形成的冷凝收缩缝等。因此，在曲率法构造裂缝识别的基础上，进一步开展叠前方位各向异性分析来识别冷凝收缩缝。该方法主要通过分析叠前地震振幅和衰减等属性随方位角的变化，以及该变化与裂缝之间的关系，进而为裂缝解释提供地球物理依据。

2.3 基于灰色聚类的裂缝综合预测

引入灰色聚类判别方法，对研究区断裂和裂缝的发育情况进行综合评价，可以有效实现火山岩气藏断裂和裂缝的定量分级划片。

灰色聚类的关键步骤在于建立指标分级标准。将各指标值与井上裂缝密度进行标定，确定每个指标的分级标准,见表1。此外，各个指标量纲不同，数值差异大，需要按照公式（5），对样本门槛值无量纲化后再计算聚类权，进而实现灰色聚类分析。

表1 裂缝综合评价指标分级标准

图1 是应力场、曲率和方位各向异性3个指标的灰色聚类结果三维显示。在4 个相带中，蓝色主要为断裂分布区，黄色为微断裂和裂缝伴生区，棕色为裂缝发育区，背景色则为非裂缝发育区。在井位部署时，力求避开蓝色断裂区和黄色裂缝-断裂伴生区，仅有棕色的裂缝发育区才是有利目标区。

图1 火山岩裂缝综合评价结果

分析结果表明：研究区断裂发育，构造裂缝发育带及方向与断裂体系具有较高的相关性；裂缝主要分布在构造高部位YS1 井、YP7 井和YP4 井附近，体现了在火山隆起部位及斜坡带上裂缝发育密度较大的特点，其中工区中部的YS1 井区裂缝最发育。而测试结果显示：YS1 井的无阻流量为195×104m3/d，YP7 井的无阻流量为166×104m3/d，即预测结果与实钻井吻合较好。

3 结论

应力场、曲率等方法不能直接反映火山岩所有类型裂缝的信息。通过灰色聚类分析方法，可以根据多种裂缝属性对裂缝进行定量分级，实现综合评价，提高火山岩裂缝预测的准确度。相比于常规聚类方法，灰色聚类方法可以通过调节白化函数门槛值实现裂缝定量分级，更适合对断裂和裂缝的同时评价。松南气田营城组火山岩裂缝主要分布在构造高部位YS1 井、YP4 井和YP7 井附近，即火山隆起部位及斜坡带上裂缝发育密度较大，其中工区中部的YS1 井区裂缝最发育；裂缝方向为近东西和近南北，且以近东西向为主要裂缝走向。