基于pad的高中数学教学实践研究

李军

摘要：在“互联网+”时代，信息技术已经成为了学生学习和教师教学的重要辅助手段，平板电脑应用于数学教学，极大程度地提高了学生课堂内外的学习效率和学习积极性.作为一名数学教师，应充分发挥的作用，并贯穿教学的全过程，优化教学环节，将原本抽象的数学概念直观化，将原本静态的课堂动态化，改变传统的学生被动接受的学习方式，让学生主动参与教学活动，提升学生主动探索的学习能力，促进学生发展.

关键词： 学习效率 学习积极性

去年9月份开始，我校将平板电脑引入高一年级课堂教学，并作为一个研究项目进行整体推进，相关技术人员提供信息化教学的学习平台技术和教学应用支持.我是北京市课题《基于的高中数学课堂教学策略研究》的负责人，通过一个学年的探索，我们也取得了一些实践经验.本文，笔者以“抛物线的标准方程”教学为例，对应用的教学实践进行研究分析.

在“互联网+”时代，信息技术已经成为了学生学习和教师教学的重要辅助手段，平板电脑应用于数学教学，极大程度地提高了学生课堂内外的学习效率和学习积极性.下面，笔者以“抛物线的标准方程”教学为例，对应用的教学实践进行分析.

一、微视频推送引导课前自学

这节课采用“先学后教，以学定教”的方式.课前，先让学生阅读教材进行自学，主动参与学习，并记录自己不懂或困惑的问题.有些同学提出教材中手動画抛物线的方法（如图1）没有看懂.其实按照教材的要求，这个内容不仅要看懂，而且还要进行实践操作，并从其中获得“在平面内，到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹是抛物线”的真实体验.于是，我让学生用教具手动画部分抛物线，并利用录制微视频推送到资源库中，学生打开资源共享就能看到手动画抛物线的动态过程，再结合教材，学生很容易发现点是一个定点，直线是一条定直线，推动丁字尺画出的点满足，动点的轨迹是抛物线，并且可以抽象概况出抛物线的定义，这样对抛物线的概念的理解就迎刃而解了.

微视频将原本静态而又抽象的数学知识直观化、形象化，将枯燥的文字内容变成看得见的数学事实，这样，既符合学生的认知心理，又把他们的注意力集中到有意识的学习活动中来，使他们在感性认识的基础上，对学习内容进行整理，发现规律，逐步抽象、概括，初步获得数学概念和知识.利用录制并推送微视频引导课前自学，不仅让学生学习数学变得更有趣，而且也提高了学习效率.

二、作品分享激发学习动机

课前，通过观看画抛物线的视频归纳出抛物线的定义，对学生来说，没有具有生命温度的操作体验，他们对抛物线概念的理解只能停留在表面，无法牢固掌握，更谈不上深入理解了.除了教材上提供的画法以外，还有其它易于操作的方法吗？于是，我让学生利用上网查找手动画抛物线的其它方法，学生查到一种折纸的方法，而且操作比较简单（如图2）.我要求学生按照网上的操作步骤进行操作，将自己的折纸作品通过拍照上传到作品库中（如图3），并提出问题引导学生思考，重复2--4的步骤，便可得到点、、、……这些点有什么共同特点，它们满足什么样的几何条件？如果无限地重复折纸过程会得到无数个点，这些点形成什么样的图形？实施动手操作，主动参与思考，可以使学生经历具体形象思维向逻辑思维的过渡，可以让学生智力的内部认识活动从形象到表象再到抽象，促使认识的内化和认知结构的形成，使抽象的数学概念转化成学生看得见、摸得着、容易理解的数学知识.

另外，学生把自己的作品传到作品库中，通过不仅能看到自己的作品，同时还能欣赏到别人的作品，学生的作品被共享与欣赏，大家都有相同的学习经历，也增强了学生对学习内容的亲切感，不仅激励学生学习数学的热情，而且激发了学生学习的兴趣和积极性.

三、课堂投影进行互动交流

课上，老师针对学生自学中的问题进行合作探究，交流互学.很多学生对建系问题提出了质疑，如：①为什么不以定直线作为轴？②为什么不以定点为原点？③为什么要用垂直于直线的直线为轴？要解决这三个问题就需要按照不同的建系标准，然后设点、列式、化简并将结果进行比较，如果老师对每个问题都详细地进行解答显然效率太低了.为了既让学生认识到以上三种建系方法得到的方程比较复杂，同时又提高课堂效率，我将全班同学分成几个组，让每个小组合作解决其中一个问题，然后用的课堂投影功能展示解答过程与结果（如图4其中一个小组的投影展示）.

学生用的课堂投影功能展示自己的学习和探究成果，大大提高了课堂学习效率.首先，学生用笔纸画图、写字都比较习惯，用进行课堂投影比较方便而且节约时间;其次，每个学生不仅可以从大屏幕上看到别人的解答过程，同时也可以从自己手中的上查看甚至截图留存;第三，将三个不同小组的学习成果放到一起进行比较，就非常容易发现哪种建系方法得到的方程最简单，学生进行比较研究，寻找区别，把握共性，体会“标准方程”的“标准”含义，从形式上领悟数学学科“求简”的本质追求.

四、操作促进深入理解

课上，学生问：标准方程中对抛物线的形状有什么影响？通过小组讨论，有学生发现，从方程可以看出，当一定时，越大，就越大，所以开口越大.这是一个数与形的问题，数与形是密切相关的两个数学表象，它们是一一对应的关系，在解决数学问题时，我们要把它们有机的结合起来，并相互转化，要使学生看到“数”能想到“形”， 而看到“形”则能想到“数”，深刻体会数形结合的思想方法，只听别人轻描淡写的解释远远不够.这种解释确实体现了通过方程的特征分析几何图形性质的解析几何思想方法，但是这种抽象的思维是需要“数”与“形”的验证才能在学生脑海里留下深刻的印记，用纸笔画图验证可以，但效率比较低.我引导学生打开中的软件，让每个学生自己动手操作（如图5），建立抛物线的图像，设置参数，拉动在数轴上的位置，从而调节的大小，观察抛物线形状的变化.学生发现，当时，抛物线的开口大小随着值的增大而变大;当时，抛物线的开口大小随着p值的增大而变小.

相比以往的教学，老师用几何画板制作课件多媒体展示给学生看，学生只能处于被动接受学习的层面上.如今，学生有效地参与到教与学的双边活动之中，用中的软件自己探索发现并验证数学结论，从而激发学生的学习兴趣，调动学生的思维，使学生由被动接受学习状态转为主动参与学习状态，从而有效地转变了学生的学习方式.

五、网络资源拓宽视野

数学来源于生活，生活中充满着数学.本节课不仅要让学生掌握抛物线的定义和标准方程，还得让学生明白我们今天学习的这节课在生活中是有用的.那么，抛物线在实际生活中有什么作用呢？于是，我让学生自己用上网搜索，然后进行分享.同学们发现，在现实生活中存在着数不胜数的抛物线问题，只需要仔细观察就会发现抛物线无处不在，且深刻揭示出了现实生活中的多种现象.如生活中常见的抛物线形象：抛射物体的运动轨迹，桥梁设计，喷泉，……抛物线的应用也很广泛，如探照灯、太阳灶、雷达天线、射电望远镜、太阳能发电（如图6）.

学生自己动手用查找资料，一方面，让学生感受到数学与生活同在，增强对数学的亲近感;另一方面，学生通过自主搜索与甄别，查找资料的过程也是一次增强判断力的实践，提高学习实效性，拓宽学生视野.

总之，在互联网迅速发展的今天，已经成为课堂教学的重要辅助手段，作为一名数学教师，应充分发挥的作用，并贯穿教学的全过程，促进学生自主学习，努力提高学生课堂内外的学习效率和学习积极性.授之以鱼，不如授之以渔！

参考文献：

[1] 陈威.信息技术与高中数学课堂教学整合的有效性研究.东北师范大学2010（02） .

[2] 李小春. iPad教学观摩课引起的思考.中国现代教育装备2012（12） .

[3] 刘俊生 余胜泉. 一对一数字化学习.研究的领域与趋势. 现代教育技术2012（01）.