浅谈在小学低段数学教学中如何培养学生“画数学”的能力

李伟珍

《小学数学新课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程要遵循学生学习数学的心理特征，从学生已有的生活经验出发 ，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。”基于此，80后特级教师刘善娜老师的《把数学画出来——小学画数学教学实践手册》一书中指出：“‘画数学就是借助画图帮助学生更好的理解教学内容。”同样是特级教师唐彩斌老师也说：“画数学，丰富了学生的学习方式、促进了学生的理解表达。画数学，让思维可见。”

好一个“画数学”！“画”不就是从学生已有的生活经验出发吗？每个孩子都会画画，而且都喜欢画画;可是，学习数学知识、解决数学问题就不那么平易近人了。如果通过“画数学”就能把复杂的教学内容简单化、把抽象的数学问题直观化，而且还能让课堂充满乐趣，我们何乐而不为呢？就小学低段数学教学而言，一二年级孩子受年龄特点和抽象思维水平所限，认识概念、理解计算、解决问题都离不开直观的支撑。画的直观性和形象性，能成为他们理解知识的拐杖，能帮助他们找到解决问题的最佳策略，指导他们内化知识和表达数学。所以，小学低段数学老师们要做的就是有意识的帮助学生学会画，一旦学生学会了画，画必将助推其后续学习。

一、浅谈画什么

由于一二年级学生对数学世界的认知主要以动作表征（例如用扳手指来数数和计算）、实物表征（例如运用小棒、糖果等进行加减法计算）、图形表征（例如一年级上册“比大小”利用小猴、桃子和梨等图形进行学习）和符号表征（“+”“-”“<”“=”等）为主，所以我们在教学中教会学生画图的方法，能帮助他们对数学学习对象有更加形象、直观的认识。

例如：二年级上册“求比一个数多（少）几的数学问题”：一班得了12面小红旗，二班比一班多得3面，二班得了多少面？解决这个问题，老师可以在圆圈图的基础上教会学生直条图或者线段图，让学生经历从直观到抽象的过程中，体会在不改变数学信息和数量关系的前提下，图是可以逐渐变化的，变得更简洁、抽象，同时也为后续用“画”表征复杂问题奠定坚实基础。

二、浅谈怎样画

小学生最喜欢涂涂画画，特别是一二年级的学生，而我们低段的数学教材也是以大量的图示和图文式问题呈现，所以把数学“画”出来，是必然的。在教学过程中，我们需要的是学生自己在“画”的过程中去理解他们眼中的数学知识，从而发展他们的数学感觉，培养他们思考问题和表达数学的能力。所以一年级学生“画数学”就要有一年级童真的味道，二年级学生“画数学”就要有二年级成长的味道。

那什么是“童真味”，什么是“成长味”呢？顾名思义，童真就是可爱的、天真的、孩子们喜欢的;成长就是有变化的、有思考的、画得更完善的。怎样才能画出童真、画出成长？

（一）勇敢画，画出数感和符号感

数感是对数和量的一种感悟，有感知的成分，也有思维的成分。培养数感可以通过数数，可以通过运算，可以结合生活情境，也可以利用直观的点子图、数表、数轴等感悟。在一二年级阶段，画数学就是用图形符号表达数，例如认识5时，除了让学生数一数老师提供的实物以外，还可以让学生画一画自己喜欢的图形，这时有的孩子画5个圆圈，5个小人儿，5根小棒，5颗星星，5个笑脸……这就是属于孩子的童真。

到了二年级，老师就要有意识的引导学生将各种不同的图形进行对比优化：你认为画哪种图表示起来更方便？你还有更简单明了的画图法吗？这就是成长。随着年级的升高，学生就会在一次次的直观体验中更加的亲近数、亲近符号，继而感悟符号表达的优势与作用。所以，让学生勇敢的在纸上多画一画，能更好的培养学生的数感和符号意识。

（二）具体画，画出清晰的思路

就“求比一个数多（少）几的数学问题”而言，由于学生对信息和问题的理解不到位，往往还没弄清题目要求，就按照一年级下册“求一个数比另一个数多多少的问题”来解决，导致出错。所以让孩子一一对应具体画，或者用直条图和线段图表示，画出清晰的思路，让解决数学问题变简单。

（三）创新画，画出个性的特色

在画数学的实践中，我发现学生不仅有自己的创作能力，而且还会借助“？”、“”、以及图文结合的方式，把条件和问题表达清楚，让人清楚的看到图中所蕴含的数量关系，从而画出加减法。在学习乘法口诀时，我让学生画图表示“6×5”和“7×8+5”，学生的作品也是极具个人特色的。所以，学生“画数学”的方式不拘一格，只要能表达他们心中是数学知识的，都是好图，也许他的图，他最懂。

（四）堅持画，画出真情实感

画数学，上课要画。因为画数学丰富了学生学习数学的方式，促进学生的数学理解与表达，促进学生解题策略的有序形成。例如在教学加（减）法、连加连减加减混合、比一个数多（少）几的数、乘法的初步认识、除法的初步认识等知识时，都要涉及相应的“画”法。

画数学，下课更要画。因为老师的教学课时是有限的，所以除了课堂上的内容，还要关注作业的设计。一二年级的“画数学”作业，通常集中在认识数、理解简单的数量关系、认识时间、认识长度单位等内容，而理解简单的数量关系是解决数学问题的基础，也是“画数学”的重中之重。下课后让学生自由的涂涂画画，既符合孩子的天性，又能暴露他们解决数学问题的思维过程，便于老师及时帮助他们形成良好的学习体验，提高解题能力等。所以，无论课上还是课下，老师有意识的培养“画数学”的能力，学生学习的结果定然是不同的。

正如刘善娜老师所说：“使学生真正明白何时画、画什么、怎样画，从‘要我画转变为‘我要画，还需要师生一起走过一段长长的路程。”“画数学”是有意义的，“让有意义的事情变得有意思”，还需要我们不停的去学习去探究去反思。