把数学“画”出来

刘迎辉

数形结合能够将抽象的数学语言、复杂的数量关系、直观的数学图形、清晰的位置关系一一结合起来，将抽象的数学问题具体化、形象化，将复杂的数学问题简单化、明了化。

1.让数学概念直观化

对于小学生来说，数学概念抽象性太强，不容易理解和接受。在教学时，数形结合是帮助学生理解概念、形成概念的好办法。

例如，二年级认识“倍”的概念。在此之前，学生头脑中只有“份”的概念，因此在教学中要建立“份”和“倍”之间的关系。我设计了这样的问题：“画一画，第一排任意画几个圆，第二排圆的个数是第一排的3倍。”老师有目的地将学生的作品展示在黑板上，然后，让学生对比这几幅图的相同之处和不同之处。有了图作支撑，学生们很容易就会發现其中的变与不变，真正理解“倍”的概念：以一方为标准，另一方有这样相同的几份，就是它的几倍。

2.让计算算理形象化

算理就是计算方法的道理，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在此基础上掌握计算方法。我认为，数形结合就是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

例如，在教学“异分母分数加减法”时，不少学生对“为什么要通分”理解得不是很透彻，因此在教学中可以通过画图来帮助学生理解算理。通过画图并借助多媒体软件将数与形结合起来，引导学生体会“只有平均分得的份数相同，也就是分数单位相同，分子才能相加减”的道理。

3.让实际问题简单化

在解决问题教学中，通过画图等方法把“数”和“形”结合起来，能直观地显示题意，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，化难为易。

例如，借助示意图解决“鸡兔同笼”问题。在小学阶段，这一内容特别抽象，不容易被理解，学生可以借助画示意图进行分析和解决。鸡、兔共10个头、28只脚，鸡、兔各有几只？通过画图，很容易发现鸡有6只，兔有4只。

除了画示意图外，还可以画线段图、点子图和集合图等，要根据具体问题来确定。

4.让几何问题图形化

在几何问题的教学中渗透“数形结合”思想，将抽象的数学问题图形化，还原问题的本来面目，使学生理解题意、拓展思路。

例如，“公园里有一块面积为180平方米的三角形绿地，底长24米。绿地扩展，把底延长8米，高不变。扩展后三角形绿地的总面积是多少？”在做这道题时，学生们通过画图打开了思路，他们发现，扩展出来的是一块和原三角形等高的三角形，还知道了新图形其实就是一块底是“24+8”米的大三角形。这样，学生们利用已学的知识就能够解决这个问题了。

运用“数形结合”，把数学“画”出来，让学生学会从“数”和“形”两个角度认识数学，使数学变得简单、有趣、生动、直观。

编辑 _ 李刚刚