揭开“数感”神秘的面纱

曹银河

【摘要】深度学习是一种课堂变革的理念和课堂教学的设计思路。数感是 《义务教育数学课程标准 （2011年版）》提出的十个数学核心概念之一，在小学数学教学过程中具有重要地位。本文从深度学习策略中的主动参与、探究学习、多维表征和关联结构等角度出发，以苏教版一年级上册数学“11～20各数的认识”一课为例，阐述如何更好地让学生体会数感、感知数感、理解数感、强化数感。

【关键词】深度学习 数感 数感培养

深度学习是一种课堂变革的理念和课堂教学的设计思路。“所谓深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在此过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习的过程，把握学科的本质及思想方法，形成积极的内在学习动机、高级的社会性情感、积极的态度、正确的价值观，成为既具独立性、批判性、创造性，又有合作精神、基础扎实的优秀的学习者，成为未来社会历史实践的主人。”

数感是 《义务教育数学课程标准 （2011年版）》提出的十个数学核心概念之一。数感是一种感悟，是一种“隐形”的东西，不像学习显性知识与技能那样立竿见影，这就需要教师在教学过程中不断地加以渗透。培养数感是一个逐步建立、内化、发展的过程。儿童的数感随着年龄的增长而提高，并具有阶段性。幼儿阶段就已经具备了初步的数感，在小学低年级阶段更是数感培养的最佳时期，因此，在这个阶段教师要充分把握时机，在数的认识、数的运算、数量关系和运算结果估计等知识的教学中，逐步提升和发展学生的数感，为后面发展学生更良好的数感品质奠定坚实的基础。

在深度学习的背景下，如何更好地培养学生的数感？本文从深度学习策略的角度，从深度学习课堂操作层面中的主动参与、探究学习、多维表征以及深度学习评价策略中的关联结构等角度出发，以苏教版一年级上册数学“11～20各数的认识”一课为例，阐述如何更好地让学生体会数感、感知数感、理解数感、强化数感。

一、主动参与，体会数感

数感是一种感悟，让学生在熟悉的生活情境中，主动参与学习，初步体会数感，符合学生的认知规律，为后面知识的掌握奠打下扎实的基础。

（一）创设生活情境，激发探究欲望

今天老师请了喜羊羊一起来学习。喜羊羊文具店开业了，请小朋友当小营业员，你们愿意吗？用小棒来代替铅笔。瞧，（多媒体演示）第一个是谁？小猴来了：我要买一支铅笔。你会帮他拿一下吗？举起来，你拿对了吗？大象：我要买2支铅笔。松鼠：我要买5支铅笔。1、2、5。听课件声音，自己拿。

评析：课始通过引入学生喜欢的动画情境，让学生在欢乐的生活情境中，激发学习知识的兴趣，让小朋友当小营业员来帮助小猴子买铅笔，激发其探究的欲望，在欢快的情境中主动参与，依次来拿1支铅笔，2支铅笔，5支铅笔。让学生在主动参与的过程中潜移默化地初步感知数感。

二、探究学习，感知数感

探究学习是深度学习课堂操作层面中的重要策略，对拓展学生的思维、开阔学生的视野、促进学生的发展起到至关重要的作用;同时让学生在探究学习的过程中，初步感知数感。

探究“10个一是1个十”。

师：聪明的老鼠要买10支铅笔。怎么拿呢？试试看。

（1）拿10支。你们怎么拿的？你们是一支一支数的。10支是10个一支。10表示什么？板书：10个一。

（2）拿1捆。喜羊羊把10支捆成了一捆，更方便。1捆就是1个十。

（3）捆。我们也把10支捆成1捆。强化：1捆，1个十。

（4）探索发现“10个一是1个十”。

把10个一捆成1捆是1个十。这10个一和1个十都表示10支，所以10个一就是1个十。（板书）

多少个一是1个十？ 1个十里有多少个一？同桌说一说。

有了这一捆，生活更方便。去超市买十支铅笔，营业员阿姨拿给我10支一捆。

评析：给学生提供探究的机会，经历探究的过程，让学生初步体会数感。学生依次经历“拿10个一支——捆成一捆——体会1个十——明确10个一是一个十”的过程。通过学生的自我探究的过程，让学生在探究学习中初步体会了数感，感知为什么“10个一就是一个十”。感知数感，明确算理。

三、多维表征，理解数感

多维表征是深度学习的重要策略，特别是在帮助学生理解数与数量，数量关系，以及数在生活中的意义有着至关重要的作用。多维表征是运用画图、操作、建模等方式来帮助学生更好地认知所学的知识，更深层地理解事物本质。数感的培养和理解对学生来说有一定的难度，往往较为虚。所以在教学中，运用深度学习中的多维表征策略来帮助学生理解数感就显得尤为重要。

1.认识11～20

（1）认识11。小猪：“我要买11支铅笔”。怎么拿？

摆11。大多数人是这样摆的，示范：边摆边说。左边1个十，右边1个一，合起来是11。

写11。边讲边写。1捆表示1个十，1支表示1个一，读作：11。

说11。老师编了个小儿歌。左边1个十，右边1个一，合起来是11。

（2）摆13。贴图。你会说吗？

（3）同桌合作摆十几的数。一人摆十几，一人说儿歌。

（4）听数说摆法。不擺小棒，头脑想，我说数，你来说怎么摆的。

（5）19怎么拿？师：再添一支，你发现什么？你想到什么？怎么一眼就看出是多少？生：把它捆起来。

2捆就是几个十？2个十是20。

（6）小动物们都买到了铅笔，小熊急了说 ：“我要买20支”。喜羊羊给它两捆，对吗？为什么？ 板书：2个十是20。

2.小结比较。刚才认识了哪些数？有什么相同的地方？

生：1个十和几个一，合起来是十几的数。1个十是10，2个十是20。

教师小结：1个十和几个一组成十几。10、20都是整捆的，所以是整十数。这就是我们今天要认识的11～20的数。

评析：让学生通过摆小棒，在一捆小棒的基础上，先摆11，再摆13，再摆19，在此基础上再摆20，逐层递进，让学生在摆小棒的操作下，帮助学生理解“十几”的数的意义，即为什么“1个十和几个一合起来是十几”。在帮助学生理解数感的过程中，通过摆小棒、贴小棒图、听说摆数等多维表征的形式，充分调动学生的多种感官，让学生动脑、动眼、动手来更好地理解“十几”数的意义，更深刻认识今天所学的数。

四、关联拓展结构，强化数感

所谓关联拓展结构，是从深度学习策略中的评价层面来说。它主要侧重于深度学习的练习拓展层面，主要是让学生把所学的内容结合生活实际，更好地运用知识，解决问题，更有效培养学生的数感。生活处处都存在運用数学思维的地方，通过由单一的结构到多种相关联的结构，从基础知识到拓展内化知识，不断地强化数感的理解。

（一）应用知识，解决问题

喜羊羊为了感谢大家，请大家去羊村迪士尼游玩。

第一站：游戏园。

（1）你能把这两个图填完整吗？你发现了什么？

（2）抓一抓。老师带来了白豆，也渗透了数学知识。抓一把，你知道有多少个？估一下。到底多少个？数一数。分小组进行，比一比看谁数得快，记得好！

汇报：你抓多少个？你是怎么数的？你真了不起，把我们今天学的知识都能用上了，一个十和几个一合起来是十几。

（3）读一读。白豆中藏着今天学的数，还有哪里有？铅笔盒里也藏着数，知道是什么吗？

出示不完整的尺子。你能把它补充完整吗？把你的想法和小伙伴说一说。重点问：14怎么填的？你是怎么想的？

第二站：生态园。

看有什么好办法？汇报：哪个办法好？生活中满十的可以放在一起。

小结：刚才这么多活动都应用了今天学的1个十和几个一合起来是多少？它们都是20以内的数，这就是今天学的认数。

第三站：实践园。

说一说，在生活中在哪见过今天学的这些数，有什么作用？举例：老师今天是坐11路过来的……教师示范引导：有了这些数据，我们的生活更加方便。

评析：对于11～20各数的认识，学生们已有一定的认识，通过联系生活，关联拓展结构，让学生从基础练习到综合练习逐步到拓展练习，更好地运用知识，内化知识，强化对数感的理解。从数的排序入手，到渗透估算意识;再到缺少一部分的数的排序;到最后的猜数。层层递进，逐步提高难度，让学生更好地运用所学的数，强化对数感的认识。

总结：小学生的数感培养对小学数学的学习十分重要，关系着日后数学发展，更对学生日常生活有着重要的意义。因此，在深度学习的背景下，利用深度学习的策略，让学生主动参与，初步体会数感;探究学习，初步感知数感;多维表征，理解数感;关联拓展结构，强化数感。通过本文的探析，希望可以给师生提供一个培养学生数感的可行性策略，意在从深度学习的策略角度出发，更好地培养学生数感，为学生日后的发展奠定基础。

【参考文献】

[1]刘月霞，郭华. 深度学习：走向核心素养（理论普及读本）[M].北京：教育科学出版社，2018.

[2]黄志强.数感的含义、构成和发展规律[J].教育评论，2018（8）.