三维数值模拟在掺碱粉煤灰-水泥胶砂强度试验的应用

刘飞鹏，许 婧，龚爱民，陈春武，谢 非，罗聪聪

(1.国家林业和草原局昆明勘察设计院，650216，昆明；2.云南农业大学水利学院，650201，昆明)

0 引言

目前，由于工业速度的急剧增长，粉煤灰等工业废渣排放增加，粉煤灰的排放将产生各类污染[1]。将粉煤灰应用于混凝土的掺合料已经数见不鲜，但仍存在一些关键的技术问题[2]。玻璃体作为粉煤灰的活性成分，大多为致密结构，可溶活性SiO2、Al2O3少[3]，掺碱激发剂能激发粉煤灰中的玻璃体，使Al3+、Si4+加快溶出，故粉煤灰中掺碱能够激发早期的活性[4]。

混凝土材料的研究，大多只集中于宏观过程的，对于细观结构很少关注[5]。目前，少数科学家采用细观力学模型来研究细观力学过程，最具典型的细观数值模型有格构模型(Lattice model)、随机力学特性模型(Random property model)和随机骨料模型(Random aggregate model)。大体将混凝土分为三相材料：水泥砂浆基质、骨料和两者之间的黏结界面，从细观层次入手，采用多个指标多维度模拟混凝土的应力、变形等的微观过程[6]。格构模型通过在有限元软件中输入材料性能指标，通过分析骨料和概率分布特征来模拟混凝土细观层次特征[7]；因此，许多学者采用该模型模拟混凝土拉伸破坏。

物理模型试验受现场条件和人为因素限制，通常做小尺寸的试件试验[8]。因此，本文不但对掺碱激发剂粉煤灰-水泥胶砂的强度性能进行试验，而且在室内试验基础上作数值模拟；建立三维数值模拟模型，将混凝土模型材料中输入了合理的材料参数，对试件加载，模拟试件破坏的过程，研究混凝土试件的强度和微观力学过程，可以为混凝土力学性能的研究开辟新途径。

1 氢氧化钠的掺量的影响

1.1 胶砂强度配合比

胶砂强度检验方法采用ISO法(GBT17671-1999)(表1)。

表1 胶砂配合比

1.2 掺氢氧化钠的胶砂强度试验

将上述配合比制作试块，在标准养护室养护至3 d、28 d龄期后，其强度试验结果见表2。

将图3的强度结果进行正交分析，结果见表3。

表2 氢氧化钠掺量影响粉煤灰活性配比及不同龄期的抗折抗压强度

表3 3 d、28 d抗折抗压强度的正交分析结果/MPa

从以上试验数据可得以下结论。

1)分析3 d龄期可得，由于NaOH掺量的不足，胶砂中的早期强度激发不够，为使得强度达到最大的粉煤灰掺量为10%，NaOH的最佳掺量为5%。

图1、图2可知，NaOH掺量的增加强度先增加后减小，水泥中碱含量不足，粉煤灰的活性激发较慢，需要外掺碱激发剂来激发其活性[9]。

图1 氢氧化钠掺量影响3 d抗折强度

图2 氢氧化钠掺量影响3 d抗压强度

2)粉煤灰的最佳掺量为20%，因为3 d的抗折抗压强度相对于基准组提高率最高。

分析图3可知，粉煤灰掺量为10%时抗折、抗压强度提高率分别为20%、11%；当为20%时提高率分别为29%、34%；当为30%时提高率分别为13%、4%。从而可知在5%氢氧化钠时，20%Ⅱ级粉煤灰强度提高率最高，20%更加有利于粉煤灰发挥其应有的效率。

图3 各粉煤灰掺量最佳组3 d抗折抗压强度对比表

3)掺NaOH的粉煤灰胶砂能够激发其早期强度，强度较基准组提高较高。图4表明，掺5%NaOH和20%粉煤灰的胶砂抗折和抗压强度分别为5.4 MPa和22.4 MPa，比基准组分别提高29%和34%。

图4 20%Ⅱ级粉煤灰3 d强度对比

2 龄期的影响

根据表3和表4中的强度分析结果并结合图4和图5可以得出如下。

1)在28 d时，使得胶砂强度最大的粉煤灰掺量为10%，NaOH掺量为6%。从正交分析结果表明，最优组合为A1B1或者A1B5，即抗压强度达到最大的NaOH掺量为0或6%，两者抗压强度值接近，故NaOH掺量为6%。

2)不同龄期NaOH的最佳掺量不同，28 d时NaOH最佳掺量为粉煤灰质量的6%，而3 d为5%。原因是早期水泥水化产生的Ca(OH)2含量多，而后期较少。

图5 28 d抗折强度

图6 28 d抗压强度

3)28 d龄期时，粉煤灰最佳掺量为30%，而3 d为20%。从图7可以得：28 d时，只有30%粉煤灰掺量胶砂强度大于基准组，其余均低于基准组。所以28 d时粉煤灰最佳掺量为30%，因为30%掺量的形态效应和活性最佳。

4)掺NaOH粉煤灰-水泥能激发早期强度，其后期强度增长较慢。分析图8、图9可知，3 d最优组合抗压抗折强度比基准组分别提高29%、34%，而28 d强度均只提高5%。从而论证了NaOH激发粉煤灰能激发早期强度。

3 数值模拟

图7 28 d各粉煤灰掺量最佳组合抗折抗压强度对比表

图8 20%Ⅱ级粉煤灰3 d强度对比

图9 30%Ⅱ级粉煤灰28 d强度对比图

3.1 单轴抗压的数值模拟

本次实验所用模型为MISO本构模型[10]，该模型满足Mises屈服准则。计算式如下：

σe-σy=0,

混凝土单轴应力应变关系上升采用 GB 50010-2002规定的公式，下降段则采用Hongnestad 的处理方法，即：

当εc≤ε0时，

当ε0≤εc≤εcu时，

基于有限元软件的三维建模及数值模拟功能，对上述混凝土进行参数化建模(图10)，赋予模型材料性能(弹性模量、密度等)参数，对模型加上标准荷载进行模拟计算，标准荷载加载见图11，模拟室内物理实验的破坏过程，将模拟结果进行多维度分析(应力、变形、裂缝)，并将其中的强度和破坏位置与物理模型进行对照。

图10 数值模型图

图11 实验物理模型图

在有限元软件中输入(弹性模量、密度等)参数，对试件施加标准荷载，三维模拟试件的破坏过程，破坏后的应力及变形图如图12所示。结果表明：单轴抗压时，试件中部受力最大，随着材料受集中力的挤压，中间逐渐膨胀，破裂面集中于此。通过分析指定剖面的开裂图可知，破坏面集中于三相材料的界面粘接处，因为粘接面力学性能较差。

图12 混凝土三维试块模拟破坏结果

图13 模拟荷载大小随时间的变化图

3.2 单轴抗压的不连续点荷载

试件在加载过程中混凝土的形态跟着改变，大体分为开始出现裂缝阶段和最终破坏阶段。荷载图13中荷载呈下降趋势时，说明结构已最终破坏，完全丧失承载能力。

根据胶砂强度的试验规范(GBT17671-1999)，本次三维建模试块的尺寸为：15 cm×15 cm×30 cm，有限元软件中监测了材料内部的荷载-时间(V-Time)变化过程，如图4所示。随着加载的进行，0～A段为正常工作阶段，A～B段为开裂阶段，B以后由于荷载持续持平，说明结构最终破坏。其中A点为线性变形的终点，压强值PA=15.6 Mpa，为材料极限强度，B点压强为PB=13.6 Mpa。材料的破坏强度PB=15.6 Mpa=87%PA，符合混凝土破坏时强度的特征。

4 结论

4.1 胶砂强度物理实验

1)掺NaOH粉煤灰早期强度发展快； 3 d龄期最优组合的掺量为5%NaOH和10%粉煤灰，20%粉煤灰的强度提高率最高。

2)掺NaOH粉煤灰后期强度增长较慢；28 d龄期的最优组合为6%NaOH和10%粉煤灰，30%粉煤灰的强度提高率最高。

4.2 胶砂强度数值模拟

1)根据数值模拟结果中的裂缝分析表明，三相界面的粘接处的应力较复杂，为破坏的薄弱环节，实际工程中应将混凝土均匀搅拌以及选用级配良好的材料，以提高粘结界面的力学性能和工作状态。

2)有限元数值模拟计算的混凝土破坏结果与实际结果接近；数值模拟能够模拟混凝土受压破坏的过程，并能够生成荷载时间图和三维空间变形图，期待在未来混凝土的研究中，能够作为物理模型试验的补充，产生更多杰出的成果。