转速对转套式配流系统空化的影响

杜善霄，张洪信，赵清海，姜晓天

（1.青岛大学 机电工程学院，山东青岛 266071；2.青岛大学 动力集成及储能系统工程技术中心，山东青岛 266071）

0 引言

转套式配流系统利用往复柱塞泵柱塞的固有往复运动驱动转套单向运动，实现配流功能，结构紧凑，密封性好，克服了阀式配流系统的诸多弊端[1]。但柱塞往复移动时，液体压力在某处会低于空气分离压或者饱和蒸汽压，空气或者蒸汽从油液中分离出来，出现的两项共存的状态，即空化[2-4]。空化是影响该配流系统容积效率的重要因素，还会增加整个系统的振动和噪声，造成空蚀破坏。

传统的空化分析方法已有相当发展，但在工程实际应用方面有很大局限性[5]。本世纪初CFD空化模型发展迅速，其中最典型的是2001年Schnerr等、2002年 Singhal等、2004年 Zwart等提出的 3种模型，并受到广泛关注[6-8]。黄彪等[9]编写相关控制程序在仿真计算中嵌入Kubota、Singhal、Merkle和Kunz 4种空化模型，得到了绕Clark-y型水翼的空化流动形态并与试验结果相对比，发现Singhal模型考虑因素最为全面。刘晓红等[10]研究了轴向柱塞泵配流盘的气蚀机理，表明配流盘附近速度的大小会对气蚀现象产生影响。刘春节等[11]基于全空化模型，针对斜盘式轴向柱塞泵进行空化数值模拟，分析了不同转速和压差对空化存在的影响。Christian S等[12]在忽略流场泄漏的情况下，通过数值模拟方法对轴向柱塞泵流体域进行仿真，研究了不同转速以及不同转角下柱塞泵的空化情况。築地徹浩等[13]利用高速摄像机观测到轴向柱塞泵的空化现象，并与不同转速下空化仿真结果相比较，发现两者具有很好的一致性。以上研究对转套式配流系统空化研究具有重要的参考意义。

针对于转套式配流系统，张延君利用空化模型模拟流体的压力分布，初步分析了空化对系统的影响[14]。但该研究以水为流体介质进行空化分析，也未考虑转套与泵体之间的径向间隙，数值仿真是在恒定转速条件下进行，未深入分析转速对转套式配流系统空化的影响。本文将基于含有转套间隙的流体域仿真模型，以油液为工作介质研究转速对空化特性和容积效率的影响，并试验研究。

1 转套式配流系统空化模型

转套式配流系统结构原理如图1所示，配流系统在工作时由曲柄连杆机构提供外部动力，通过传动销，带动柱塞及其底部的挡销和压紧弹簧往复直线运动。转套带有周向封闭的内凸轮槽，挡销在压紧弹簧的作用下始终压靠在凸轮槽内，驱动转套转动，凸轮槽径向深度的变化及上下止点处的阶跃确保转套连续单向转动。柱塞上行时，转套上的配流口与进油腔连通吸油；柱塞下行时，配流口与出油腔连通排油，如此循环往复，实现流质输运和泵送[15-16]。

图1 转套式配流系统结构原理

转套式配流系统的流体域（如图2所示）随柱塞和转套的运动进行周期性的变化，配流口跟随转套同步运动。柱塞上行时，系统在进流质阶段，泵腔容积逐渐增大；柱塞下行时，系统在排流质阶段，泵腔容积逐渐减小。

图2 往复柱塞泵转套式配流系统计算模型

因为Singhal空化模型考虑空化影响因素更加全面，因此选取Singhal空化模型对转套式配流系统进行空化仿真。

忽略二阶项、液体黏度及表面张力对球泡生长的影响，空泡动力学基本方程可简化为：

其中 R——球泡表面半径，m；

pb——泡表面压力，Pa；

pc——局部远场压力。

气液传质的蒸发率se和冷凝率sc最终形式为：

式中 ρl——液相密度，kg/m3；

ρv——气相密度，kg/m3；

fv——蒸汽质量分数；

fg——永久性气体质量分数；

p——液体压力，Pa；

σ——液体表面张力系数，N/m。

其中，ρv=0.476 9 kg/m3，ρl=865 kg/m3，fg=0.004%，pv=400 Pa，σ=0.03 N/m，推荐经验系数值Ce=0.02，Cc=0.01。

仿真计算时利用FLUENT软件中的UFD（用户自定义函数）功能确保流体域运动的进行，应用RNG k-ε湍流模型和SIMPLE压力速度耦合算法及一阶迎风格式离散化处理方法进行迭代计算，进一步讨论转速对空化的影响[17-19]。

2 转速对空化的影响

仿真计算时设定入口压力为0.1 MPa，出口压力为10 MPa，在不同的转速下对转套式配流系统空化性能进行研究，分析转速与转套式配流系统空化特性的关系，代表空化特性的量主要有最大气体体积分数、空化占比、容积效率。

2.1 最大气体体积分数

最大气体体积分数表示为：

式中 Vgmax——最大瞬时气体体积，m3；

V——系统总体积，m3。

最大气体体积分数越大，空化的强度越大，系统受到的冲击也就越大。转套式配流系统的空化主要产生在配流口与泵腔内，不同转速下，配流口与泵腔的最大气体体积分数随工作转速的变化趋势如图3所示。

图3 配流系统最大气体体积分数与转速关系

随着转速的增加，配流口与泵腔内的最大气体体积分数均单调递增，配流口内的增大趋势较为平缓，转速每增加100 r/min，配流口最大气体体积分数的增长率维持在1%左右，总体看来最大气体体积分数在10%以下；泵腔内的增大趋势较为明显，在较高转速下最大气体体积分数可达到40%以上，对配流系统的工作产生较大的影响。

2.2 空化占比

最大气体体积分数只能表示空化的强度，要判断配流系统空化的程度，还需考虑配流口与泵腔内部空化持续时间，引入空化占比τ来表示一个周期内空化持续的时间：

式中 tc——单个工作周期内空化持续时间，s；

T——工作周期，s。

空化占比越大表明空化持续的时间越长，对转套式配流系统工作过程影响就越大，空化占比随转速的变化趋势如图4所示。

图4 配流系统空化占比与转速关系

配流口与泵腔对应的空化占比均随工作转速的升高而增加，整体曲线呈现中间部分上升趋势较快，两端上升趋势较平缓。配流口处的空化占比基本在20%以下；当转速大于600 r/min时，泵腔内的空化占比达到了20%以上，当转速大于800 r/min时，泵腔内的空化占比更是达到了25%以上，空化时间持续较长。可见转速对空化占比的影响较大，也对配流系统的工作过程干预较大。

2.3 容积效率

配流系统容积效率ηv的通式为：

式中 Qc——实际输出流量，m3/min；

Qt——理论输出流量，m3/min。

空化的产生会影响配流系统容积效率，容积效率随转速的变化趋势如图5所示。

图5 转速与容积效率关系

容积效率随转速的增加先增大再减小，在转速为500 r/min处容积效率最大，达到了92.13%。转速低于500 r/min时，容积效率随转速逐渐升高，转速高于500 r/min后，容积效率随转速逐渐降低。容积效率的变化主要有两方面原因，一方面是油液的泄漏，另一方面是空化的影响。转速的提高会缩短工作周期，加快油液的流动，导致一个周期内的油液泄漏量降低，容积效率有增大的趋势；随着转速越来越高，配流系统中的空化现象越来越明显，阻碍油液的流入，导致容积效率下降。可见500r/min的转速为临界点，当低于这个转速时油液泄露对容积效率的影响占主导地位，高于这个转速时，空化现象对容积效率的影响占据主导地位。

3 空化特性试验研究

试验在YST380W型液压综合试验台上进行，转套式配流系统的整体结构依据液压综合试验台进行设计，装配到试验台上。

试验工况设定为与仿真模拟时一致，入口压力设定为0.1 MPa，出口压力设定为10 MPa，不同转速下实际容积效率与模拟仿真时的容积效率对比如图6所示。

图6 不同转速下的容积效率

试验结果与仿真时的容积效率变化趋势基本一致，由于配流系统实际加工精度存在一定的误差，导致油液的泄漏增加；同时，转套与泵体之间存在的剪切作用，导致空化增加，使得试验下的容积效率略低于仿真时的结果。试验在转速500 r/min附近容积效率达到最大值90.23%，误差为2%。可见转套式配流系统最佳工作转速在500 r/min附近，与仿真结果基本一致。

4 结论

（1）转套式配流系统的最大气体体积分数均随转速的增加而单调递增，配流口最大气体体积分数增长缓慢，整个仿真过程都保持在10%以下；泵腔内最大气体体积分数增加较大，在高转速下达到了40%以上。

（2）空化占比随转速的增加也不断增加，配流口处的空化占比基本在20%以下；泵腔内的空化占比增长较大，转速大于800 r/min后，泵腔内的空化占比更是达到了25%以上，空化时间持续较长。

（3）容积效率随转速的增加先增大再减小，容积效率最大处的转速为500 r/min，转套式配流系统最大容积效率可达92.13%。

（4）试验容积效率略低于仿真结果，最大误差为2%。