不同排水条件下桶形基础上拔承载特性研究

孙立强，刘政卿, 2，齐玉萌, 2，封晓伟

不同排水条件下桶形基础上拔承载特性研究

孙立强1，刘政卿1, 2，齐玉萌1, 2，封晓伟3

(1. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；2. 天津大学建筑工程学院，天津 300072；3. 西澳大学海洋基础研究中心，澳大利亚 珀斯 WA 6009)

桶形基础因其安装方便、可重复使用等优点而广泛应用于海洋工程中，在服役期间或者退役回收时会受到上拔承载力作用，准确计算桶形基础的上拔承载力是保证基础稳定工作和顺利回收的重要前提，桶形基础的上拔承载力与桶的几何尺寸、上拔速率、土体参数以及在自重等预压荷载下的固结情况等因素有关．本文采用有限元的方法对桶形基础上拔承载特性进行研究，通过对不同长径比、上拔速率、土体参数及预压荷载等影响因素进行正交组合计算，研究了其不同上拔速率下破坏模式及负压发展规律，提出归一化上拔速率/v(其中为实际上拔速率，为排水路径，v为固结系数)对桶形基础上拔过程的排水条件进行划分．根据破坏模式及抗拔力各组分比重提出了桶形基础在不排水和完全排水条件下上拔承载力计算公式，在此基础上建立了归一化的上拔承载力与桶形基础几何形状/、归一化上拔速率s/v以及土体强度之间的对应关系，并提出了部分排水条件下上拔承载力计算方法．结合算例给出了该成果在工程上的应用步骤和方法，成果可直接用于工程设计．

桶形基础；排水条件；上拔承载力；预压荷载

桶形基础作为一种新型海洋基础形式，因其质量轻、安装方便、经济性好、可重复使用等优点被广泛应用于重力式平台、固定式平台和浮动式平台等海洋设施的基础建设中．在浮力、风浪等环境荷载影响下，桶形基础会承担一定的上拔荷载．然而在对基础进行回收时，超负孔压的存在加大了上拔回收难度．

目前，桶形基础的上拔承载特性已经引起了国内外专家学者的广泛关注，取得了一定的研究成果．理论方面，挪威土工所(NGI)利用试验和极限平衡分析法研究了吸力式沉箱基础的承载力问题，提出了多种承载力的破坏滑移面[1]．Deng等[2]进行了吸力式沉箱的垂向拉拔力的理论研究，通过假定不同排水状态下吸力式沉箱抗拔破坏模式，给出了抗拔力的理论解．张庆海[3]推导了吸力式沉箱基础上拔荷载作用下极限承载力的上限解．试验方面，王义华等[4]对水平动载下砂土中桶形基础的响应进行了试验研究，重点探讨在水平动载下的沉陷．蒋敏敏等[5]利用离心模型试验研究了新型箱筒形基础防波堤在水平静荷载作用下的工作性状和稳定性．Gharbawy等[6]通过试验研究了张力腿平台中沉箱基础的抗拉承载特性，结果表明：吸力式沉箱基础的承载特性受孔隙水压力消散情况的影响较大，静拉拔承载力是循环载荷峰值的上限．矫滨田等[7]、朱斌等[8]、李嘉文等[9]、黎冰等[10]通过模型试验研究了几何尺寸、加载速率、荷载作用点等因素对桶形基础上拔承载特性的影响；丁红岩等[11]通过原位试验测量了桶形基础上拔过程中桶壁侧摩阻力．随着计算机技术的发展，数值模拟方法也被应用于桶形基础承载特性的研究中. Zdravkovic[12]、Chatterjee等[13]、Cao等[14]对桶形基础在黏土中的上拔情况进行了模拟；Cerfontaine等[15]、Thieken等[16]、Senders[17]、Erbrich[18]对桶形基础在砂土中上拔过程进行了研究．张金来等[19]通过数值和试验相结合的方法，分析了桶基长径比对基础承载力的影响以及竖向和横向耦合载荷作用下的极限承载力特性．栾茂田等[20]运用ABAQUS研究了桶形基础拉拔过程中主动侧土体与结构接触状态对极限承载力的影响.霍知亮等[21]通过有限元分析研究了桶形基础反向承载力破坏机理，并提出了上拔承载力计算公式．根据前人的研究成果，结合地基土的排水条件，桶形基础上拔过程可以划分为如下的不排水、完全排水和部分排水3种情况．

当桶形基础在渗透性较低的黏土中时往往会发生不排水上拔，尤其在受到短期荷载作用下，基础内部负孔隙水压力来不及消散，其吸力使基础内部土体与桶盖底部紧密结合形成“土塞”，与基础共同在上拔荷载作用下向上移动．Finn等[22]指出，此时土体的破坏模式为地基反向破坏；Watson等[23]的研究成果也说明了不排水上拔承载力与反向压缩承载力相等，两者具有相似性．

完全排水上拔往往发生在渗透性较大的砂土中，特别是在长期荷载作用下，桶形基础内部负孔压可以充分消散，负孔压吸力可忽略不计，因此在上拔时，基础内部土体与桶盖底面分离，此时桶形基础的自重和内外侧摩阻力决定了其上拔承载力．

在实际工程中，上拔过程中土体与结构的排水条件往往介于完全排水和完全不排水状态之间，为部分排水上拔．根据Steensen-Bach[24]及Deng等[25]的研究成果可知，此时桶形基础内部仍有部分负孔隙水压力，可提供一定的抗拔力．

此外，Thieken等[16]认为当土质相同时，上拔速率会影响桶形基础的上拔承载力和地基破坏模式，且对部分排水上拔情况的影响更加明显；Senders[17]指出桶形基础的不排水上拔承载力远远大于完全排水上拔承载力，其上拔过程的排水条件取决于基础的几何形状、上拔速率和土的渗透系数．

通过总结前人的研究成果可以发现，国内外学者对桶形基础在完全排水和不排水状态下的上拔承载力及相应破坏机理进行了大量的研究，但由于部分排水上拔情况相对复杂，至今仍没有完善的理论界定上拔过程中的排水条件，且缺少部分排水条件下桶形基础的抗拔承载力计算方法．本文利用有限元的方法，对桶形基础在不同速率及预压荷载作用下的上拔过程进行模拟，研究了其排水条件与归一化上拔速率的关系，提出了桶形基础在不同排水条件下上拔承载力计算方法，对于指导工程设计具有重要意义．

1 模型概况

为研究不同几何尺寸和上拔速率下桶形基础的上拔承载特性，本文利用大型有限元软件ABAQUS建立模型，将桶形基础预设于软黏土中，利用小变形计算方法，通过设置地应力平衡和匀速上拔两个分析步模拟桶形基础上拔过程．

1.1 网格和边界

通过分析模型几何形状与荷载可知，桶形基础上拔过程属于轴对称问题，因此可建立二维轴对称模型进行分析．设基础直径为，裙板入土深度为，基础厚度为，建立＝5.00m，＝0.03m，＝0.50m、1.25m、2.50m、3.75m、5.00m(即/＝0.10、0.25、0.50、0.75、1.00)的有限元模型，对不同长径比/及上拔速率下桶形基础上拔承载特性进行研究．假设基础为刚体，采用CAX4R单元类型，其底面中心处通过设置参考点施加上拔荷载．为了减少边界效应的影响，地基沿基础径向和纵向各延伸10＝50m，垂直边界及底部边界均约束其法向位移．由于桶形基础上拔过程中地基存在渗流及负孔压变化等现象，因此采用CAX4P单元．模型如图1所示．

图1 有限元网格(L/D＝0.5)

1.2 土质参数

假设地基为均质各向同性的高岭土，处在完全饱和状态且水的流动满足达西定律．土体在自重以及6kPa附加应力作用下完成固结，其力学行为符合修正剑桥模型[26]，故土体初始屈服面大小可以表示为

初始孔隙比可以定义为

式中：为-ln′空间正常固结线(NCL线)的斜率；为-ln′空间卸载再加载线(OCL线)的斜率；0为初始平均应力，kPa；c为前期固结压力，kPa；1为-ln′空间′＝1kPa时NCL线上的孔隙比．各个参数取值如表1所示．

表1 修正剑桥模型参数值

Tab.1 Values of MCC parameters

1.3 接触单元

在桶形基础不排水上拔过程中，通常认为负孔压吸力足够大，使基础内部土塞与桶盖底面紧密结合在一起，此时可将内部土体与桶盖完全绑定．而当桶形基础的上拔过程处在完全排水或部分排水状态时，由于负孔压消散使得基础内部土体与桶盖底面分离，形成一定宽度的裂隙，水在裂隙中流动．为使有限元模型与上拔过程中土体和地基的实际情况相吻合，采用与水性质相似的薄层单元water element来模拟该缝隙．Thieken等[16]通过数值试验证明：当water element的弹性模量为w＝1×10-8kPa时，在上拔过程中将几乎不传递有效应力，在较小有效应力作用下即可产生较大的应变，又由于water element不能承担有效应力，故对上拔承载力的影响忽略不计，因此该薄层单元非常适用于模拟排水上拔时桶形基础内的裂缝．考虑到缝隙中负孔压及渗流随基础上拔而不断发生变化，故赋予其较大的孔隙比和渗透系数，取w＝1、w＝1m/s．设薄层单元的泊松比w＝0.499，取厚度w＝0.01m．Cao等[14]也利用了相似的接触单元来研究桶形基础上拔问题，证明该方法可靠有效．

1.4 模型验证

为验证模型的准确性，将不同长径比桶形基础进行不排水上拔，并将计算结果与Martin[27]给出的不同长径比基础极限承载力的上限解UB与下限解LB进行比较，结果如图2所示，其中c0为承载力系数，包含端阻力和侧摩阻力，其表达式为

图2 不排水承载力系数与理论解比较

式中：为上拔承载力，kN；为桶形基础横截面面积，m2；u0为裙板端部地基土的不排水强度，kPa．可以看出通过有限元软件计算的极限上拔承载力系数位于Martin的上限解与下限解之间，充分验证了模型的可靠性．

2 数值模拟结果及分析

2.1 排水条件界定

桶形基础上拔过程的排水条件是计算上拔承载力、确定工程设计参数的重要指标．排水条件不仅取决于上拔速率，还与基础的几何尺寸和土体参数有关，因此确定排水条件时必须考虑上述因素的影响．本文结合桶形基础形状和土体固结系数，利用归一化上拔速率来描述不同排水状态，其表达式为

式中：为实际上拔速率，m/s；v为由渗透系数决定的固结系数，m2/s；为桶内土体孔隙水的渗流路径，m，与桶形基础的几何尺寸有关，Mana等[28]给出的计算公式为

由于本文中/≥0.1，故上述公式可简化为

应用上述归一化方法可消除几何尺寸及土体固结系数的影响．

为探究不同排水条件下桶形基础上拔承载特性，采用＝10-4～5×102范围内的归一化速率对/＝0.5的基础进行上拔，获得不同上拔速率下各分力与位移关系曲线．

图3为不同归一化上拔速率下桶形基础上拔承载力与位移关系曲线，从图中可以看出，当＝10-3、10-4及＝102、5×102时，两条曲线分别完全重合，说明当上拔速率较大或较小时，地基破坏模式一致，此时的排水条件相同；当在10-3～102范围内时，上拔承载力随速率变化非常明显，随着归一化速率增大，上拔承载力逐渐增加，说明排水条件也相应改变，为了验证以上分析，提取负孔压吸力与位移关系曲线，如图4所示．

由图3和图4可知，当上拔速率较大时，如＞102时，随上拔速率增大桶形基础上拔承载力保持不变，可认为其处于不排水状态；当上拔速率＜10-3时，土体中几乎没有负压的存在，此时负孔压完全消散，可认为处在完全排水状态；而当＝10-3～102时，随着归一化速率增加，负孔压吸力占上拔承载力比重逐渐增大，说明上拔速率决定着负孔压的消散程度，此时可认为处在部分排水状态．根据上述分析，桶形基础上拔过程中排水条件可分为：＜10-3为完全排水上拔；10-3≤≤102为部分排水上拔；＞102为不排水上拔．

图3 不同归一化上拔速率下上拔承载力-位移关系曲线

图4 不同归一化上拔速率下吸力-位移关系曲线

桶形基础上拔承载力不仅由负孔压吸力构成，内外侧摩阻力同样至关重要．上拔速率变化影响着负孔压消散程度，进而会对内外侧摩擦力产生影响．

图5为桶形基础上拔过程中不同归一化上拔速率下内外侧摩阻力与位移关系曲线．从图5(a)可以看出，随着上拔速率增大，内侧摩阻力逐渐减小．说明上拔速率越大，负孔压吸力对桶内土体产生收缩效应，基础内壁上的法向应力减小，导致内侧摩阻力相应降低．外侧摩阻力的变化规律则有所不同，从图5(b)可以看出，当＜1时，外侧摩阻力随上拔速率增加而逐渐增大，但当≥1时，则与内侧摩阻力变化规律相类似．分析可知：在上拔速率较小时，基础内部负孔压向周围土体消散，此时裙板外侧的负孔压可忽略不计；当上拔速率增大时，消散至裙板外侧的负孔压没有充足时间向四周扩散，负孔压作用在裙板外侧使外侧摩阻力增大；但当速率继续增大时，桶内负孔压来不及向裙板处消散，因而导致裙板外侧土体的有效应力先增大后减小，使其抗剪强度也先增大后减小.

图5 不同归一化上拔速率下侧摩阻力-位移关系曲线

2.2 不排水和完全排水条件下上拔承载力

通过建立5种长径比(/＝0.10、0.25、0.50、0.75、1.00)桶形基础模型在归一化速率＝102及＝10-3作用下上拔来模拟桶形基础在不排水和完全排水条件下的上拔过程，探究抗拔承载力计算方法及相应的地基破坏模式．

2.2.1 承载力的计算

分别对模型参考点施加相应的上拔速率，获得桶形基础在不排水上拔和完全排水上拔时各分力随位移变化的曲线，以/＝0.50为例，其相应曲线如图6和图7所示．其中tot为总上拔承载力(kN)，wp为负孔压吸力(kN)，in和out分别为裙板内外侧摩阻力(kN)．

从图6可以看出，在桶形基础不排水上拔过程中，随着位移增大，各上拔承载力分量也在相应增加，且增加量越来越小．对于该类型曲线，由于没有明显的拐点，因此可利用“双切线法”确定其极限承载力，即通过曲线起始段与平缓段切线交点的纵坐标作为不排水上拔承载力．另外，还可以看出，在不排水上拔过程中，承载力主要取决于负孔压吸力，而内外侧摩阻力所占比重较小．此外，外侧摩阻力远远大于内侧摩阻力，一方面，桶内土体在负孔压作用下与基础共同向上移动，使基础内壁与土体几乎没有相对位移，摩擦力小于最大静摩擦力，而基础外侧与土体有较大的相对位移，其摩擦力也相应较大；另一方面，负孔压会使桶内土体收缩，与桶壁接触的法向力减弱，导致内侧摩阻力减小．

图6 不排水上拔承载力-位移关系曲线

由于桶形基础不排水上拔过程与普通基础的压缩破坏类似，因此可参考一般地基承载力计算公式确定桶形基础的上拔承载力，即

式中：c为端阻力系数；u0为裙板端部土体不排水抗剪强度，kPa；为桶形基础截面面积，m2；为侧摩阻力系数；u, av为裙板深度范围内不排水抗剪强度的平均值，kPa；s为桶形基础外侧表面积，m2．

图7为完全排水上拔过程中各分力随上拔位移变化曲线．由于完全排水上拔速率很慢，负孔压几乎完全消散，此时负孔压吸力可忽略不计，桶形基础的上拔承载力主要由内外侧摩阻力提供．同时，由于桶内土体与基础分离，使内侧摩阻力完全发挥，大致与外侧摩阻力相等．因此结合Mana等[29]有关侧摩阻力的研究成果，提出完全排水条件下桶形基础上拔承载力公式，即

图7 完全排水上拔承载力-位移关系曲线

式中st为桶形基础内外侧表面积之和，m2．

2.2.2 地基破坏模式

为探究桶形基础在不同排水条件上拔时的破坏模式，提取桶形基础达到破坏状态时的位移云图及矢量图进行分析，如图8和图9所示．图中w为water element薄层单元的厚度，代表上拔过程中桶盖底部与土体之间的缝隙宽度，其初始值为w＝0.01m．

从图8可以看出：在不排水上拔地基达到破坏状态时，薄层单元的厚度保持不变，证明在负孔压吸力作用下，桶盖与土体紧密结合在一起；而在完全排水条件下，薄层单元的厚度远远大于0.01m，说明在上拔过程中土体与桶盖底部逐渐分离，其缝隙也不断 增大．

图9为桶形基础上拔破坏后的地基位移矢量图. 从图中可以看出：在不排水条件下，桶内土体与基础一同向上移动，地基发生整体破坏，破坏面位于裙板端部以下；在完全排水条件下，土体几乎没有位移，桶形基础在上拔作用下单独移动，地基发生局部剪切破坏，其破坏区域位于裙板两侧．

图8 桶形基础位移云图

图9 桶形基础位移矢量图

2.3 部分排水条件下上拔承载力

桶形基础在部分排水条件下的上拔承载力及其破坏模式介于不排水和完全排水之间，为研究部分排水时上拔承载力与u、d之间的关系，探究桶形基础在不同排水条件下上拔承载力的一般计算方法，对不同尺寸基础在归一化上拔速率＝10-4～102范围内的上拔过程进行模拟，结果如图10所示．

图10 不同L/D上拔承载力-归一化上拔速率变化曲线

从图10可以看出，上拔承载力随速率变化关系曲线呈S型．在曲线左右两侧的水平段，归一化上拔速率对承载力影响很小，表示上拔过程处在完全排水状态或不排水状态．在部分排水阶段，上拔承载力随上拔速率的增大而增大．对比不同尺寸桶形基础的承载力可知，当上拔速率一定时，基础长径比越大，则上拔承载力越高，一方面是因为排水路径随长径比的变化而变化，另一方面桶形基础受力面积发生了变化，导致上拔承载力随之变化．

由于基础几何形状对承载力影响较大，为方便对不同长径比基础的上拔承载力进行对比分析，对承载力进行归一化处理，即(－d)/(u－d)，归一化的上拔承载力随上拔速率的关系如图11所示．

由图11可知，经归一化处理后的上拔承载力与归一化速率之间的关系仍然呈S型，不同曲线之间的中部有所差异．为了方便利用公式进行统一描述，将(－d)/(u－d)＝0.5时对应的归一化速率定义为0.5，则不同长径比桶形基础的S型曲线可表示为

式中Fu与Fd为某一尺寸桶形基础的不排水上拔和完全排水上拔承载力，kN，可分别由式(7)和式(8)进行计算．

整理可得桶形基础上拔承载力的计算公式为

经过研究发现，V0.5与基础长径比具有相关性，V0.5随长径比的变化曲线如图12所示．

由图12可知，0.5与基础长径比/呈线性关系，其拟合曲线可表示为

2.4 预压固结条件下上拔承载力

桶形基础在实际工作中，会受到自重或压舱物等预压荷载作用，导致桶内土体产生一定的超静孔隙水压力，随着孔隙水压力消散，土体逐渐固结，此时桶形基础的上拔承载力相应提高，说明预压荷载是影响上拔承载力的关键因素之一．为探究不同预压荷载作用下土体完全固结后上拔承载特性的变化情况，对/＝0.5的基础模型施加p＝(0.1～0.5)u的预压荷载后进行上拔，其结果如图13所示．

图13表示基础在不同预压荷载作用下土体完全固结后的不排水上拔承载力随位移的变化情况．显而易见，基础的上拔承载力随着预压荷载的增大而相应提高．在不同预压荷载作用下，曲线的起始位移不同，这是因为预压荷载会使地基产生不同程度的固结沉降．

为了进一步研究预压荷载与桶形基础上拔承载力的关系，绘制了不排水上拔和完全排水上拔承载力随预压荷载变化曲线，如图14所示．

图13 预压固结后不排水上拔承载力-位移关系曲线

图14 上拔承载力-预压荷载关系曲线

由图14可知，当预压荷载p在(0.1～0.5)u范围内时，不排水或完全排水上拔承载力与预压荷载均呈线性关系，且基础长径比越小，承载力提高越明显．通过对比两种排水条件下的曲线可以发现，完全排水上拔时承载力增长速率明显小于不排水情况，这是由于承载力组成差异造成的．分析式(7)、式(8)可知，不排水上拔承载力主要取决于裙板端部和外部土体的抗剪强度，而完全排水上拔承载力则只与裙板内外侧土体强度有关．在预压荷载作用下固结后的土体，其抗剪强度随深度增加呈线性增长关系，裙板端部的土体强度远大于侧表面的平均强度，因此在同一预压荷载作用后，不排水上拔承载力较排水上拔时有明显提高．

与无预压荷载时情况类似，将不同预压荷载下的上拔承载力进行归一化处理，结果如图15所示．

由图15可知，经过预压固结后的归一化上拔承载力与归一化速率之间的关系仍呈S型，且与式(9)或式(10)所拟合的曲线高度吻合，说明预压荷载不会对桶形基础上拔过程中的排水条件产生影响，上述公式依然适用于计算预压固结后的上拔承载力．

3 应用算例

通过一算例对桶形基础上拔承载力进行计算，说明承载力计算的必要步骤．所需计算参数包括基础尺寸和、桶壁厚度、侧摩阻力系数、端阻力系数c、地基表面土体不排水抗剪强度um及强度增长梯度、土体的固结系数v和实际上拔速率，相关参数取值如表2所示，计算无预压及70kN预压固结后的上拔承载力．

表2 上拔承载力计算参数取值

Tab.2 Calculation parameters of uplift bearing capacity

根据前文分析可知，上拔承载力计算过程如下，其中步骤1～4为无预压状态的承载力计算过程，步骤5、步骤6为预压固结后的计算过程．

步骤1 由式(7)和式(8)分别计算桶形基础无预压荷载时的不排水上拔承载力u和完全排水上拔承载力d．

步骤2 由式(6)计算渗流路径长度，并由式(4)得到归一化上拔速率．

步骤3根据式(11)计算0.5．

步骤4 根据式(9)计算归一化上拔承载力并由式(10)进一步求得桶形基础实际上拔承载力．

步骤5 根据图14利用插值法计算预压固结 后地基不排水上拔承载力cu和完全排水上拔承载 力cd．

步骤6由于(－d)/(u－d)＝(c－cd)/ (cu－cd)，故可直接根据无预压固结时的归一化上拔承载力计算预压固结后的实际上拔承载力c．

计算结果如表3所示．通过上述步骤即可计算无预压及预压固结后桶形基础在任一上拔速率下的抗拔承载力，可为工程设计提供计算依据．

表3 上拔承载力计算结果

Tab.3 Calculation results of uplift bearing capacity

4 结 论

本文利用数值软件对桶形基础的上拔承载力进行了研究，主要结论如下.

(1) 桶形基础上拔承载力与其排水条件具有相关性：随着上拔速率减小，负孔压逐渐消散，基础由不排水上拔逐渐过渡到完全排水上拔，承载力逐渐降低为完全排水条件下的承载力．

(2) 结合基础尺寸、土体固结系数和实际上拔速率提出归一化上拔速率，并以此为依据判断上拔过程排水条件：＜10-3为完全排水上拔、10-3≤≤102为部分排水上拔、＞102为不排水上拔．

(3) 上拔速率和基础几何尺寸对上拔承载力影响较大，通过大量计算得到归一化上拔承载力与归一化上拔速率之间的关系，提出了不同长径比桶形基础在任意上拔速率下的承载力计算公式．

(4) 预压固结后桶形基础上拔承载力随预压荷载增加而线性增大，归一化上拔承载力与上拔速率关系不变，说明归一化上拔承载力与上拔速率关系只与排水条件有关系．

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Tensile Capacity of Offshore Bucket Foundations Under Different Drainage Conditions

Sun Liqiang1，Liu Zhengqing1, 2，Qi Yumeng1, 2，Feng Xiaowei3

(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；3. Centre for Offshore Foundation Systems，University of Western Australia，Perth WA 6009，Australia)

Owing to its convenient installation and reusability，bucket foundations have been widely used in the ocean engineering field．Bucket foundations need resist considerable tensile loads during service or decommission，therefore，the accurate calculation of the uplift bearing capacity of bucket foundations is important for ensuring stable operation and facilitating future recycling．The uplift bearing capacity of offshore bucket foundations is related to the geometry of the foundation，uplift velocity，soil properties，and preloading owing to self-weight．In this paper，the finite-element method is employed to investigate the tensile capacity of bucket foundations．The failure mechanisms and variation in negative pressure are analyzed through the joint calculation of key factors，such as aspect ratio，uplift velocity，soil properties，and preloading．The normalized uplift velocity/v，wheredenotes the uplift velocity，represents the characteristic length of a drainage path，andvis the consolidation coefficient，is proposed to determine the drainage conditions of the bucket foundation uplift process．The calculation formulas of the tensile capacity of offshore bucket foundations under undrained and drained conditions are derived by considering the failure mechanisms and components of mobilized resistance．Further，a unique expression of uplift bearing capacity under the partial drainage condition is derived as a function of the length-to-diameter aspect ratio/，normalized loading velocity/v，and shear strength of a soil．An example application assisting the routine design of the engineers is included to demonstrate the proposed calculation procedure of uplift bearing capacity using the numerical results derived from the current study，which can be directly applied to the engineering design．

bucket foundation；drainage condition；uplift bearing capacity；preloading

TU476

A

0493-2137(2020)09-0890-10

10.11784/tdxbz201909066

2019-09-26；

2019-11-17.

孙立强（1979—  ），男，博士，副教授，slq0532@126.com.

齐玉萌，helloqym@163.com.

国家自然科学基金重大专项资助项目(51890912)；天津市自然科学基金资助项目(19JCYBJC22100).

Supported by the Major Program of the National Natural Science Foundation of China(No.51890912)，the Natural Science Foundation of Tianjin，China(No.19JCYBJC22100).

(责任编辑：金顺爱)