以形助数威力大

黄旭军

今天上学，大家看到操场东北角堆了一些木头，原来是学校要建一个体育馆。数学课代表一看来了兴趣：“大家看，这些木头堆得可真整齐啊，下面一层都比上面一层正好多一根！”

班长说：“还真是，最下一层有25根，最上一层有6根，一共叠放了20层，这不就是一个等差数列吗？”马同学插嘴道：“这个数列的和是6+7+8+…+25，等差数列的求和公式是什么来着……”众人哄堂大笑。

数学课代表淡定地说：“不记得公式照样可以求出来！”不记得公式还能求？难道一个个加起来？这不是数学课代表的作风吧？数学课代表指着木头堆的侧面说：“这是不是像一个梯形？”众人连连点头。他接着说道：“上底有6根，下底有25根，对吧？”

“那高就有20根！真有你的！”班长恍然大悟，“那就可以用梯形面积公式来求总数了。”班长在本子上写下：（6+25）×20÷2=31×20÷2=310（根）。

“梯形面积公式居然跟等差数列求和公式十分相似！”一個同学有意外发现。

“好，太好了！”阿木老师从外面走进来，“这种方法叫做数形结合，是一种非常奇妙的解题方法。”接着，阿木老师举了两个例子。