高中数学课堂教学中培养学生数学解题思维习惯的几点策略

付旭娜

摘要：高考数学在高考中占了很大的比重，对高中生的数学成绩至关重要。高中数学与初中数学有很大的不同，高中数学难度更大，内容更加复杂、抽象，如果学生没有掌握正确的解题思维习惯，就会在很大程度上影响到学生做题的速度和正确率，不利于提升学生的数学核心素养。基于此，本文针对高中数学课堂教学中培养学生数学解题思维习惯进行探究，并提出几点有效策略，希望能够为相关的教育工作者提供有力的参考价值。

关键词：高中数学;课堂教学;数学思维;解题习惯

一、引导学生模仿例题练习，提高学生的解题能力

在高中数学解题思维习惯的培养中，教师首先要引导学生学会模仿例题练习。在高中数学解题思维习惯培养初期，模仿例题的解题方法对学生有非常重要的作用。众所周知，教材例题具有典型性、代表性，学生在模仿例题解题思维的时候，能够在很大程度上加深对常规的解题思路和格式规范性等多种解题注意问题，对学生后期的解题规范有很大的促进作用[1]。

例如，以人教版的具体题目“Y=cos2α+sinα”。解析中列举了两种解法，其一是利用“cos2α=1-sinα”的解法来接答，其二就是换元法：令t=sinx，则f（t）=-t2+t+1，∵|sinx|≤1，∴|t|≤1.问题转化为求关于t的二次函数f（t）在闭区间[-1，1]上的最值。解法2通过换元，将求三角函数的最值问题转化为求二次函数在闭区间上的最值问题，从而达到解决问题的目的，这就是转换的思想.善于从不同角度去观察问题，沟通数学各学科之间的内在联系，是实现转换的关键，转换的目的是将数学问题由陌生化熟悉，由复杂化简单，一句话：由难化易。可见化归是转换的目的，而转换是实现化归段手段。当学生在模仿例题得时候，就能够深刻理解换元思想，为后期的数学解题思维打下了坚实的基础。

二、训练学生数学思维的深刻性

无可厚非，高中数学问题大多都是复杂、抽象的。因此在高中数学课堂教学中，教师要指导学生在解决这些数学问题的时候要学会应用思维来抓住问题的本质，而不是被数学问题的表面绊倒。这就要求教师在课堂教学中，需要采取有效的教学手段训练学生对数学思维的深刻性，应用数学思维透过问题的现象去看数学问题的本质，从而保证在解决复杂的数学题的时候能利用灵活的数学思维来解决[2]。

例如，在高中课堂教学中，教师可以将几个简单的数学题目结合变形成一个复杂的题目，让学生在变形题中抓住数学问题的本质，这道题设及到什么知识点、有几个直接条件、几个间接条件、问题本质是什么，然后在解决具体的数学问题的时候就能够建立问题与问题之间的联系，促使学生在解决变形题的时候能够对具体的数学问题产生深刻的认识，从而形成深刻的印象。这样的教学，能够在很大程度上增强学生解决数学问题的应变能力，提升学生的数学思维的深刻性。

三、培养学生发散性思维的解题能力

在高中数学学习中，学生会遇到各种各样的数学公式和图形，这些公式和图形复杂多变。在这种情况下，学生就必须要学会用发散性思维来解决具体的数学问题，在面对具体的数学问题的时候要有针对性的筛选，学会利用发散性思维来抓住具体问题的数学特征。因此在高中数学课堂教学中培养学生的解题思维习惯，教师要采取有效的教学手段引导学生学会站在不同的角度来分析具体的数学问题。另外，教师在实际教学中还要有意识地利用一般地解题方法来引出特出解题方法地策略，以此在更大程度上培养学生的发散性思维[3]。这样的解题教学，才能让学生在高中数学学习中不断深化自身的思维，将教师教学的内容与自己的理解充分结合起来，在面对复杂多变的数学题的时候，学生就能想到用灵活多变的方法和角度去看待、分析和解决具体的数学问题。

例如，以原题“已经sinα=，且α是第二象限角，求tanα.”教师在教学中，学生经过之前的学生，能够想到这道题的解法是：α是第二象限角，sinα=，根据函数关系知道cosα=-，得到tan α=-。随后，教师可以有针对性将这道题变形：“已经sinα=，求tanα。”、“已知sinα=m（m>0），求tan α。”、“sinα=m，其中m的绝对值≤1，求tan α。”在将题目变形的过程中，教师要引导学生在解题的时候站在不同的角度思考问题，学会分析象限、范围等反面去分析具体的题目。在此基础上，教师再引导学生，在做类型题的时候可以做到举一反三，真正做到在课堂教学中培养学生数学解题的发散性思维，确保学生在解具体的数学问题的时候能够正确、快速的解答。

四、指导学生解题后反思、总结

在高中数学课堂教学中培养学生数学解题思维习惯，教师不仅要培养学生怎么做题的习惯，导致很多学生在做数学题的时候，只关心答案，不重视整个解题思考過程。其实，在培养数学解题思维习惯更重要的方面就是解题后的反思、总结。因为解题后的反思、总结能够在很大程度上深化学生对数学知识的理解，提高学生的思维能力。因此，教师要重视引导学生在解题之后学会总结、反思，这道题为什么是这么做的，然后尽可能做到举一反三，真正实现让学生掌握这道类型题的教学目的。

五、结语

综上所述，在高中数学课堂教学中培养学生数学解题思维习惯非常重要，教师要注重激发学生对高中数学的兴趣，尤其是在解数学题的兴趣和能力。只有教师在课堂教学中不断提升学生解题的思维能力和思维习惯，才能在更大程度上保证学生对数学知识的掌握和应用，真正提升解题的思维能力，不断提升自身的数学核心素养。

参考文献：

[1]吴袁宏.高中数学学生创新能力的培养策略[J].中外交流，2018（46）：140-141.

[2]刘伟.提高初中数学教学有效性的策略研究[J].教学管理与教育研究，2018（21）：62-63.

[3]宋宁.化归思想在高中数学函数学习中的运用[J].情感读本，2017（33）：38.