TEM探测低阻覆盖层下煤矿浅埋积水采空区

侯彦威

(中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077)

瞬变电磁法(TEM)是一种对低阻体反应灵敏的时间域电磁探测方法，可利用的施工装置也比较多[1-4]，大磁矩的回线装置就是其中的一种。该方法在资源勘探、地质和水文地质调查等领域应用较广，且被普遍认为是对水文地质勘查具有较大贡献且最具有前景的地球物理勘探方法之一[5-7]。TEM对与水有关的低阻目标体的探测是最为突出的特点，也即是对低阻反应灵敏的直接体现，这是TEM的优点也是其缺点，如当需要探测的目标层(或目标异常体)上方有低阻层存在时，低阻覆盖层对TEM场具有减缓传播速度的作用，同时也削弱了深部目标异常体的信号强度[8，9]。由此可见上述现象对TEM探测低阻层下的目标体产生了不利影响。为增大瞬变场穿透低阻层的能力，可采用增大发射电流和发射回线边长的方法来增大磁矩，但是增大发射回线边长且采用晚期视电阻率计算公式时，对埋深较浅的目标体分辨能力不足，为解决这个问题，选用在反演过程中对迭代的模型参数和迭代步长等参数直接约束的方法[10]，不仅可以提高反演速度，而且能够提高分辨率，通过对K型地质模型数据的对比分析，也证明了这一点。将该方法应用于黄陵某电厂厂址下浅埋煤层积水采空区的探测中，解释的积水采空区均得到了钻探验证，实现了对目标体的定位探测。

1 TEM涡流场

TEM属于电磁感应类探测方法，遵循电磁感应原理，其机理为导电介质在一次人工场的激发下产生的涡流场效应。导电介质即低阻体，低阻体对电场具有吸引作用，当低阻体形成覆盖层的时候，会影响瞬变场的传播。上述涡流场有空间特性和时间特性，涡流强度与诸多因素有关，如导电介质的空间特征和电性特征、激发场的特征等。增强激发场可以通过增大发射电流和增大发射回线的方法，即可实现增大磁矩，从而实现增大涡流场强度，在TEM勘探中即是实现了二次场信号的增大。如瞬变电磁仪接收的二次场信号公式，见式(1)。中即含有磁矩M项，二次场信号V与磁矩M成正比。

式中，μ0为磁导率，取4π×10-7H/m；M为发射回线磁矩，A·m2；q为接收线圈等效面积，m2；ρ为地层电阻率，Ω·m；t为时间，ms。

综上所述，大磁矩的TEM能提高数据的信噪比，为反演奠定了高质量的数据基础。

2 反演与约束控制简述

TEM采样过程中观测到N个时间序列的感应电动势d={di，i=1，2，3，…，N}，它是由相应的地下介质响应和观测误差组成，即：

di=f(Qi，n)+δi，i=1，2，3，…，N

(2)

式中，f(Qi，n)为地下介质响应；δi为噪声等因素引起的观测误差；n为厚度未知层状电阻率分布矢量。假设初始模型为n0接近真解，在设定一个小的邻域内，将模型响应展开，有：

因反演过程中存在初始模型不合适导致的发散问题，所以将该过程做了相应调整，假设迭代k次，相应的模型为nk，基于该模型，式(3)可以写成如下的矢量形式：

d=f(nk)+JkΔnk=f(nk)+Jknk+1-Jknk

(4)

式中，nk+1为第k+1次模型参数。可以用第k次模型参数表示，即：

Jknk+1=d-f(nk)+Jknk

(5)

以式(5)为基础，直接对模型参数本身进行约束，优化问题，可表示为：

min：Φ=‖Wnk+1‖

(6)

要求式(6)满足式(5)，对式(5)的改进使得对实测数据的反演不再依赖初始模型参数，此公式也是奥克姆反演的基础[10-12]。

根据式(5)和式(6)建立反演迭代的过程，分别计算模型的响应和偏导数矩阵，可以得到第一次模型估计，将此做为下一次的起始值，重复上述步骤，直至目标函数达到指定的误差或迭代步长已非常小，停止反演并输出最终反演结果。反演过程中做到如下三点可以获得好的反演结果：①反演的过程中，每次迭代的模型参数对应上一步中使误差目标函数达到最小的最优正则化参数；②在反演迭代步长过大的时候，压缩步长，保证预测误差始终是逐渐减小的；③采用最平坦模型或最光滑模型约束[13-15]。

3 K型模型反演验算

建立K型地质模型，上部低阻层ρ1=100Ω·m、h1=50m，中部高阻层ρ2=500Ω·m、h2=30m，第三层ρ3=100Ω·m，如图1所示。上部可视为低阻覆盖层，中部视为高阻含煤地层，下部也是低阻层。对此模型模拟计算，验证上述约束反演方法对低阻覆盖层及其下地层的分辨能力。

模型深度控制在150m范围内，设计采用大发射回线(边长240m)以增大磁矩，对正演计算的感应电压反演结果如图1所示，随着深度增加，反演曲线在浅部接近浅部低阻层电阻率，向下递变且逐渐接近中层介质电阻率值，在模型中层中下部达到极值后逐渐降低并接近下层介质电阻率，整体趋势与K型模型吻合较好，“低阻—高阻—低阻”的层状特征明显，表明反演结果可靠。

将上述K型模型进行改造，中部高阻介质层假设为含煤地层，其中加入类似于充满水的积水采空异常体，厚度20m(含冒落裂缝带等充水)、宽度30m，电阻率设为50Ω·m，上部50m厚度的低阻层为其直接覆盖层，再次采用上述约束反演方法进行试算，异常体上的单点反演结果如图1所示。积水采空区的存在，使反演数据在早期即略有减小，随着时间的增加，反映越来越明显，尤其是到目标体埋深附近反演数据与极值相差达最大，异常特征明显，在穿过目标体后，此差异又逐渐减小。

图1 三层地电模型反演计算图

对含积水采空区的模型正反演的数据分别生成断面图，如图2所示。图2(a)为晚期公式计算的视电阻率断面图，图2(b)为反演电阻率断面图，由图2(a)可知，断面纵向由上至下的电性特征为“高阻—低阻”，与模型设定电性特征不吻合；在-10m以浅异常体基本未引起的视电阻率等值线畸变，再向下引起视电阻率畸变，其畸变特征由浅至深逐渐增大，畸变范围也随深度增加而增大，无法准确判断异常体精确位置，也常被认为纵向分辨精度偏低。由图2(b)可知，断面纵向由上至下的电性特征为“低阻—高阻—低阻”，与模型设定电性特征吻合，中部横向高阻条带被中间的相对低阻异常区截断，横向上形成明显的低阻异常区；由低阻异常等值线变化趋势可见，横向上等值线开始发生变化的位置并不在异常目标体边界处，而是偏离异常目标体边界有一定距离，但是由异常目标体所在位置可见较小的反演电阻率值主要分布在异常中心附近，据此可推断异常目标体的中心大致位置。

图2 模型正反演断面对比

4 应用实例分析

4.1 探测区概况与地球物理特征

探测区位于黄陵一拟建电厂场地内，地形较为平坦，但周边高山环绕，且有一河流穿过本场地，地表水丰富。区域范围内有已关闭的小煤矿，且区内主采煤层埋藏深度仅约30～40m。根据地质资料可知：小煤窑形成的采空区均已积满水。

该区地层由浅到深整体呈“低阻—高阻—低阻”的变化趋势，浅部第四系黄土、亚粘土、砂质粘土电阻率为30～80Ω·m，呈低阻特征；向下为侏罗系含煤地层，以粗砂岩、含砾粗砂岩为主，期间含煤层，电阻率基本在90～800Ω·m，呈高阻特征；再向下为三叠系地层，揭露地层以砂岩、泥岩为主，电阻率范围为50～90Ω·m，呈低阻特征。由此可知，上部的低阻层将会对中部地层中积水采空区具有屏蔽作应，采用上述瞬变电磁法进行试验探测并反演计算，结果可以验证该方法能否在实际生产中探测出低阻屏蔽层下的小低阻目标体。

4.2 设计与参数

经对探测范围内地质资料及积水采空区的初步了解，在牛武煤矿洞口附近布置试验测线三条(编号分别为1、2、3线)，各测线长度均为360m，测点间距均为5m。结合上述地电模型演模拟计算结果，选择定源回线工作装置，发射回线边长为240m，以25Hz的工作频率在回线中部近三分之二的区域进行数据采集，发射电流约15A。

4.3 探测效果分析

对3条测线实测数据分别采用晚期视电阻率公式和视深度公式计算，根据计算结果绘成视电阻率等值线拟断面图，如图3所示，图(a)、(b)和(c)分别为试验测线1、2和3线，横向为水平距离，纵向为各测点视深度结合地表标高转换的高程数值。由图3可知，3条测线视电阻率等值线连续性均较好，但不反映本区地层“低阻—高阻—低阻”的电性变化规律，且视电阻率等值线并未直观显示由低阻异常体引起的畸变，所以在视电阻率断面图中无法直观看出异常的反映特征，更无法解译积水采空区，需要进一步反演处理。

图3 各测线原始视电阻率断面图

按照前述反演方法对实测数据进行计算，其结果如图4所示。图中将三条测线反演电阻率断面图一起列出，图(a)、(b)和(c)分别为试验测线1、2和3线，横向为测线长度或距离，纵向为高程。由图4可知，反演电阻率断面图上部呈近似均匀的条带状低阻层；向下至含煤地层，反演电阻率值逐渐增大，呈高阻条带分布，但1和2测线的高阻条带中局部出现低阻区段；再向下反演电阻率逐渐降低，又呈低阻条带展布。综上所述，反演电阻率断面图由上至下呈“低阻—高阻—低阻”的变化趋势，与前述地球物理特征一致，表明数据采集及反演计算方法正确。

图4(a)1线反演电阻率断面图中，纵向上中部高阻在横向距离为300～330m之间出现一长度约为30m的相对低阻异常区，另外该断面图横向距离435～510m之间的中部高阻层出现原因不明的上下波动；图4(b)2线反演电阻率断面图中间高阻层在横向距离为295～320m之间，出现一长度约为25m的相对低阻异常区；在图4(c)3线反演电阻率断面图中，地层电性呈层状且较均匀展布，纵向上中间的高阻层中未发现明显的低阻异常区，但是在与1和2测线中均有低阻异常区的横向位置相对应处，高阻层明显变薄，疑似1和2测线中发现的低阻异常区向3线有延伸，且距离3线较近。经与图2模型反演特征对比，结合小煤矿的采掘资料，将1线和2线中发现的低阻异常区推断为积水采空区，如图4所示。

图4 各测线反演电阻率断面图

为验证探测成果，设计钻孔三处。两处编号分别为Z1和Z2的钻孔布置在低阻异常区中心，验证低阻异常区；另外在1线反演电阻率断面图横向距离435～510m之间(具有高阻畸变特征)设计钻孔一处，编号为Z3。Z1号钻孔孔口标高943.18m，在钻进至38.8m时掉钻约2m，直接验证为采空区，孔内窥视采空区积满水；Z2号钻孔孔口标高968.42m，在钻进至58.1～59.5m之间揭露采空区，有破碎矸石，且采空区内积满水；Z3号钻孔为了验证断面中高阻条带不明起伏区域，根据地表情况选择布置钻孔位置，孔口标高948.9m，在钻进至约43m揭露煤层。综上所述，瞬变电磁法探测解释的低阻异常区与钻探结果吻合，即采用本文所述约束反演方法可以实现低阻覆盖层下积水采空区的探测。

5 结 论

1)浅部低阻层对TEM信号具有屏蔽作用，晚期视电阻率公式对早期信号计算存在不适宜的弊端，因此在对地表存在低阻层的埋深较浅的目标体探测时，若要提高工作效率和深部信号的信噪比，则可采用大磁矩的TEM。上述情况下不宜采用晚期视电阻率公式计算，若在数据处理阶段采用最光滑模型约束反演且在迭代参数和步长方面分别进行控制和约束，不仅可以实现对地层的电性分层，而且能够提取出低阻覆盖层下低阻目标体的信息，本文的成功实例可供借鉴。

2)由模型反演电阻率断面图可以看出，低阻异常区横向上等值线开始发生变化的位置并不在异常目标体边界处，而是偏离异常目标体边界有一定距离，故实际探测中异常区范围圈定的可能会偏大，建议验证钻孔最好布置在异常中心。