粤港澳大湾区城市群综合承载力评价研究——基于熵值法和灰色关联法的实证分析

朱小雨， 张廷海

安徽财经大学国际经济贸易学院，安徽 蚌埠 233030

0 引言

2019年2月18日，国务院正式印发实施《粤港澳大湾区发展规划纲要》，对大湾区的战略定位、发展目标与空间布局等作出了全面规划.粤港澳大湾区由广东省广州、深圳、珠海等9市与香港、澳门特别行政区组成，是我国对外开放程度最强、经济发展实力最高的地区之一.城市综合承载力指在一定条件下，该城市的资源环境等要素所构成的整体，能承载多少人口及社会经济活动，它强调各种因素的相互配合和补充[1].综合承载力是否良好对于一个城市群能否带动该区域整体协调发展具有重要意义.粤港澳大湾区城市群在高标准的发展规划下，综合承载力可能会出现较为严重的盈亏.

国外关于承载力的研究始于Malthus，Hardin进一步将仅基于自然资源要素的承载力研究扩展到自然资源要素与人类发展的承载力研究[2].国内关于承载力的研究起步于1990年，在国内学者的研究中，有较多文献对城市承载力进行探讨与研究，但研究区域大都集中于京津冀、长三角和西北地区等发展较为成熟且相关研究较多的城市群，选取指标主要为资源环境等城市基础支撑指标[3～6]，对于医疗卫生、科教实力等城市发展指标研究较少.阎东彬(2015)在京津冀一体化进程中重点城市综合承载力研究中强调，要立足各自比较优势、立足现代产业分工要求、立足区域优势互补原则，促进城市分工协作，提高城市综合承载力能力和内涵发展水平[7].陈晓华(2019)在长三角城市群综合承载力评价中发现，影响城市综合承载力最主要的是土地与水资源承载力[8].程光斌、申立敬(2015)在西北城市群综合承载力比较中得出各城市综合承载力的制约因素之间相互影响，产生正向或反向的联动效应[9].葛星、郑耀群(2018)在中国九大城市群综合承载力研究中提出城市群区域内各城市间应当做好协调工作，发挥各城市的比较优势，深化创新机制改革，扬长补短，均衡发展[10].基于此，本研究选择粤港澳城市群这一改革开放先行区，综合经济、资源、环境、医疗、交通、科教6个一级指标，并结合经纬度进行空间分析，对粤港澳大湾区实现科学对接与可持续发展有一定的指导意义.

1 综合承载力评价体系的构建

1.1 城市综合承载力评价指标体系

城市综合承载力是一个复杂的混沌系统，由多个影响要素指标通过一种复杂的互动关系构成，包括基础支撑能力与发展能力[11].结合综合承载力的概念界定，本研究选取6个一级指标，下设23个二级指标，详见表1.

表1 城市综合承载力评价体系Tab.1 Evaluation system of urban comprehensive carrying capacity

其中，环境承载力与资源承载力属于基础支撑承载力；医疗卫生承载力、经济承载力、交通承载力、科教承载力属于发展能力[1].二级指标中，除电力消费量和人口密度是逆向指标，其他都是正向指标.正向指标表示该指标承载力的供给能力，供给量越大，城市承载社会经济活动的能力就越强，综合承载力就越大；逆向指标是对城市综合承载力的削弱，它表示城市对该要素的需求，需求越大，城市的扩张和发展所受到的制约就越强.

1.2 研究方法

熵值法[12～13]是一种客观赋权法，其根据各项指标观测值所提供信息的大小来确定指标权重，可以避免人为因素带来的误差.本文采用改进的熵值法进行评价，步骤如下.

设m个样本，n个指标，构成原数据矩阵(xij)m×n,xij表示第i个样本第j个指标的值.

(1)采用极差标准法对原数据进行归一化，将所有数据转换为均是正值的标准化指标.具体方法如下.

(2)计算第j项指标下第i个方案指标值的比重pij.注意，当pij等于0时，用0.000 001代替，避免计算时出现ln0的错误.

(3)计算第j项指标的熵值ej，其中，k>0，ln为自然对数，0≤eij≤1.

(4)计算第j项指标的差异性系数gj.对于给定的j，若xij的差异性越小，则gj越小.

gj=1-eij

(5)对差异性系数进行归一化，可计算出权重wij.

(6)计算出综合得分，即承载力指数vi.

1.3 数据收集及处理

研究所用数据来源于2018年《广东统计年鉴》《香港统计年鉴》《澳门统计年鉴》以及各个城市水务、资源、经济等统计公报.其中，床位数指所有医疗卫生机构的床位数；货运总量仅指公路和水路运输；城市公交数量与客运量均仅指公共汽电车、公共巴士、出租汽车与校车等公共载人工具.同时为了使某些数据具有可比与可操作性，对部分数据进行了平均、求和与百分比计算处理.

2 评价结果及分析

2.1 基于熵值法的实证结果分析

2.1.1 熵值法下指标权重的分析

根据收集的11个城市2017年的相关数据，通过熵值法得到各个指标的权重(表2).

表2 一级指标的权重分布Tab.2 Weight distribution of primary indicators

由表2可知，科教承载力的权重最大，对城市综合承载力的影响最大；交通、经济与环境承载力次之；医疗卫生与资源承载力权重最小，影响最小.要把握大湾区城市群协同发展过程中的轻重点，着重高权重指标、不放弃低权重因素，实现均衡一体化发展.

二级指标共有23个，按照权重得分把其划分为四个等级(表3).

表3 二级指标的权重分布Tab.3 Weight distribution of secondary indicators

观察表3发现，高级别5个二级指标中4个属于科教承载力，科技承载力对大湾区城市群综合承载力影响力最大，表明二级指标权重分布级别在一定程度上影响一级指标的影响力.在提升粤港澳大湾区城市综合承载力时，既要考虑一级指标，也要兼顾二级指标.

2.1.2 熵值法下承载力综合评分分析

对熵值法模型进行求解输出这11个城市在每个指标下的得分以及综合得分(表4).

表4 粤港澳主要城市的承载力评价结果Tab.4 Evaluation result of the carrying capacity of major cities in Guangdong, Hong Kong and Macau

由表4可知，广州和香港的综合承载力远高于其他城市，深圳、澳门次之；惠州、佛山、肇庆、东莞和江门的综合承载力差异较小；相对于其他城市，珠海和中山的综合承载力最差.观察各个城市指标承载力，发现研究对象在科教、交通和环境三方面有明显差异，为了更清楚地呈现这种差异，我们利用Python绘制了科教、交通和环境承载力分布图(图1).

图1 科教&交通&环境承载力分布图
Fig.1 Distribution diagram of science, education, transportation, and environmental carrying capacity

图1中，横坐标轴代表环境承载力，纵坐标轴代表交通承载力，圆圈的大小代表科教承载力的强弱.分析得出，广州、香港的科教与交通承载力远高于其他城市，深圳次之，其他城市在这两方面都比较薄弱，澳门的交通承载力最差；然而在环境承载力方面，惠州、江门和肇庆遥遥领先，中山与珠海最差，其他城市处于中间段.对大湾区城市群进行承载力分析对比，发现要素承载力短板，有利于立足各城市比较优势，取长补短，合作共赢.

2.1.3 基于变异系数对承载力进行评价

变异系数能够衡量离散程度大小，变异系数越大，离散程度越大.其计算公式为

其中，σ为标准差，u为平均值，cv为变异系数.

运用此公式计算得到粤港澳城市群各评价指标的离散程度(表5).

表5 各指标的离散程度Tab.5 The degree of dispersion of each indicator

观察上表，资源与环境承载力的变异系数小于综合承载力，其他指标大于综合承载力，说明相对于其他单个指标承载力，粤港澳大湾区各城市间的综合承载力差距不大，发展较为均衡.以综合承载力变异系数为基础，折算出其他方面承载力变异系数的水平，运用Python绘制出如图2所示各指标承载力变异系数分布图.

图2 各指标承载力变异系数分布图
Fig.2 Distribution diagram of coefficient of variation of carrying capacity of each indicator

由图2知，相对于综合承载力，粤港澳城市群在科教上的发展不均衡最为明显，经济和交通次之，医疗卫生的发展不均衡程度略高于综合程度，只有环境和资源的发展不均衡程度小于整体.说明虽然大湾区综合承载力发展较为均衡，但各个指标的承载力发展不均衡程度较高.

2.1.4 城市综合承载力结果分析

(1)经济承载力.香港是世界第三大国际金融中心，每年服务业对生产总值的贡献超过80 %，其经济承载力稳居大湾区首位，为0.110 8.广东是我国第一经济大省，省会城市广州的经济承载力为0.083 8，居于第二；深圳作为全国性的经济中心，经济承载力仅次于广州，为0.072 2.这一方面说明广州与深圳经济发展势头良好、产业支撑能力较强，另一方面也说明二者在承接香港的经济功能上潜力较强、优势明显.远居内陆的肇庆、江门经济承载力最为脆弱，肇庆承载力仅为0.001 1，这归结于肇庆缺乏大型工业，经济发展缺乏主要动力，仅仅依靠旅游业、农业的发展远远不够.

(2)资源承载力.广州、肇庆与惠州的资源承载力最高，均在0.03以上，资源环境可持续发展能力较好.肇庆地势以中低山丘陵为主，河流纵横，蕴藏着宝贵的水力、农林、生物和矿产资源.澳门资源承载力最弱，为0.000 0，资源严重不足，这与澳门人口密度高有一定关系.珠海与中山的资源承载力分别为0.006 0、0.009 0，仅高于澳门些许，这从侧面反映出珠海与中山的城市发展速度较快，城市化水平较高，但水、电与土地资源的后续补给能力较弱，提高资源利用率、转移高耗能产业等举措势在必行.

(3)环境承载力.肇庆市环境承载力最强，为0.112 2，城市系统所能支撑的人口增长与日常活动的速度和规模最大.肇庆市面积较大，占地约为整个大湾区的1/3，森林覆盖率高达70.6 %，生态环境良好，且常住人口较少，相对而言环境污染源较少.其次是江门与惠州，分别为0.079 7、0.072 6.相比之下，广州得分为 0. 040 3，排名第5，对于经济承载力位居第二的城市而言，相对高的环境承载力与城市及时有效的环境治理以及科学的产业结构密不可分.环境承载力最弱的是珠海与中山.在接下来的产业转移中，“三高”产业毫无疑问成为了珠海与中山的工作重点，以求实现加快现有产业结构的转型升级，促进环境的可持续发展.

(4)医疗卫生承载力.广州所具有的医院、床位、卫生工作人员等医疗服务要素对城市人口医疗需要的承载能力最强，远高于其他城市，为0.063 8.香港、深圳次之，澳门的医疗卫生问题尤为严峻，承载力为0.000 0，处于11个城市的末端，医疗卫生压力已成为制约澳门发展的重要因素.受经济与人口要素影响，珠海与中山的医疗卫生承载力也处于尾端，其他城市则相对较好些.

(5)交通承载力.广州、深圳与香港的交通承载力评分均在0.08以上.广州交通服务综合能力较强，拥有白云机场、广州港等重要的国际交通枢纽；深圳拥有“东西贯通，南北终到”的铁路格局，是铁路枢纽城市；香港则拥有国际航运中心的地位.受可利用土地及经济等因素制约，澳门、珠海与中山的交通承载力最低，澳门得分仅为0.003 1.进一步分析可知，粤港澳大湾区一体化可将交通放在首要位置，以交通的先期布局引导人口、经济、产业的调整、优化和升级.

(6)科教承载力.广州汇聚大量优质高校及科研院所，科研实力雄厚、教育水平发展迅猛，科教承载力得分最高，为0.304 1.香港、深圳、澳门的科教承载力较强，得分依次为0.205 5、0.097 8、0.082 4.尤其是香港，科教承载力仅次于广州，这反映出香港在承接大陆重大科研基础设施、科教研发等技术类产业等方面具有绝对优势.深圳被誉为“中国硬件的硅谷”，走在世界科研的前沿.中山、江门等地的科教承载力最弱，仅为0. 009 2、0.014 3，处于11个城市的末位，这可能与中山的资源承载力低、江门的经济承载力弱有一定的关联.

2.2 基于灰色关联分析的综合承载力检验

灰色关联度[14～15]按发展趋势作分析，不需要典型分布规律，具有工作量少、主观性强的特点.为了更加严谨地评价粤港澳大湾区城市群的综合承载力，我们基于灰色关联度分析原理并运用MATLAB设计算法得出各个城市的承载力综合得分，为便于与熵值法进行比较，我们将两种方法得出的综合评分结果绘制在一张发散条形图中(图3).

图3 两种方法下综合承载力评分对比
Fig.3 Comparison of comprehensive carrying capacity scores under the two methods

观察上图，从纵坐标可以看出，两种方法得出的城市综合承载力排名基本相同，前四名均为广州、香港、深圳与澳门，后两名为中山与珠海，仅中间五市的位置稍有差异.通过前文熵值法与实际情况分析可以发现，惠州、佛山、肇庆、东莞、江门五市的得分与现实情况均较为相近，且灰色关联分析法与熵值法的侧重点不同，因此由灰色关联得出的五市排名顺序略有变动.但是在两种方法中这五个城市的综合评分均非常接近，这进一步验证了用熵值法构建评分体系的合理性.

2.3 关于粤港澳大湾区城市群综合承载力空间分析

为了研究粤港澳大湾区各城市承载力空间分布特点，综合熵值法与灰色关联的结果，将11个城市按照综合承载力的大小分成了4个等级，见表6.

依据分级结果，结合经纬度，利用Python画出大湾区11个城市的空间分布图(图4).

由图4可知，横坐标表示经度，纵坐标表示纬度，圆圈代表城市.圆圈的大小代表综合承载力的高低，圆圈越大，综合承载力越高.圆圈的颜色代表承载力等级.我们将高与较高等级的广州、香港、深圳与澳门4个城市用直线连接成四边形；将中等等级的5个城市运用凸包原理绘制边界为三角形.由上图发现，粤港澳大湾区城市综合承载力的空间分布可以大致看成以广州、香港、深圳与澳门四个综合承载力较高的城市为中心，其他综合承载力较低的城市居于四周的均匀分布.如此，连续城市等级的形成可以更好地发挥四大中心城市的辐射功能、优化城市群组合，进一步实现大湾区的可持续发展战略.

表6 承载力等级Tab.6 Grade of carrying capacity

图4 空间分布图
Fig.4 Distribution diagram of space

3 研究结论及政策建议

3.1 结论

研究基于2008年粤港澳大湾区11个城市的经济、资源及医疗卫生等数据，综合使用熵值法与灰色关联法，多角度对大湾区城市群综合承载力进行评价及分析，得出如下结论：

(1)粤港澳大湾区城市群综合承载力由高至低排名依次为：广州、香港、深圳、澳门、惠州、佛山、肇庆、东莞、江门、珠海和中山；前四名为高等级承载力，后两名为低等级.

(2)在粤港澳大湾区城市群协同发展过程中，影响最大的为科教，最小的为资源与医疗卫生，且二级指标的权重分布级别在一定程度上影响着一级指标.

(3)粤港澳大湾区城市群综合承载力差距不大，发展较为均衡，但各个指标的发展不均衡程度较高.粤港澳大湾区城市群综合承载力在空间上可大致看成以广州、香港、深圳与澳门四个承载力较高的城市为中心，其他综合承载力较低的城市居于四周的均匀分布.

3.2 建议

3.2.1 加强科教创新建设，优化区域人才结构

科教承载力权重最大，为此要支持粤港澳高校合作办学，使教育资源由充足的地区向不充足的地区均衡发展；加强知识产权的保护，允许香港、澳门符合条件的高校、科研机构申请内地科技项目.加大科研经费投入，优化创新政策和制度环境，促进研发及科教成果的转化；加快推进大湾区重大科技基础设施建设，努力推动香港成为国际化教育高地.更好地发挥科教承载力这一优势要素的正向引领作用，打造具有全球影响力的国际科技创新中心.

3.2.2 加强城市交通建设，构建现代化综合交通运输体系

交通承载力权重得分为0.165 0，同样属于大湾区协同发展过程中的重点要素指标.要综合考虑城市土地利用与交通发展的特征趋势，提升道路联通建设与周边城市连接的路网密度，形成适合粤港澳大湾区城市群发展的交通网络.以广州、深圳、香港交通发达城市为枢纽，以沿海港口城市为重点，完善内河航道与疏港铁路、公路等集疏运输网络.充分发挥香港港口城市特征，增强广州、深圳国际航运综合服务能力，与香港优势互补.逐步形成连接世界的高效现代综合交通运输体系，全面提升粤港澳大湾区整体城市的交通承载力.

3.2.3 推进生态文明建设，打造优质生活圈

环境承载力权重得分仅次于交通，且由承载力分布图可知粤港澳大湾区在环境方面同样有较为明显的差异.要做好粤港澳大湾区周边丘陵、山地及森林系统的保护工作；保障城市水功能，完善水利基础设施，构建全区域绿色生态水网.加大对民生事业的投入，合理利用城市土地，推进城市系统改造升级；优化城市公园等基础设施布局，增加城市人均绿地面积.努力把大湾区打造成宜居宜业宜游的优质生活圈，实现可持续发展.

3.2.4 突破短板指标，促进城市协调发展

通过以上分析可知，不同城市的发展水平、主导产业、土地面积与人口密度均不相同，承载力短板也不同.且观察基于变异系数的评价结果，大湾区城市群各个指标的承载力发展不均衡程度较高.因此各个城市要识别自身要素承载力短板，力争把有限的资源投入到相对不足的地方，突破自身发展瓶颈，提高城市综合承载力水平.

3.2.5 优化城市群组合，实现大湾区可持续发展

粤港澳大湾区一体化发展应优化城市群组合，通过观察灰色关联度检验与空间分布图，具体可以广州、深圳、香港与澳门四大中心城市为区域发展的核心引擎，以惠州、肇庆、江门、珠海与中山等重要节点城市为区域发展链条.结合实际情况，香港继续巩固世界金融贸易中心和国际航空枢纽的地位；澳门着力打造世界级旅游中心城市的定位；广州发挥国家中心城市的示范引领作用；深圳做好其经济特区和国家创新型城市的先行者角色；惠州、肇庆、江门与东莞等城市充分发挥自身比较优势，在经济、资源、环境与医疗卫生等方面优势互补、错位发展.发挥四大中心城市火车头作用，以其他节点城市为推动器，构建极点带动、轴带支撑网络化空间格局，在稳固城市基础支撑承载力的同时提高城市的多方位发展能力.