以操作为介，助推学生数学学习的深入

陆雯

[摘要]操作是一项探究未知的重要活动，也是学生学习数学的重要“拐杖”。教师灵活设计问题，引领学生在操作活动中思考，能激发学生的数学学习热情，使学生在动手与动脑有机融合中攻克学习的难点，积累活动经验，从而实现发展学生数学核心素养的基本目的。

[关键词]思维;操作活动;深入学习

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0091-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出：动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，是学生数学学习的重要方式。为此，在小学数学教学中，教师要科学地解读教学内容，把握学生的学习情况，努力创设出有利于学生操作实践的活动，促使他们在操作中探究数学知识的奥秘，领悟数学知识的本质，最终实现有效学习。

一、以操作激发探究热情

学生的智慧来自于指尖。要让学生学好数学知识，就得让学生经历探究活动，让他们在动手操作中增强探究知识的兴趣，提升深入学习数学的热情，进而助推学习思考的深入，促进有效学习的生成。

例如，在小学数学苏教版教材一年级的“求一个数比另一个数多几的问题解决”教学中，教师就得善于引导学生在摆小棒、摆圆片等系列动手活动中，更好地领悟“同样多的存在”，以及把握“一个数比另一个数多的部分在哪里”等，从而在操作中学会观察，学习分析，最终促进学习思考力的不断提升。

1.科学预设，引导学生思考问题。教师可以设计这样的系列问题：（1）白菜与萝卜比，是白菜多，还是萝卜多呢？你是怎样判斷的？（2）白菜可以分成几份？是怎样的几份？（3）白菜比萝卜多几个，该如何列式？这些问题能够帮助学生更好地解读题干信息，把握题目中的数量关系，使学生的观察、思考得以有机融合，无形中激发学习的不断深入，促进问题研究的有效突破。

2.引领操作，探究问题的本质。教学中，教师不仅要指导学生配合上述问题进行有效的学习操作活动，还要引导学生用小棒和圆片摆出习题中的数量关系，结合问题做出较为理性的思考。通过摆小棒、圆片的活动，学生就会发现小棒（表示白菜）有7个，圆片（表示萝卜）有5个，可见是白菜多，萝卜少。接着引导学生结合问题，把小棒与圆片一一对应，从而感悟到小棒（白菜）应该分成两部分，一部分是与圆片（萝卜）同样多的5个，还有一部分是多出的2个，从而使得学习的表象更加明晰，也使得学习思考更加理性。

通过操作学具既强化了应用题的数量关系，又促进了学生思维及语言的发展，培养了学生的理解能力。可见，引领学生进行必要的学习操作，能够帮助学生利用操作去分析问题，厘清数量之间的关系，从而助推学习研究的不断深人，同时，也让学生的语言表达能力在交流中得到训练，思维能力获得发展。

二、以操作突破探究难点

操作是学生学习数学的有力“拐杖”，它能够给学生以学习启迪，帮助学生扫除学习上的思维障碍，进而保证整个学习活动顺利进行。在教学中，教师要善于创设操作情境，引导学生在操作中感知问题的实质，理解问题的原理，从而在学习研究中逐渐克服学习思维的阻碍，促进思维的畅通。

例如，在小学数学苏教版教材六年级的“圆锥的体积计算”教学中，教师就得创设合理的操作探究情境，为学生探究圆锥的体积提供操作机会，进而让他们在操作中得到更多的收获，形成思维冲击，让整个学习活动充满情趣，洋溢智慧。

1.指导学生操作实验。为帮助学生积累更为丰富的有关计算圆锥体体积的感知，就得引导他们在具体的操作中去体验、去感悟。教学中，教师应提供较为充分的操作实践器具，为学生获得不同的学习体验创造机会。如为学生提供材料：一个圆柱容器，一个与圆柱等底等高的圆锥容器A;一个与圆柱等底，但比圆柱矮的圆锥容器B;一个与圆柱等高，但底比圆柱大的圆锥容器C;适量的沙子。引导学生进行小组合作探究，先要小组明确分工，整理好实验记录表，再让他们在不同的实验操作中获取不同的数据，形成不一样的感知，从而为他们整理实验数据、归纳总结打下坚实的基础。

2.引导学生归纳提炼。当学生经历了三组不同的操作后，他们就初步得到这样的结论：圆柱的体积是圆锥A体积的3倍，圆柱的体积比圆锥B的体积的3倍还大一些，圆柱的体积比圆锥c的体积的3倍还小一些。探究学习的汇报能够帮助学生建构初步的感悟：实验数据是很好的佐证，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。

引导学生进行应有的操作活动，能使他们的思维得到提升，概念得到凝练，最终他们会在分析、比较、思考、归纳中逐步提炼出圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的三分之一，进而理解圆锥体积的计算公式。

三、以操作助力探究深入

动手操作是小学生学习数学知识较为有力的“抓手”。教师要十分重视操作学习的引导与指导，让学生在动手操作中观察、学习、分析和理解，进而更好地感悟数学知识的本质，使得整个学习活动有序推进，让有效学习成为课堂的必然产物。

例如，在小学数学苏教版教材六年级的“圆柱体积计算公式推导”教学中，教师就得指导学生去解读圆柱的构成，引导学生把圆柱进行分割、组拼，使得他们能够运用多种感官参与学习，能够将通过多渠道得到的信息汇聚起来，促进知识内化，进而最大限度地提升学习的有效性，提高学习的参与度。

1.引导，感知实验中的数学信息。教学之初，引导学生猜想圆柱体积的计算方法，进而生成深入探究的愿望，使得学习活动有动力、有目的地进行。指导学生分割圆柱，让他们在真切的操作中体会到圆柱分割的原理。同时，让学生在分割、组拼立体图形的过程中，初步建构圆柱与长方体之间的联系。

2.反思，感悟实验中的数学本质。当学生经历分割、组拼操作之后，他们就能在分析与思考中感悟到拼成的是一个近似的长方体，长方体的底面就是圆柱的底面转换的图形，高就是圆柱的高。同时，学生也会发现：分割、组拼的过程中物体没有多也没有少，所以拼成的这个长方体的体积就是圆柱的体积。又因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也是底面积乘高。

有效的操作活动能够启发学生的学习思维，促进学习思考的不断深入。同样，科学、合理的操作活动能让学生明白转化思想的价值，加深数学感悟，丰厚数学素养。在小学数学教学中，教师要善于解读教学内容，精准地引入操作学习活动，进而让学生在动手操作中发现知识，理解知识，掌握知识，最终达到有效学习的目的。

（责编覃小慧）