学生数学计算能力的培养策略

王静

[摘要]计算贯穿学生的整个数学学习过程，计算能力的提升对学生数学核心素养的发展极为重要。然而，在传统教育的影响下，学生的计算能力一直得不到有效提升，究其原因，主要与学生不够理解算理、数学思维定式严重、缺乏数学解题思路等因素有关。为解决以上问题，教师通过创设计算情境，帮助学生深入理解算理，并在此基础上建立心理图像，形成解题思路，内化计算知识，进而实现学生数学计算能力的提升。

[关键词]计算能力;培养策略;小学数学

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0071-02

在大力实施与推进素质教育的背景下，培养学生的计算能力一直是小学数学教学的一项重要任务。小学生的身心尚未发育成熟，在计算过程中不可避免地会遇到一些问题，或是因为诸多因素而影响数学计算能力的提升。因此，教师需要从实际出发，了解学生的课堂学习情况与认知规律，并创新教学理念与教学方式，注重培养学生的逻辑思维，指导学生不断构建数学知识结构，从而掌握算法与算理，促进学生数学计算能力的提升。

一、影响学生数学计算能力提升的因素

1.算理理解程度不深

算理是由诸多内容构建而成的数学基础理论，其中包括数学概念、定律与性质。算理与算法的区别在于，算法是用于解决计算问题，而算理则是解释计算的原理，理解算理可以让学生形成直观的计算思路，进而促进数学计算能力的提高。然而，算理相对复杂、难以理解，教师在讲解算理时往往仅注重表述，没有采取辅助措施帮助学生深入理解算理，学生缺乏通过思考、理解、分析等提高对算理认识的过程，进而限制了计算能力的提升。

2.数学定式思维严重

由于数学这门学科有着大量的运算法则，学生在遇到计算问题时，会习惯性套用之前解决问题的方法或公式，久而久之便形成定式思维。而在教学过程中，教师为了巩固学生的某一知识点，通常会指导学生对同一种类型的数学题进行反复的模仿性练习，这种方式易强化学生的定式思维，降低学生思维的敏捷性与灵活性，不利于学生使用创新思维解决问题，直接影响学生计算能力的培养。

3.缺乏数学解题思路

数学解题思路是解题过程中进行每一步操作的依据，也是解题的关键。在传统教学中，学生对教师的依赖性较高，在教师讲解后，学生很少主动对知识进行理解与总结，进而影响解题思路的形成，导致学生遇到不同类型的题目时不知如何正确地运用法则、公式来进行计算。可见，缺乏解题思路也是影响学生计算能力提升的因素之一。

二、培养学生数学计算能力的策略

1.创设计算情境，深入理解算理

情境是辅助教师开展教学工作的有效因素之一。教师在授课前可创设符合教材与教学任务的计算情境，激发学生对计算的兴趣，进而带动学生自主探究，实现学生深入理解算理的教学目标，为学生计算能力的培养与提高打下坚实的基础。

例如，在“分一分与除法”教学过程中，学生已经对乘法的意义有了初步认识与了解，并且可对简单的乘法算式进行口算。教师基于学生的数学经验创设计算情境，进而引出课题，这有利于避免因口头表述不清增添学生的理解难度。首先，教师设计学习任务：“同学们，今天是小明的生日，他邀请了4位同学去他家庆祝生日，并准备了12个苹果，但是小明不知道怎样才能保证每个同学都能分到同样数量的水果。现在我们来帮帮他，想想一共有多少种分法。”在布置任务后，分别给每桌学生发放4个小人偶与12张红色小卡片，要求同桌之间开展平均分物的学习活动。同时，教师适时提示学生结合已有的生活经验进行思考。学生经过反复操作后发现分苹果的方法主要有3种：①每次分1个苹果，3次分完，每人分得3个苹果;②每人分2个苹果，分完后剩余4个苹果，再给每人分1个，每人分得3个苹果;③每人分3个苹果，刚好1次分完，每人分得3个苹果。在计算情境与动手操作的过程中，学生充分感受到了计算方法的多样性和结果的一致性。接着，教师及时引出“平均分”的数学概念，结合教材内容帮助学生提高对除法的认知程度，同时将除法与平均分紧密联系在一起，为学生理解除法算理奠定基础。

在教学过程中创设计算情境，不仅能够拉近数学与生活之间的距离，充分体现数学的生活化特点，而且能够激发学生的探究意识，让学生结合生活经验理解算理，促进计算能力的提高。

2.建立心理图像，突破思维定式

从思维角度来看，数学计算就是由外部物质活动转变为内心活动的过程。学生在这一过程中建立相应的心理图像，通过心理图像呈现外部的想象，可使数学计算知识得到内化，从而突破定式思维，并提高计算能力。学生在数学学习过程中，接触某一类型的数学问题时，往往会迅速激活某些记忆，并习惯性凭借记忆去解决问题，久而久之就会形成定式思维，不利于计算能力的提升。因此，教师在讲授数学知识的同时，需要帮助学生建立“心理图像”，既要使数学知识深深烙在学生脑海中的，又要保证学生的数学思维得到创新，促使外部知识转化为内部经验。

例如，在“9加几”的教学中，教师提前准备好13个桃子，将9个桃子放入同一个玻璃盒中，剩下的4个桃子则放在玻璃盒外，要求学生观察后说出桃子的总数量。问题提出后，学生很快意识到这一问题需要对数量进行合并，于是列出算式“9+4”，并得出最终的答案。由于学生的计算能力有限，在思考问题时会习惯性通过数数的方式来计算，这种方式不利于培养学生的创新思维。教师可在学生统一给出答案后，要求学生思考如何迅速计算出桃子的数量。有学生回答：“将桃子全部集中于盒子里或盒子外面后再计算。”经过动手操作，学生发现这种方法相对麻烦，此时教师将9个桃子再次放入玻璃盒，并且要求学生注意观察接下来的步骤，即从剩余的4个桃子中再拿出1个放入盒內，得到玻璃盒内有10个桃子与玻璃盒外有3个桃子。学生再次列出新算式“10+3=13”，发现与先前得出的结果是一样的。待学生的“心理图像”得到构建后，教师再引出“凑十法”，提高学生对数学方法的认知与理解，使学生感受数学计算方式的多样化特点，从而打破思维定式。

在教学过程中帮助学生构建“心理图像”，既符合学生的认知特点，又遵循学生的认知规律，通过思维训练与实际操作，将培养学生数学计算能力的工作落到了实处。

3.组建合作小组，形成解题思路

由于教师在课堂中无法兼顾各个学生的学习情况，及时为每个学生提供相应的指导，导致学生缺乏解题思路，直接影响下一环节的学习。为此，可采取小组合作的学习模式，让学生经过共同分析、讨论后形成特定的思路，并结合小组成员的智慧攻克难题。同时，合作学习对学生协作意识的培养具有极为重要的作用，也有利于丰富解题方法，形成新的解题思路。因此，教师需要充分认识到合作学习在培养学生计算能力中的重要性，并发挥合作学习的优势，帮助学生形成解题思路，使学生的学习积极性与计算能力得到提升。

例如，在“圓柱体侧面积”的教学过程中，首先，教师将学生分为多个小组，每组人数控制在4～5人，要求各小组自由选出小组组长，并明确小组分工：组长负责指导组员针对任务展开讨论与思考，操作员负责记录小组的讨论情况，汇报员根据操作员整理的讨论情况在班级进行汇报。其次，为各小组分别发放1个圆柱，并布置当堂课的合作学习任务：“如果我们要为这个圆柱设计商标纸，并贴在它的侧面，那么需要设计多大的商标纸呢？”在布置任务后，教师指导学生通过剪、拼、量、画等一系列操作求出商标纸的面积，并观察学生的合作学习情况。有的小组沿高剪开圆柱后，得到了长方形。有的小组则是沿着斜线剪开，得到了平行四边形。经过合作思考与分析，学生最后得出的解题思路主要有两种：①长方形的宽等于圆柱的高，而长方形的长则是圆柱的底面周长，知道底面周长与高后即可求出圆柱的侧面积。②圆柱的高与平行四边形的高是一样的，它的底面周长与平行四边形的底是一样的，平行四边形的面积等于底乘高，那么圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。最后，教师指导各个小组使用尺子测量长方形的长与宽、平行四边形的底与高，应用公式计算测量后得出的数据，完成学习任务。

在教学过程中为学生提供小组合作学习与交流的机会，可让学生借助团队的智慧形成解题思路，并通过实际操作内化计算知识，促进计算能力的进一步提升。

总而言之，计算能力在学生学习数学的过程中极其重要，其不仅是学生需要掌握的一种能力，更是学生数学核心素养的关键。因此，教师在开展数学教学活动的过程中，需要结合学生已有的数学知识与学习经验，通过创设计算情境，引导学生构建“心理图像”和开展小组合作学习等方式对教学手段进行创新，让学生的数学逻辑思维得到全方位锻炼，最终实现提高计算能力的学习目标。